Subgroups — C₂×#13115666 #15866643

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115666	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719537	—	2	2	no	—
14	#11719537	—	2	2	no	—
15	#11719537	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88193	—	2	2	no	—
21	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88077	—	2	4	no	—
29	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88071	—	2	2	no	—
31	C₂×#88065	—	2	4	no	—
32	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718779	—	2	2	no	—
34	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88054	—	2	2	no	—
36	#11718593	—	2	2	no	—
37	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88045	—	2	4	no	—
39	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	#88201	—	2	2	no	—
80	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#88198	—	2	2	no	—
82	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88194	—	2	2	no	—
84	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88193	—	2	8	no	—
86	#88193	—	2	8	no	—
87	#88190	—	2	2	no	—
88	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	—	2	2	no	—
106	C₂×#6099	—	2	2	no	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
110	#88077	—	2	8	no	—
111	#88071	—	2	8	no	—
112	#88065	—	2	8	no	—
113	#88054	—	2	8	no	—
114	#88045	—	2	8	no	—
115	C₂×#1963	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#6127	—	2	4	no	—
175	#6127	—	2	4	no	—
176	#6127	—	2	2	no	—
177	#6127	—	2	2	no	—
178	#6127	—	2	2	no	—
179	#6127	—	2	2	no	—
180	#6127	—	4	2	no	—
181	#6127	—	4	2	no	—
182	#6127	—	4	2	no	—
183	#6127	—	4	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	#6103	—	2	8	no	—
206	#6101	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
216	#6099	—	2	2	no	—
217	#6099	—	2	2	no	—
218	#6099	—	4	2	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	—	4	2	no	—
221	C₂×#532	—	13	1	no	—
222	C₂×#423	—	13	1	no	—
223	C₂²×#104	—	13	1	no	—
224	C₂²×#104	—	13	1	no	—
225	C₂²×#104	—	13	1	no	—
226	C₂²×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#376	—	13	1	no	—
228	#1963	—	13	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	D₅₂	—	2	2	no	—
292	D₅₂	—	2	2	no	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₂₆	—	2	2	no	—
298	Dic₂₆	—	2	2	no	—
299	Dic₂₆	—	4	2	no	—
300	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
301	#1055	—	4	2	no	—
302	C₂²×#41	—	13	1	no	—
303	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#532	—	13	4	no	—
307	#532	—	13	4	no	—
308	#532	—	26	2	no	—
309	#532	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂×#127	—	13	1	no	—
312	C₂×#124	—	13	1	no	—
313	C₂×#124	—	13	1	no	—
314	C₂×#121	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#423	—	13	4	no	—
320	#423	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
322	C₂×#104	—	2	4	no	—
323	C₂×#104	—	13	4	no	—
324	C₂×#104	—	13	4	no	—
325	C₂×#104	—	13	4	no	—
326	C₂×#104	—	26	4	no	—
327	C₂×#104	—	26	4	no	—
328	C₂×#104	—	26	4	no	—
329	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
330	#376	—	13	4	no	—
331	#376	—	26	2	no	—
332	C₂×#95	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	1	no	—
362	C₂×#41	—	2	1	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	13	2	no	—
368	C₂×#41	—	13	2	no	—
369	C₂×#41	—	26	1	no	—
370	C₂×#41	—	26	1	no	—
371	C₂×#41	—	26	2	no	—
372	C₂×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#41	—	26	2	no	—
374	C₂×#41	—	26	2	no	—
375	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
402	#127	—	13	4	no	—
403	#127	—	26	2	no	—
404	#124	—	13	4	no	—
405	#124	—	13	4	no	—
406	#124	—	26	2	no	—
407	#124	—	26	2	no	—
408	#121	—	26	8	no	—
409	#121	—	26	8	no	—
410	C₄×D₄	—	26	8	no	—
411	C₄×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
431	#104	—	2	8	no	—
432	#104	—	26	8	no	—
433	#104	—	26	8	no	—
434	#104	—	26	8	no	—
435	#95	—	26	8	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₁₃	#1963	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
443	D₁₃	—	8	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	—	26	1	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	2	4	no	—
448	#41	—	2	4	no	—
449	#41	—	2	2	no	—
450	#41	—	2	2	no	—
451	#41	—	2	2	no	—
452	#41	—	2	2	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	#41	—	4	2	no	—
455	#41	—	4	2	no	—
456	#41	—	4	2	no	—
457	#41	—	26	4	no	—
458	#41	—	26	4	no	—
459	#41	—	26	2	no	—
460	#41	—	26	2	no	—
461	#41	—	26	2	no	—
462	#41	—	26	2	no	—
463	#41	—	52	2	no	—
464	#41	—	52	2	no	—
465	#41	—	52	2	no	—
466	#41	—	52	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
474	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	8	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	1	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×D₄	—	52	8	no	—
490	C₂×D₄	—	52	2	no	—
491	C₂×D₄	—	52	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	M₁₆	—	2	2	no	—
525	M₁₆	—	2	2	no	—
526	M₁₆	—	4	2	no	—
527	M₁₆	—	26	2	no	—
528	M₁₆	—	26	2	no	—
529	M₁₆	—	52	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	4	2	no	—
532	C₂×C₈	—	26	2	no	—
533	C₂×C₈	—	52	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₄²	—	2	4	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	13	4	no	—
540	C₄²	—	13	2	no	—
541	C₄²	—	13	2	no	—
542	C₄²	—	13	2	no	—
543	C₄²	—	13	2	no	—
544	C₄²	—	13	4	no	—
545	C₄²	—	13	4	no	—
546	C₄²	—	26	4	no	—
547	C₄²	—	26	2	no	—
548	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
549	C₁₃	C₂×#1963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	52	4	no	—
556	C₂³	—	52	2	no	—
557	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#88138	1	2	yes	—
560	C₂³	#88193	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	4	2	no	—
565	Q₈	—	26	2	no	—
566	Q₈	—	26	2	no	—
567	Q₈	—	52	2	no	—
568	D₄	—	2	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	4	4	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	26	2	no	—
575	D₄	—	26	2	no	—
576	D₄	—	52	16	no	—
577	D₄	—	52	2	no	—
578	D₄	—	52	2	no	—
579	D₄	—	52	4	no	—
580	D₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	4	2	no	—
622	C₈	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	52	4	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	104	4	no	—
633	C₂²	#11718482	1	4	yes	—
634	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
635	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	4	4	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	26	4	no	—
642	C₄	—	26	4	no	—
643	C₄	—	52	4	no	—
644	C₄	—	52	2	no	—
645	C₄	#11718618	1	2	yes	—
646	C₄	#11718618	1	2	yes	—
647	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
649	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	2	1	no	—
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	8	2	no	—
655	C₂	—	104	2	no	—
656	C₂	#13115666	1	4	yes	direct product factor
657	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂×#11718482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1963
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718779	C₂	semidirect
3. C₂²×#88045	C₂	semidirect
4. C₂²×#88077	C₂	semidirect
5. C₂²×#88065	C₂	semidirect
6. C₂×#11718593	C₂	semidirect
7. #13115666	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₃×#104	C₂	semidirect
15. #11719537	C₄	semidirect
17. C₂×#88201	C₄	semidirect
18. C₂×#88198	C₄	semidirect
19. C₂×#88194	C₄	semidirect
21. C₂×#88190	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
29. C₂×#88077	C₂²	semidirect
32. C₂×#88065	C₂²	semidirect
34. #11718779	C₂²	semidirect
37. #11718593	C₂²	semidirect
39. C₂×#88045	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
80. #88201	C₂×C₄	semidirect
82. #88198	C₂×C₄	semidirect
84. #88194	C₂×C₄	semidirect
88. #88190	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
203. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
215. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
226. C₂²×#104	D₁₃	semidirect
329. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
440. C₂×C₁₃	#1963	semidirect
548. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
549. C₁₃	C₂×#1963	semidirect
656. C₂	#13115666	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#11718779	2
C₂²×#88045	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718593	2
#13115666	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂×#1963	13

Subgroups — C2×#13115666 #15866643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115666 #15866643