Subgroups — C₂×#13115669 #15866646

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115669	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88077	—	2	16	no	—
20	C₂×#88077	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88071	—	2	2	no	—
22	#11718593	—	2	2	no	—
23	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718585	—	2	2	no	—
25	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	8	no	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	#88077	—	2	32	no	—
69	#88071	—	2	8	no	—
70	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
71	C₂×#1963	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
75	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
78	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
123	#6099	—	2	8	no	—
124	#6099	—	4	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	4	4	no	—
127	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#423	—	13	1	no	—
129	C₂²×#104	—	13	4	no	—
130	C₂×#376	—	13	1	no	—
131	#1963	—	13	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
141	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
144	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
174	#1055	—	4	4	no	—
175	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
177	#532	—	2	2	no	—
178	#532	—	2	2	no	—
179	#532	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
180	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#423	—	13	4	no	—
189	#423	—	26	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
191	C₂×#104	—	13	16	no	—
192	C₂×#104	—	26	16	no	—
193	#376	—	13	4	no	—
194	#376	—	26	2	no	—
195	C₂×#95	—	26	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×#41	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×#41	—	2	8	no	—
219	C₂×#41	—	2	8	no	—
220	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
221	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
236	#127	—	2	2	no	—
237	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
240	#121	—	2	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
258	#104	—	26	32	no	—
259	#95	—	26	8	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂×C₁₃	#1963	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	2	16	no	—
269	#41	—	2	8	no	—
270	#41	—	2	8	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	8	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	26	8	no	—
307	M₁₆	—	52	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₈	—	52	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄²	—	13	8	no	—
313	C₄²	—	26	8	no	—
314	C₄²	—	26	4	no	—
315	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
321	C₁₃	C₂×#1963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	#88192	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	8	no	—
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	D₄	—	2	8	no	—
333	D₄	—	4	16	no	—
334	D₄	—	4	8	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄	—	52	16	no	—
348	C₂×C₄	—	52	8	no	—
349	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	52	4	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	4	8	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	8	8	no	—
371	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
372	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
373	C₂²	#11718897	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	52	8	no	—
380	C₄	#11718882	1	2	yes	—
381	C₄	#11718882	1	2	yes	—
382	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	8	4	no	—
388	C₂	#13115669	1	4	yes	direct product factor
389	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#11718897	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1963
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718585	C₂	semidirect
2. C₂²×#88077	C₂	semidirect
3. C₂×#11718593	C₂	semidirect
4. #13115669	C₂	direct (N × H)
9. C₁₃×#532	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
20. C₂×#88077	C₂²	semidirect
23. #11718593	C₂²	semidirect
25. #11718585	C₂²	semidirect
42. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
44. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
46. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
122. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
179. #532	Dic₁₃	semidirect
181. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
182. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
183. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
235. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
237. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
239. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
263. C₂×C₁₃	#1963	semidirect
321. C₁₃	C₂×#1963	semidirect
388. C₂	#13115669	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂²×#88077	2
C₂×#11718593	2
#13115669	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#1963	13

Subgroups — C2×#13115669 #15866646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115669 #15866646