Subgroups — #15866610

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
19	D₁₃×#124	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88139	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718648	—	2	2	no	—
35	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718463	—	2	8	no	—
42	#11718431	—	2	8	no	—
43	#11718368	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	#88201	—	2	2	no	—
71	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88190	—	2	2	no	—
73	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6094	—	2	4	no	—
84	C₂×#6094	—	2	4	no	—
85	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	—
86	#88146	—	2	4	no	—
87	#88146	—	2	4	no	—
88	#88139	—	2	16	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
90	#88129	—	2	2	no	—
91	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
97	#88075	—	2	4	no	—
98	#88072	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	4	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	#88050	—	2	4	no	—
104	#88049	—	2	4	no	—
105	#88043	—	2	2	no	—
106	#21204	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	#6103	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#6094	—	2	16	no	—
183	C₂²×#124	—	13	1	no	—
184	C₂×#419	—	13	2	no	—
185	C₂×#418	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
187	#2285	—	13	1	no	—
188	#1959	—	13	1	no	—
189	#1959	—	13	1	no	—
190	#1959	—	13	1	no	—
191	#1959	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1958	—	13	2	no	—
193	#1958	—	13	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	8	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	#1055	—	2	4	no	—
254	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂×#124	—	13	1	no	—
258	C₂×#124	—	13	1	no	—
259	C₂×#124	—	13	8	no	—
260	C₂×#124	—	13	1	no	—
261	C₂×#124	—	26	2	no	—
262	C₂×#124	—	26	4	no	—
263	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	#419	—	26	8	no	—
268	#418	—	26	8	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂×#97	—	13	1	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
281	#384	—	13	1	no	—
282	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#382	—	13	2	no	—
284	#380	—	26	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	8	2	no	—
315	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
316	C₂⁵	—	26	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	#124	—	2	2	no	—
340	#124	—	13	4	no	—
341	#124	—	13	4	no	—
342	#124	—	13	4	no	—
343	#124	—	26	16	no	—
344	#124	—	26	2	no	—
345	#124	—	26	2	no	—
346	#124	—	26	2	no	—
347	#124	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	#117	—	26	4	no	—
349	#117	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#103	—	2	4	no	—
367	#103	—	26	4	no	—
368	#103	—	26	4	no	—
369	#103	—	26	4	no	—
370	#102	—	2	4	no	—
371	#102	—	26	4	no	—
372	#102	—	26	4	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	#97	—	2	2	no	—
375	#97	—	26	2	no	—
376	C₄×C₈	—	26	4	no	—
377	#95	—	26	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	#3140	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
384	D₁₃	—	2	4	no	—
385	D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	13	1	no	—
388	C₂⁴	—	26	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	1	no	—
390	C₂⁴	—	52	2	no	—
391	C₂⁴	—	52	2	no	—
392	C₂⁴	—	52	4	no	—
393	C₂⁴	—	52	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	16	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	1	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	52	2	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	26	16	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	13	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄²	—	13	8	no	—
457	C₄²	—	13	2	no	—
458	C₄²	—	13	2	no	—
459	C₄²	—	52	4	no	—
460	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₁₃	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	—	13	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	52	8	no	—
475	C₂³	—	52	16	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	1	no	—
480	C₂³	—	104	8	no	—
481	C₂³	—	104	4	no	—
482	C₂³	—	104	4	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	26	4	no	—
487	Q₈	—	52	8	no	—
488	Q₈	—	52	2	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	26	4	no	—
492	D₄	—	52	8	no	—
493	D₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₈	—	2	4	no	—
522	C₈	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	13	4	no	—
529	C₂²	—	26	4	no	—
530	C₂²	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	104	16	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	—	104	1	no	—
538	C₂²	—	104	1	no	—
539	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
543	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	13	4	no	—
548	C₄	—	26	4	no	—
549	C₄	—	52	2	no	—
550	C₄	—	104	2	no	—
551	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	—	26	4	no	—
555	C₂	—	104	2	no	—
556	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13123352	1	2	yes	—
558	C₂	#13125221	1	2	yes	—
559	C₂	#13125299	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13125301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1959	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1959	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718463	C₂	semidirect
4. C₂×#11718368	C₂	semidirect
5. #13117241	C₂	semidirect
6. #13115653	C₂	semidirect
7. #13115652	C₂	semidirect
8. #13115650	C₂	semidirect
9. #13115646	C₂	semidirect
10. #13115644	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1959	C₂	semidirect
19. D₁₃×#124	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
29. C₂×#88075	C₂²	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718638	C₂²	semidirect
37. C₂×#88050	C₂²	semidirect
39. #11718596	C₂²	semidirect
40. C₂×#88043	C₂²	semidirect
191. #1959	D₁₃	semidirect
272. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
282. #384	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₁₃	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#11718463	2
C₂×#11718431	2
C₂×#11718368	2
#13117241	2
#13115653	2
#13115652	2
#13115650	2
#13115646	2
#13115644	2
C₁₃×#1959	2
#21204	13