Subgroups — D₁₃×#1966 #15866685

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88142	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718498	—	2	2	no	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	D₁₃×#101	—	2	16	no	—
38	#11718368	—	2	1	no	—
39	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
40	C₄×#6094	—	2	1	no	—
41	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88198	—	2	2	no	—
62	#88198	—	2	4	no	—
63	#88198	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
72	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	C₂×#6094	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	#88142	—	2	4	no	—
82	#88142	—	2	4	no	—
83	#88142	—	2	4	no	—
84	#88142	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	1	no	—
93	#88123	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	#88076	—	2	8	no	—
99	#88064	—	2	8	no	—
100	#88064	—	2	8	no	—
101	#88055	—	2	2	no	—
102	#88054	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	#88043	—	2	1	no	—
106	C₄×#1055	—	2	1	no	—
107	C₂×#1966	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	#6094	—	2	8	no	—
173	#6094	—	4	4	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
177	C₂×#423	—	13	1	no	—
178	C₂²×#101	—	13	4	no	—
179	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
180	#1966	—	13	1	no	—
181	#1966	—	13	4	no	—
182	#1966	—	13	1	no	—
183	#1966	—	13	1	no	—
184	#1966	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₃	#101	1	8	yes	complemented
216	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
222	Dic₂₆	—	4	4	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	8	no	—
226	Dic₂₆	—	4	8	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	#423	—	13	2	no	—
247	#423	—	13	1	no	—
248	#423	—	26	2	no	—
249	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
251	C₂×#101	—	13	4	no	—
252	C₂×#101	—	13	4	no	—
253	C₂×#101	—	13	4	no	—
254	C₂×#101	—	26	16	no	—
255	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
258	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
259	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
260	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#97	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
274	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
282	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
337	#101	—	2	8	no	—
338	#101	—	26	8	no	—
339	#101	—	26	8	no	—
340	#101	—	26	8	no	—
341	#97	—	2	1	no	—
342	#97	—	26	2	no	—
343	#97	—	26	1	no	—
344	C₄×C₈	—	2	1	no	—
345	C₄×C₈	—	26	2	no	—
346	C₄×C₈	—	26	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	2	2	no	—
351	D₁₃	#1966	1	4	yes	direct product factor
352	C₂⁴	—	13	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	13	4	no	—
393	M₁₆	—	26	8	no	—
394	M₁₆	—	26	2	no	—
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	M₁₆	—	52	4	no	—
397	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	52	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	13	2	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₄²	—	13	2	no	—
413	C₄²	—	13	2	no	—
414	C₄²	—	13	1	no	—
415	C₄²	—	13	1	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₁₃	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	13	1	no	—
423	C₂³	—	13	4	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	52	8	no	—
430	Q₈	—	52	8	no	—
431	Q₈	—	52	4	no	—
432	Q₈	—	52	2	no	—
433	Q₈	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	26	4	no	—
466	C₈	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	13	2	no	—
469	C₂²	—	13	4	no	—
470	C₂²	—	13	2	no	—
471	C₂²	—	26	8	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	13	2	no	—
478	C₄	—	13	2	no	—
479	C₄	—	13	4	no	—
480	C₄	—	26	2	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	D₁₃×#101	1	4	yes	complemented
483	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
484	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	13	4	no	—
488	C₂	—	26	2	no	—
489	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1966	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1966	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1966
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115681	C₂	semidirect
6. #13115680	C₂	semidirect
7. #13115679	C₂	semidirect
8. #13115678	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1966	C₂	semidirect
184. #1966	D₁₃	direct (N × H)
215. C₄×D₁₃	#101	semidirect
273. C₄×C₁₃	C₂×#101	semidirect
281. Dic₁₃	C₂×#101	semidirect
351. D₁₃	#1966	direct (N × H)
420. C₁₃	C₂×#1966	semidirect
482. C₄	D₁₃×#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
D₁₃×#423	2
C₂×D₁₃×#101	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#13115681	2
#13115680	2
#13115679	2
#13115678	2
C₁₃×#1966	2
C₂×#1966	13

Subgroups — D13×#1966 #15866685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1966 #15866685