Subgroups — #15866622

Order 3328.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719231	—	2	4	no	—
20	#11719231	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88151	—	2	2	no	—
22	C₂×#88140	—	2	2	no	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718794	—	2	4	no	—
29	#11718781	—	2	4	no	—
30	#11718774	—	2	4	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88056	—	2	4	no	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718646	—	2	2	no	—
43	#11718611	—	2	2	no	—
44	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	4	no	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	#88151	—	2	16	no	—
95	#88140	—	2	16	no	—
96	#88129	—	2	4	no	—
97	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#88123	—	2	4	no	—
99	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
101	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	#88071	—	2	4	no	—
103	#88061	—	2	2	no	—
104	#88061	—	2	2	no	—
105	#88061	—	2	4	no	—
106	#88056	—	2	4	no	—
107	#88056	—	2	4	no	—
108	#88056	—	2	2	no	—
109	#88056	—	2	2	no	—
110	#88056	—	2	4	no	—
111	#88056	—	2	4	no	—
112	#88056	—	2	4	no	—
113	#21205	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
138	#6127	—	2	8	no	—
139	#6127	—	2	8	no	—
140	#6127	—	4	4	no	—
141	#6127	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	#6103	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×#536	—	13	1	no	—
198	C₂×#417	—	13	1	no	—
199	C₂×#419	—	13	1	no	—
200	C₂×#416	—	13	1	no	—
201	C₂²×#103	—	13	1	no	—
202	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2317	—	13	1	no	—
204	#1960	—	13	2	no	—
205	#1959	—	13	2	no	—
206	#1958	—	13	2	no	—
207	#1956	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
250	D₅₂	—	2	2	no	—
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	4	1	no	—
253	D₅₂	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	Dic₂₆	—	4	1	no	—
262	Dic₂₆	—	4	1	no	—
263	Dic₂₆	—	4	8	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	—	13	1	no	—
268	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#536	—	13	8	no	—
272	#536	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂×#124	—	13	2	no	—
275	C₂×#123	—	26	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂×#117	—	13	1	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	#419	—	26	4	no	—
281	#417	—	26	4	no	—
282	#416	—	26	4	no	—
283	C₂×#103	—	13	2	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	1	no	—
286	C₂×#103	—	13	1	no	—
287	C₂×#103	—	13	2	no	—
288	C₂×#103	—	13	2	no	—
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#103	—	26	4	no	—
291	C₂×#102	—	13	1	no	—
292	C₂×#102	—	13	1	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	#405	—	2	4	no	—
295	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	#389	—	26	2	no	—
298	#385	—	26	2	no	—
299	#384	—	13	2	no	—
300	#382	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	—	8	1	no	—
325	Dic₁₃	—	8	2	no	—
326	Dic₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂×#41	—	13	4	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
359	#124	—	13	8	no	—
360	#124	—	26	4	no	—
361	#123	—	26	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
363	#117	—	26	2	no	—
364	#117	—	26	2	no	—
365	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	#103	—	26	4	no	—
382	#103	—	26	4	no	—
383	#103	—	26	2	no	—
384	#103	—	26	2	no	—
385	#103	—	26	4	no	—
386	#103	—	26	4	no	—
387	#103	—	26	4	no	—
388	#102	—	26	2	no	—
389	#102	—	26	2	no	—
390	#102	—	26	4	no	—
391	#97	—	2	4	no	—
392	C₄×C₈	—	2	4	no	—
393	#95	—	26	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₃	#3137	1	2	yes	—
398	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	1	no	—
402	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	26	8	no	—
404	#41	—	26	8	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	#41	—	52	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×D₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	2	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
477	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
481	C₄²	—	52	2	no	—
482	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
484	C₁₃	#21205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	52	1	no	—
489	C₂³	—	52	1	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	#88128	1	2	yes	—
493	C₂³	#88129	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	26	4	no	—
497	Q₈	—	26	4	no	—
498	Q₈	—	26	2	no	—
499	Q₈	—	26	2	no	—
500	Q₈	—	52	2	no	—
501	Q₈	—	52	2	no	—
502	Q₈	—	52	1	no	—
503	Q₈	—	52	1	no	—
504	Q₈	—	52	8	no	—
505	D₄	—	26	2	no	—
506	D₄	—	26	2	no	—
507	D₄	—	52	8	no	—
508	D₄	—	52	1	no	—
509	D₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂×C₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	104	4	no	—
527	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	104	2	no	—
551	C₂²	—	104	1	no	—
552	C₂²	—	104	1	no	—
553	C₂²	#11718600	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
557	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	8	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	—	104	1	no	—
563	C₄	—	104	2	no	—
564	C₄	—	104	1	no	—
565	C₄	#11718600	1	4	yes	—
566	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	104	2	no	—
572	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13123370	1	2	yes	—
574	C₂	#13125203	1	2	yes	—
575	C₂	#13125312	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13125330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
5. C₂²×#88056	C₂	semidirect
6. #13117459	C₂	semidirect
7. #13115656	C₂	semidirect
8. #13115652	C₂	semidirect
9. #13115647	C₂	semidirect
10. #13115638	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
20. #11719231	C₄	semidirect
97. #88129	C₂×C₄	semidirect
99. #88123	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×#405	D₁₃	semidirect
484. C₁₃	#21205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718774	2
C₂²×#88056	2
#13117459	2
#13115656	2
#13115652	2
#13115647	2
#13115638	2
C₂×C₁₃×#405	2
#21205	13