Subgroups — #15866608

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
19	D₁₃×#124	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88139	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718463	—	2	8	no	—
40	#11718431	—	2	8	no	—
41	C₄×#6094	—	2	4	no	—
42	#11718328	—	2	2	no	—
43	#11718310	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	#88201	—	2	2	no	—
70	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88190	—	2	2	no	—
72	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6094	—	2	4	no	—
83	C₂×#6094	—	2	4	no	—
84	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	—
85	#88146	—	2	4	no	—
86	#88146	—	2	4	no	—
87	#88139	—	2	16	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
89	#88129	—	2	2	no	—
90	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
97	#88075	—	2	4	no	—
98	#88072	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#88055	—	2	4	no	—
103	#88050	—	2	4	no	—
104	#88049	—	2	4	no	—
105	C₄×#1055	—	2	2	no	—
106	#21204	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#6094	—	2	16	no	—
180	C₂²×#124	—	13	1	no	—
181	C₂×#419	—	13	2	no	—
182	C₂×#418	—	13	2	no	—
183	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
184	#2285	—	13	1	no	—
185	#1959	—	13	2	no	—
186	#1959	—	13	2	no	—
187	#1958	—	13	1	no	—
188	#1958	—	13	1	no	—
189	#1958	—	13	1	no	—
190	#1958	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
239	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	8	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂×#124	—	13	1	no	—
249	C₂×#124	—	13	1	no	—
250	C₂×#124	—	13	8	no	—
251	C₂×#124	—	13	1	no	—
252	C₂×#124	—	26	2	no	—
253	C₂×#124	—	26	4	no	—
254	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	#419	—	26	8	no	—
259	#418	—	26	8	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#103	—	13	2	no	—
263	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×#102	—	13	2	no	—
265	C₂×#102	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂×#97	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#384	—	13	2	no	—
273	#382	—	13	1	no	—
274	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#380	—	26	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
299	Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	8	2	no	—
302	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
303	C₂⁵	—	26	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	#124	—	2	2	no	—
327	#124	—	13	4	no	—
328	#124	—	13	4	no	—
329	#124	—	13	4	no	—
330	#124	—	26	16	no	—
331	#124	—	26	2	no	—
332	#124	—	26	2	no	—
333	#124	—	26	2	no	—
334	#124	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	#117	—	26	4	no	—
336	#117	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	26	4	no	—
354	#103	—	26	4	no	—
355	#103	—	26	4	no	—
356	#102	—	2	4	no	—
357	#102	—	26	4	no	—
358	#102	—	26	4	no	—
359	#102	—	26	4	no	—
360	#97	—	26	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	26	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	26	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#3140	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#3153	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	2	4	no	—
371	D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	13	1	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	1	no	—
376	C₂⁴	—	52	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	2	no	—
378	C₂⁴	—	52	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	16	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	52	8	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	26	16	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	13	4	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
439	C₄²	—	13	8	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	52	4	no	—
443	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₁₃	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	13	2	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	52	8	no	—
456	C₂³	—	52	16	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	—	52	1	no	—
459	C₂³	—	52	1	no	—
460	C₂³	—	104	8	no	—
461	C₂³	—	104	8	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	26	4	no	—
466	Q₈	—	52	8	no	—
467	Q₈	—	52	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	26	4	no	—
471	D₄	—	52	8	no	—
472	D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	8	no	—
483	C₂×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	13	4	no	—
505	C₂²	—	26	4	no	—
506	C₂²	—	26	4	no	—
507	C₂²	—	26	4	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	104	16	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	—	104	2	no	—
513	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719473	1	4	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	13	4	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	—	104	2	no	—
524	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	26	4	no	—
528	C₂	—	104	2	no	—
529	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13123351	1	2	yes	—
531	C₂	#13125219	1	2	yes	—
532	C₂	#13125297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1958	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718463	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
5. #13117242	C₂	semidirect
6. #13115651	C₂	semidirect
7. #13115649	C₂	semidirect
8. #13115648	C₂	semidirect
9. #13115647	C₂	semidirect
10. #13115645	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1958	C₂	semidirect
19. D₁₃×#124	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
29. C₂×#88075	C₂²	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. #11718637	C₂²	semidirect
35. C₂×#88050	C₂²	semidirect
37. #11718597	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
190. #1958	D₁₃	semidirect
263. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
271. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
274. #382	C₂×D₁₃	semidirect
445. C₁₃	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#11718463	2
C₂×#11718431	2
C₂×C₄×#6094	2
#13117242	2
#13115651	2
#13115649	2
#13115648	2
#13115647	2
#13115645	2
C₁₃×#1958	2
#21204	13