Subgroups — #15866612

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×#88190	—	2	2	no	—
16	C₂×#88190	—	2	4	no	—
17	C₂×#88190	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718876	—	2	4	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718781	—	2	4	no	—
28	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718665	—	2	4	no	—
33	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718603	—	2	2	no	—
37	C₄×#6101	—	2	2	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	#88190	—	2	16	no	—
72	#88190	—	2	4	no	—
73	#88190	—	2	4	no	—
74	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
91	#88072	—	2	8	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88056	—	2	8	no	—
94	#88055	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	#88050	—	2	8	no	—
97	#21204	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6101	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#6099	—	2	8	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×#124	—	13	1	no	—
173	C₂×#419	—	13	1	no	—
174	C₂×#419	—	13	1	no	—
175	C₂×#418	—	13	1	no	—
176	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
178	#2285	—	13	1	no	—
179	#1959	—	13	4	no	—
180	#1958	—	13	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	8	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	—	13	8	no	—
237	C₂×#124	—	13	2	no	—
238	C₂×#124	—	13	2	no	—
239	C₂×#124	—	26	2	no	—
240	C₂×#124	—	26	4	no	—
241	C₂×#117	—	13	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	#419	—	26	4	no	—
246	#419	—	26	4	no	—
247	#418	—	2	4	no	—
248	#418	—	26	4	no	—
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#103	—	13	4	no	—
251	C₂×#102	—	13	4	no	—
252	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×#97	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
256	#384	—	13	2	no	—
257	#382	—	13	2	no	—
258	#380	—	26	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂⁵	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	#124	—	13	8	no	—
312	#124	—	13	8	no	—
313	#124	—	26	16	no	—
314	#124	—	26	4	no	—
315	#124	—	26	4	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	#117	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
335	#103	—	26	8	no	—
336	#103	—	26	8	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#102	—	26	8	no	—
339	#97	—	26	4	no	—
340	C₄×C₈	—	26	4	no	—
341	#95	—	26	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₃	#3140	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#3153	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	8	no	—
351	C₂⁴	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	8	no	—
399	M₁₆	—	26	8	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	13	8	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	52	2	no	—
422	C₁₃	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³	#88139	1	2	yes	—
434	C₂³	#88194	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	26	4	no	—
437	Q₈	—	26	4	no	—
438	Q₈	—	52	2	no	—
439	Q₈	—	52	2	no	—
440	Q₈	—	52	8	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	16	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	#11718618	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719478	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	26	4	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	52	4	no	—
491	C₄	—	104	2	no	—
492	C₄	#11718618	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13123350	1	2	yes	—
501	C₂	#13125220	1	2	yes	—
502	C₂	#13125298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718781	C₂	semidirect
3. C₂×#11718665	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13117239	C₂	semidirect
7. #13115651	C₂	semidirect
8. #13115646	C₂	semidirect
17. C₂×#88190	C₄	semidirect
29. C₂×#88056	C₂²	semidirect
30. C₂×#88055	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718638	C₂²	semidirect
34. #11718637	C₂²	semidirect
35. C₂×#88050	C₂²	semidirect
422. C₁₃	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718876	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117239	2
#13115651	2
#13115646	2
C₂×C₁₃×#418	2
#21204	13