Subgroups — #15866647

Order 3328.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
21	#11719301	—	2	2	no	—
22	#11719253	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#6103	—	2	2	no	—
34	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×#6101	—	2	2	no	—
36	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718498	—	2	2	no	—
40	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
41	#11718482	—	2	16	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6129	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88194	—	2	2	no	—
69	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88193	—	2	4	no	—
71	#88192	—	2	2	no	—
72	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	#88184	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×#6094	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
86	#88149	—	2	2	no	—
87	#88147	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	#88142	—	2	2	no	—
90	#88139	—	2	4	no	—
91	#88138	—	2	4	no	—
92	#88135	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
97	#88126	—	2	4	no	—
98	#88126	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
108	#88077	—	2	8	no	—
109	#88071	—	2	4	no	—
110	#88065	—	2	8	no	—
111	#88054	—	2	4	no	—
112	#88045	—	2	8	no	—
113	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
114	#21209	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#6131	—	2	8	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
137	#6129	—	2	8	no	—
138	#6129	—	4	8	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	#6127	—	2	4	no	—
143	#6127	—	2	4	no	—
144	#6127	—	4	4	no	—
145	#6127	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	#6103	—	2	8	no	—
179	#6103	—	2	4	no	—
180	#6103	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	#6101	—	2	4	no	—
183	#6101	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
194	#6099	—	2	4	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	#6094	—	4	4	no	—
197	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×#532	—	13	1	no	—
199	C₂×#423	—	13	1	no	—
200	C₂×#421	—	13	4	no	—
201	C₄×#117	—	13	1	no	—
202	#1963	—	13	4	no	—
203	#1962	—	13	1	no	—
204	#1962	—	13	1	no	—
205	#1962	—	13	1	no	—
206	#1962	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
246	D₅₂	—	2	4	no	—
247	D₅₂	—	4	4	no	—
248	D₅₂	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	4	4	no	—
265	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	#1055	—	4	2	no	—
267	C₂²×#41	—	13	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
269	#532	—	13	2	no	—
270	#532	—	13	1	no	—
271	#532	—	13	1	no	—
272	#532	—	13	2	no	—
273	#532	—	13	1	no	—
274	#532	—	26	2	no	—
275	#532	—	26	2	no	—
276	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂×#127	—	13	1	no	—
279	C₂×#124	—	13	2	no	—
280	C₂×#121	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
282	C₂×#117	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
284	#423	—	13	2	no	—
285	#423	—	13	1	no	—
286	#423	—	26	2	no	—
287	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
289	#421	—	26	16	no	—
290	C₂×#104	—	13	4	no	—
291	C₂×#104	—	13	4	no	—
292	C₂×#104	—	13	4	no	—
293	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
294	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	#376	—	13	2	no	—
297	C₄³	—	13	1	no	—
298	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
310	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	#421	1	4	yes	complemented
316	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
324	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
325	C₂×#41	—	13	2	no	—
326	C₂×#41	—	13	2	no	—
327	C₂×#41	—	13	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	8	no	—
331	C₂×#41	—	26	8	no	—
332	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#127	—	13	2	no	—
350	#127	—	13	1	no	—
351	#127	—	26	2	no	—
352	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#124	—	13	2	no	—
354	#124	—	13	2	no	—
355	#124	—	13	2	no	—
356	#124	—	26	4	no	—
357	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	26	4	no	—
360	#121	—	26	2	no	—
361	#121	—	26	2	no	—
362	#121	—	26	4	no	—
363	#121	—	26	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	26	4	no	—
366	C₄×D₄	—	26	2	no	—
367	C₄×D₄	—	26	4	no	—
368	C₄×D₄	—	26	2	no	—
369	C₄×D₄	—	26	2	no	—
370	#117	—	13	8	no	—
371	#117	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
392	#104	—	2	8	no	—
393	#104	—	26	8	no	—
394	#104	—	26	8	no	—
395	#104	—	26	8	no	—
396	#95	—	26	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
401	D₁₃	—	2	2	no	—
402	D₁₃	—	2	2	no	—
403	D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂⁴	—	13	1	no	—
405	C₂⁴	—	26	2	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	26	8	no	—
409	#41	—	26	8	no	—
410	#41	—	26	4	no	—
411	#41	—	26	4	no	—
412	#41	—	52	4	no	—
413	#41	—	52	4	no	—
414	#41	—	52	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂×D₄	—	52	8	no	—
431	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	4	no	—
457	M₁₆	—	26	4	no	—
458	M₁₆	—	52	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	52	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	4	4	no	—
473	C₄²	—	13	2	no	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	—	13	1	no	—
478	C₄²	—	13	1	no	—
479	C₄²	—	13	2	no	—
480	C₄²	—	13	4	no	—
481	C₄²	—	26	2	no	—
482	C₄²	—	52	4	no	—
483	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
487	C₁₃	#21209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	13	1	no	—
490	C₂³	—	13	1	no	—
491	C₂³	—	13	4	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	52	8	no	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	26	4	no	—
499	Q₈	—	52	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	26	4	no	—
504	D₄	—	52	4	no	—
505	D₄	—	52	4	no	—
506	D₄	—	52	8	no	—
507	D₄	—	52	4	no	—
508	D₄	—	52	4	no	—
509	D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	13	2	no	—
552	C₂²	—	13	2	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	104	8	no	—
559	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	13	2	no	—
565	C₄	—	13	2	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	2	no	—
570	C₄	#11718482	1	4	yes	complemented
571	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
573	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	26	2	no	—
577	C₂	—	26	2	no	—
578	C₂	—	104	2	no	—
579	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#11718482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1962	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#11718482	C₂	semidirect
4. C₄×#88126	C₂	semidirect
5. #13115666	C₂	semidirect
6. #13115665	C₂	semidirect
7. #13115664	C₂	semidirect
8. #13115663	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1962	C₂	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
15. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
16. #11719421	C₄	semidirect
17. D₁₃×#127	C₄	semidirect
18. D₁₃×#124	C₄	semidirect
19. #11719373	C₄	semidirect
27. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
29. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88077	C₂²	semidirect
31. C₂×#88065	C₂²	semidirect
32. #11718779	C₂²	semidirect
34. #11718593	C₂²	semidirect
36. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88045	C₂²	semidirect
38. #11718585	C₂²	semidirect
98. #88126	D₄	semidirect
176. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
193. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
206. #1962	D₁₃	semidirect
287. #423	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
298. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₄×C₁₃	#421	semidirect
486. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
487. C₁₃	#21209	semidirect
570. C₄	#11718482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
D₁₃×#423	2
C₂×#11718482	2
C₄×#88126	2
#13115666	2
#13115665	2
#13115664	2
#13115663	2
C₁₃×#1962	2
#21209	13