Subgroups — C₂×#13115665 #15866641

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115665	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88077	—	2	16	no	—
21	C₂×#88077	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₄²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718585	—	2	2	no	—
25	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	8	no	—
68	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	#88077	—	2	32	no	—
71	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
72	C₂×#1962	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
79	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	#6099	—	2	8	no	—
126	#6099	—	4	4	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	4	4	no	—
129	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#423	—	13	1	no	—
131	C₂²×#104	—	13	4	no	—
132	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
133	#1962	—	13	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
144	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	#1055	—	4	4	no	—
177	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
178	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
179	#532	—	2	2	no	—
180	#532	—	2	2	no	—
181	#532	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
182	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#423	—	13	4	no	—
192	#423	—	26	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
194	C₂×#104	—	13	16	no	—
195	C₂×#104	—	26	16	no	—
196	C₄³	—	13	4	no	—
197	C₄³	—	26	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	8	yes	complemented
214	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×#41	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	2	8	no	—
221	C₂×#41	—	2	8	no	—
222	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
223	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
238	#127	—	2	2	no	—
239	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
240	#124	—	2	4	no	—
241	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
242	#121	—	2	8	no	—
243	#121	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
262	#104	—	26	32	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×C₁₃	#1962	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	2	16	no	—
272	#41	—	2	8	no	—
273	#41	—	2	8	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	26	8	no	—
310	M₁₆	—	52	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₈	—	52	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄²	—	13	8	no	—
316	C₄²	—	26	32	no	—
317	C₄²	—	26	8	no	—
318	C₄²	—	26	4	no	—
319	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₁₃	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	#88192	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	8	no	—
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	D₄	—	2	8	no	—
337	D₄	—	4	8	no	—
338	D₄	—	4	8	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	26	16	no	—
350	C₂×C₄	—	26	32	no	—
351	C₂×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄	#88077	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	52	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	8	8	no	—
375	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
376	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#88077	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	26	16	no	—
383	C₄	#11718882	1	2	yes	—
384	C₄	#11718882	1	2	yes	—
385	C₄	C₂×#88077	1	8	yes	complemented
386	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	2	no	—
391	C₂	—	8	4	no	—
392	C₂	#13115665	1	4	yes	direct product factor
393	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂²×#88077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718585	C₂	semidirect
2. C₂²×#88077	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115665	C₂	direct (N × H)
9. C₁₃×#532	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
21. C₂×#88077	C₂²	semidirect
23. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718585	C₂²	semidirect
42. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
44. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
46. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
124. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
181. #532	Dic₁₃	semidirect
183. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
184. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
185. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
213. C₄×C₁₃	C₂×#104	semidirect
237. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
239. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
241. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
266. C₂×C₁₃	#1962	semidirect
325. C₁₃	C₂×#1962	semidirect
352. C₂×C₄	#88077	semidirect
385. C₄	C₂×#88077	semidirect
392. C₂	#13115665	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂²×#88077	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13115665	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#1962	13

Subgroups — C2×#13115665 #15866641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115665 #15866641