Subgroups — #15866635

Order 3328.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718894	—	2	4	no	—
26	#11718893	—	2	4	no	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718876	—	2	4	no	—
31	C₂×#88072	—	2	4	no	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718658	—	2	4	no	—
40	#11718646	—	2	2	no	—
41	#11718611	—	2	2	no	—
42	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	#88180	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
95	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
96	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	#88075	—	2	4	no	—
101	#88075	—	2	2	no	—
102	#88075	—	2	2	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88072	—	2	4	no	—
107	#88072	—	2	4	no	—
108	#88072	—	2	2	no	—
109	#88072	—	2	2	no	—
110	#88071	—	2	4	no	—
111	#88043	—	2	4	no	—
112	C₄×#1055	—	2	4	no	—
113	#21206	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	#6099	—	2	8	no	—
191	C₂×#1055	—	2	8	no	—
192	C₂×#1055	—	2	1	no	—
193	C₂×#1055	—	2	1	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	1	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#417	—	13	1	no	—
203	C₂×#418	—	13	1	no	—
204	C₂×#416	—	13	1	no	—
205	C₂²×#102	—	13	1	no	—
206	C₂×#405	—	13	1	no	—
207	#2317	—	13	1	no	—
208	#1961	—	13	2	no	—
209	#1959	—	13	2	no	—
210	#1958	—	13	2	no	—
211	#1957	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
275	#1055	—	2	2	no	—
276	#1055	—	2	2	no	—
277	#1055	—	2	4	no	—
278	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
282	#535	—	2	4	no	—
283	#535	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
284	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×#121	—	2	2	no	—
287	C₂×#120	—	2	2	no	—
288	C₂×#117	—	13	1	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	#418	—	26	4	no	—
292	#417	—	26	4	no	—
293	#416	—	26	4	no	—
294	C₂×#103	—	13	1	no	—
295	C₂×#103	—	13	1	no	—
296	C₂×#103	—	13	2	no	—
297	C₂×#102	—	13	2	no	—
298	C₂×#102	—	13	2	no	—
299	C₂×#102	—	13	1	no	—
300	C₂×#102	—	13	1	no	—
301	C₂×#102	—	13	2	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	—	13	2	no	—
304	C₂×#102	—	26	4	no	—
305	#405	—	26	4	no	—
306	C₂×#97	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
308	#389	—	26	2	no	—
309	#385	—	26	2	no	—
310	#384	—	13	2	no	—
311	#382	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₃	—	8	1	no	—
341	Dic₁₃	—	8	1	no	—
342	Dic₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂⁵	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
374	#127	—	2	4	no	—
375	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
376	#124	—	2	4	no	—
377	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
378	#121	—	2	16	no	—
379	#120	—	2	16	no	—
380	#117	—	26	2	no	—
381	#117	—	26	2	no	—
382	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	#103	—	26	2	no	—
398	#103	—	26	2	no	—
399	#103	—	26	4	no	—
400	#102	—	26	4	no	—
401	#102	—	26	4	no	—
402	#102	—	26	2	no	—
403	#102	—	26	2	no	—
404	#102	—	26	4	no	—
405	#102	—	26	4	no	—
406	#102	—	26	4	no	—
407	#97	—	26	4	no	—
408	C₄×C₈	—	26	4	no	—
409	#95	—	26	4	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	4	2	no	—
422	C₂⁴	—	4	2	no	—
423	C₂⁴	—	8	2	no	—
424	C₂⁴	—	8	2	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	8	no	—
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	4	4	no	—
429	#41	—	4	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	8	4	no	—
458	C₂×D₄	—	8	4	no	—
459	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	26	8	no	—
480	C₂×C₈	—	13	2	no	—
481	C₂×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂×C₈	—	13	4	no	—
483	C₂×C₈	—	26	8	no	—
484	C₂×C₈	—	26	1	no	—
485	C₂×C₈	—	26	1	no	—
486	C₂×C₈	—	26	2	no	—
487	C₂×C₈	—	26	1	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
502	C₄²	—	52	2	no	—
503	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
505	C₁₃	#21206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	8	8	no	—
520	C₂³	—	8	8	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	—	8	4	no	—
523	C₂³	#88190	1	2	yes	—
524	C₂³	#88194	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	2	2	no	—
529	Q₈	—	4	1	no	—
530	Q₈	—	4	1	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	1	no	—
539	D₄	—	4	1	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	8	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	52	1	no	—
549	C₂×C₄	—	52	1	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	104	4	no	—
555	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	26	2	no	—
570	C₈	—	26	2	no	—
571	C₈	—	26	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	8	16	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	1	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	1	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	#11718882	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
591	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	8	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	104	1	no	—
596	C₄	—	104	1	no	—
597	C₄	—	104	2	no	—
598	C₄	#11718882	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	8	4	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13123362	1	2	yes	—
608	C₂	#13125190	1	2	yes	—
609	C₂	#13125308	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#13125319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718893	C₂	semidirect
2. C₂×#11718876	C₂	semidirect
3. C₂×#11718894	C₂	semidirect
4. C₂²×#88072	C₂	semidirect
5. C₂×#11718658	C₂	semidirect
6. #13117459	C₂	semidirect
7. #13115661	C₂	semidirect
8. #13115653	C₂	semidirect
9. #13115648	C₂	semidirect
10. #13115643	C₂	semidirect
15. C₁₃×#535	C₄	semidirect
27. C₂×#88075	C₂²	semidirect
28. C₂×#88075	C₂²	semidirect
29. C₂×#88075	C₂²	semidirect
36. C₂×#88072	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. C₂×#88072	C₂²	semidirect
42. #11718597	C₂²	semidirect
43. #11718596	C₂²	semidirect
44. C₂×#88043	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
69. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6099	D₄	semidirect
96. C₂²×#1055	D₄	semidirect
283. #535	Dic₁₃	semidirect
375. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
377. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
505. C₁₃	#21206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718893	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718894	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718658	2
#13117459	2
#13115661	2
#13115653	2
#13115648	2
#13115643	2
C₂×C₁₃×#535	2
#21206	13