Subgroups — #15866626

Order 3328.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13115650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13115647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13115646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13115640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88193	—	2	2	no	—
21	C₂×#88191	—	2	2	no	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719420	—	2	4	no	—
26	#11719420	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718650	—	2	2	no	—
48	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718633	—	2	2	no	—
51	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718433	—	2	4	no	—
58	#11718432	—	2	4	no	—
59	#11718431	—	2	4	no	—
60	D₁₃×#102	—	2	4	no	—
61	#11718350	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#6129	—	2	2	no	—
71	C₂×#6129	—	2	2	no	—
72	C₂×#6129	—	2	2	no	—
73	C₂×#6129	—	2	2	no	—
74	C₂×#6129	—	2	2	no	—
75	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	#88194	—	2	2	no	—
96	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#88193	—	2	16	no	—
98	#88191	—	2	16	no	—
99	#88190	—	2	2	no	—
100	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×#6101	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6094	—	2	2	no	—
114	C₂×#6094	—	2	2	no	—
115	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
119	#88146	—	2	2	no	—
120	#88146	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#88129	—	2	2	no	—
124	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88126	D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
131	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	#88072	—	2	2	no	—
133	#88072	—	2	2	no	—
134	#88072	—	2	2	no	—
135	#88072	—	2	2	no	—
136	#88071	—	2	2	no	—
137	#88071	—	2	2	no	—
138	#88061	—	2	2	no	—
139	#88061	—	2	2	no	—
140	#88056	—	2	2	no	—
141	#88056	—	2	2	no	—
142	#88055	—	2	2	no	—
143	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	#88050	—	2	2	no	—
145	#88050	—	2	2	no	—
146	#88049	—	2	2	no	—
147	#88049	—	2	2	no	—
148	#88043	—	2	2	no	—
149	#21206	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#6129	—	2	8	no	—
196	#6129	—	2	8	no	—
197	#6129	—	4	4	no	—
198	#6129	—	4	4	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
234	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	#6103	—	2	8	no	—
238	#6103	—	4	2	no	—
239	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	#6101	—	4	2	no	—
245	#6101	—	8	2	no	—
246	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×#1055	—	2	1	no	—
251	C₂×#1055	—	2	1	no	—
252	C₂×#1055	—	2	1	no	—
253	C₂×#1055	—	2	1	no	—
254	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#6094	—	2	8	no	—
257	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×#535	—	13	1	no	—
259	C₂×#417	—	13	1	no	—
260	C₂×#418	—	13	1	no	—
261	C₂×#416	—	13	1	no	—
262	C₂²×#102	—	13	1	no	—
263	C₂×#405	—	13	1	no	—
264	#2317	—	13	1	no	—
265	#1961	—	13	1	no	—
266	#1961	—	13	1	no	—
267	#1959	—	13	1	no	—
268	#1959	—	13	1	no	—
269	#1958	—	13	1	no	—
270	#1958	—	13	1	no	—
271	#1957	—	13	1	no	—
272	#1957	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
299	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
338	D₅₂	—	2	2	no	—
339	D₅₂	—	2	2	no	—
340	D₅₂	—	4	1	no	—
341	D₅₂	—	4	1	no	—
342	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
343	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
347	Dic₂₆	—	2	2	no	—
348	Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	Dic₂₆	—	4	1	no	—
350	Dic₂₆	—	4	1	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	#1055	—	2	2	no	—
354	#1055	—	2	2	no	—
355	C₂²×#41	—	13	1	no	—
356	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
359	#535	—	13	8	no	—
360	#535	—	26	4	no	—
361	C₂×#127	—	13	1	no	—
362	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#124	—	13	1	no	—
364	C₂×#124	—	13	1	no	—
365	C₂×#121	—	26	2	no	—
366	C₂×#120	—	26	2	no	—
367	C₂×#117	—	13	1	no	—
368	C₂×#117	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	#418	—	26	4	no	—
371	#417	—	26	4	no	—
372	#416	—	26	4	no	—
373	C₂×#103	—	13	1	no	—
374	C₂×#103	—	13	1	no	—
375	C₂×#103	—	13	1	no	—
376	C₂×#103	—	13	1	no	—
377	C₂×#102	—	13	1	no	—
378	C₂×#102	—	13	1	no	—
379	C₂×#102	—	13	1	no	—
380	C₂×#102	—	13	1	no	—
381	C₂×#102	—	13	1	no	—
382	C₂×#102	—	13	1	no	—
383	C₂×#102	—	13	1	no	—
384	C₂×#102	—	13	1	no	—
385	C₂×#102	—	26	4	no	—
386	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#405	—	26	4	no	—
391	C₂×#97	—	13	1	no	—
392	C₂×#97	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#389	—	26	2	no	—
396	#385	—	26	2	no	—
397	#384	—	13	1	no	—
398	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#382	—	13	1	no	—
400	#382	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
426	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
427	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
429	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
430	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	Dic₁₃	—	2	4	no	—
435	Dic₁₃	—	4	2	no	—
436	Dic₁₃	—	8	1	no	—
437	Dic₁₃	—	8	1	no	—
438	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
439	C₂⁵	—	26	1	no	—
440	C₂×#41	—	13	4	no	—
441	C₂×#41	—	26	2	no	—
442	C₂×#41	—	26	2	no	—
443	C₂×#41	—	26	2	no	—
444	C₂×#41	—	26	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#127	—	2	2	no	—
474	#127	—	13	4	no	—
475	#127	—	26	2	no	—
476	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
477	#124	—	13	4	no	—
478	#124	—	13	4	no	—
479	#124	—	26	2	no	—
480	#124	—	26	2	no	—
481	#121	—	26	16	no	—
482	#120	—	26	16	no	—
483	#117	—	13	4	no	—
484	#117	—	13	4	no	—
485	#117	—	26	2	no	—
486	#117	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	#103	—	26	2	no	—
505	#103	—	26	2	no	—
506	#103	—	26	2	no	—
507	#103	—	26	2	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	2	2	no	—
510	#102	—	2	2	no	—
511	#102	—	2	2	no	—
512	#102	—	26	2	no	—
513	#102	—	26	2	no	—
514	#102	—	26	2	no	—
515	#102	—	26	2	no	—
516	#102	—	26	2	no	—
517	#102	—	26	2	no	—
518	#102	—	26	2	no	—
519	#102	—	26	2	no	—
520	#97	—	26	2	no	—
521	#97	—	26	2	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈	—	26	2	no	—
524	#95	—	26	2	no	—
525	#95	—	26	2	no	—
526	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
527	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
528	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
531	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
533	D₁₃	—	2	4	no	—
534	D₁₃	—	8	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	13	1	no	—
538	C₂⁴	—	26	4	no	—
539	C₂⁴	—	26	1	no	—
540	C₂⁴	—	52	2	no	—
541	C₂⁴	—	52	2	no	—
542	C₂⁴	—	104	2	no	—
543	C₂⁴	—	104	2	no	—
544	#41	—	26	8	no	—
545	#41	—	26	8	no	—
546	#41	—	52	4	no	—
547	#41	—	52	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	13	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	8	no	—
569	C₂×D₄	—	26	8	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	8	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	1	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	—	52	4	no	—
579	C₂×D₄	—	52	4	no	—
580	C₂×D₄	—	52	2	no	—
581	C₂×D₄	—	52	2	no	—
582	C₂×D₄	—	52	2	no	—
583	C₂×D₄	—	52	2	no	—
584	C₂×D₄	—	104	2	no	—
585	C₂×D₄	—	104	2	no	—
586	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	M₁₆	—	26	8	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	13	2	no	—
614	C₂×C₈	—	13	2	no	—
615	C₂×C₈	—	26	8	no	—
616	C₂×C₈	—	26	1	no	—
617	C₂×C₈	—	26	1	no	—
618	C₂×C₈	—	26	1	no	—
619	C₂×C₈	—	26	1	no	—
620	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₄²	—	13	2	no	—
639	C₄²	—	13	2	no	—
640	C₄²	—	52	2	no	—
641	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₁₃	#21206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	13	2	no	—
655	C₂³	—	13	2	no	—
656	C₂³	—	13	2	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	52	8	no	—
661	C₂³	—	52	2	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	52	1	no	—
664	C₂³	—	52	1	no	—
665	C₂³	—	104	8	no	—
666	C₂³	—	104	8	no	—
667	C₂³	—	104	4	no	—
668	C₂³	—	104	4	no	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	26	2	no	—
671	Q₈	—	26	2	no	—
672	Q₈	—	52	1	no	—
673	Q₈	—	52	1	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	4	1	no	—
679	D₄	—	4	1	no	—
680	D₄	—	4	1	no	—
681	D₄	—	4	1	no	—
682	D₄	—	8	8	no	—
683	D₄	—	26	2	no	—
684	D₄	—	26	2	no	—
685	D₄	—	52	8	no	—
686	D₄	—	52	8	no	—
687	D₄	—	52	1	no	—
688	D₄	—	52	1	no	—
689	D₄	—	104	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂×C₄	—	13	4	no	—
702	C₂×C₄	—	13	4	no	—
703	C₂×C₄	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	1	no	—
709	C₂×C₄	—	52	1	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	1	no	—
713	C₂×C₄	—	52	1	no	—
714	C₂×C₄	—	104	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	2	no	—
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	26	2	no	—
725	C₈	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	8	2	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	—	8	1	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	1	no	—
736	C₂²	—	13	4	no	—
737	C₂²	—	26	4	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	26	2	no	—
740	C₂²	—	26	2	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	—	104	16	no	—
744	C₂²	—	104	2	no	—
745	C₂²	—	104	1	no	—
746	C₂²	—	104	1	no	—
747	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
751	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	8	1	no	—
754	C₄	—	8	1	no	—
755	C₄	—	13	4	no	—
756	C₄	—	26	4	no	—
757	C₄	—	52	2	no	—
758	C₄	—	104	1	no	—
759	C₄	—	104	1	no	—
760	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
763	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	—	26	4	no	—
767	C₂	—	104	2	no	—
768	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#13123357	1	2	yes	—
770	C₂	#13125185	1	2	yes	—
771	C₂	#13125305	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13125316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719420	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718432	C₂	semidirect
3. C₂×#11718431	C₂	semidirect
4. C₂×#11718433	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
6. C₂×#11718350	C₂	semidirect
7. #13117457	C₂	semidirect
8. #13115661	C₂	semidirect
9. #13115658	C₂	semidirect
10. #13115651	C₂	semidirect
11. #13115650	C₂	semidirect
12. #13115647	C₂	semidirect
13. #13115646	C₂	semidirect
14. #13115640	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1957	C₂	semidirect
26. #11719420	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. C₂×#88072	C₂²	semidirect
43. C₂×#88056	C₂²	semidirect
44. C₂×#88056	C₂²	semidirect
45. C₂×#88055	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718638	C₂²	semidirect
49. #11718637	C₂²	semidirect
51. C₂×#88050	C₂²	semidirect
52. C₂×#88050	C₂²	semidirect
55. #11718597	C₂²	semidirect
56. C₂×#88043	C₂²	semidirect
89. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
96. #88194	C₂×C₄	semidirect
100. #88190	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#6094	D₄	semidirect
118. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
124. #88129	C₂×C₄	semidirect
272. #1957	D₁₃	semidirect
388. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
398. #384	C₂×D₁₃	semidirect
476. #127	C₄×D₁₃	semidirect
643. C₁₃	#21206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719420	2
C₂×#11718432	2
C₂×#11718431	2
C₂×#11718433	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×#11718350	2
#13117457	2
#13115661	2
#13115658	2
#13115651	2
#13115650	2
#13115647	2
#13115646	2
#13115640	2
C₁₃×#1957	2
#21206	13