Subgroups — #15866603

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88194	—	2	2	no	—
16	C₂×#88194	—	2	4	no	—
17	C₂×#88194	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718876	—	2	4	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718792	—	2	4	no	—
28	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718662	—	2	4	no	—
33	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718603	—	2	2	no	—
37	C₄×#6101	—	2	2	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	#88194	—	2	16	no	—
73	#88194	—	2	4	no	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
92	#88072	—	2	8	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88061	—	2	8	no	—
95	#88055	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	#88049	—	2	8	no	—
98	#21203	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	#6101	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#6099	—	2	8	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
177	C₂²×#127	—	13	1	no	—
178	C₂×#418	—	13	1	no	—
179	C₂×#418	—	13	1	no	—
180	C₂×#418	—	13	1	no	—
181	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
183	#2285	—	13	1	no	—
184	#1961	—	13	4	no	—
185	#1957	—	13	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	8	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	#1055	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
245	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#127	—	13	8	no	—
249	C₂×#127	—	13	2	no	—
250	C₂×#127	—	13	2	no	—
251	C₂×#127	—	26	2	no	—
252	C₂×#127	—	26	4	no	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	#418	—	2	4	no	—
257	#418	—	26	4	no	—
258	#418	—	26	4	no	—
259	#418	—	26	4	no	—
260	C₂×#102	—	13	4	no	—
261	C₂×#102	—	13	4	no	—
262	C₂×#102	—	13	4	no	—
263	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
264	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂×#97	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
267	#384	—	13	2	no	—
268	#382	—	13	2	no	—
269	#380	—	26	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	8	2	no	—
297	Dic₁₃	#418	1	8	yes	complemented
298	C₂⁵	—	2	1	no	—
299	C₂⁵	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
318	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
328	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#127	—	13	8	no	—
331	#127	—	13	8	no	—
332	#127	—	26	16	no	—
333	#127	—	26	4	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	26	2	no	—
338	#117	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
351	#102	—	2	8	no	—
352	#102	—	26	8	no	—
353	#102	—	26	8	no	—
354	#102	—	26	8	no	—
355	#97	—	26	4	no	—
356	C₄×C₈	—	26	4	no	—
357	#95	—	26	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	#3138	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₃	#3151	1	2	yes	—
364	D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	4	8	no	—
368	C₂⁴	—	4	2	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	4	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	C₂⁴	—	52	8	no	—
373	C₂⁴	—	52	2	no	—
374	C₂⁴	—	52	2	no	—
375	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	16	no	—
390	C₂×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	16	no	—
400	C₂×D₄	—	52	64	no	—
401	C₂×D₄	—	52	16	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆	—	2	8	no	—
422	M₁₆	—	26	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	13	4	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	13	8	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	52	2	no	—
443	C₁₃	#21203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	4	16	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	8	8	no	—
452	C₂³	—	8	8	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	52	16	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	8	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	8	no	—
459	C₂³	—	104	8	no	—
460	C₂³	—	104	8	no	—
461	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³	#88139	1	2	yes	—
463	C₂³	#88194	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	26	4	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	52	32	no	—
473	D₄	—	52	32	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	D₄	—	52	2	no	—
476	D₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	8	16	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	52	8	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	104	16	no	—
512	C₂²	—	104	4	no	—
513	C₂²	—	104	4	no	—
514	C₂²	#11718618	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	13	8	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	104	2	no	—
523	C₄	#11718618	1	4	yes	—
524	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	—	104	4	no	—
531	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
532	C₂	D₁₃×#418	1	2	yes	—
533	C₂	#13125208	1	2	yes	—
534	C₂	#13125284	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718792	C₂	semidirect
3. C₂×#11718876	C₂	semidirect
4. C₂×#11718662	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13117239	C₂	semidirect
7. #13115658	C₂	semidirect
8. #13115640	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
17. C₂×#88194	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
30. C₂×#88055	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718638	C₂²	semidirect
34. #11718637	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
89. C₂×#6099	D₄	semidirect
158. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
181. C₂×#418	D₁₃	semidirect
263. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
297. Dic₁₃	#418	semidirect
327. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
428. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
443. C₁₃	#21203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718662	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117239	2
#13115658	2
#13115640	2
C₂×C₁₃×#418	2
#21203	13