Subgroups — D₁₃×#1967 #15866690

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
20	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
21	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
22	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
23	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
24	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
25	C₂×#88139	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
40	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718498	—	2	2	no	—
44	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
45	D₁₃×#101	—	2	8	no	—
46	D₁₃×#100	—	2	8	no	—
47	#11718368	—	2	1	no	—
48	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
49	C₄×#6094	—	2	1	no	—
50	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88201	—	2	1	no	—
82	#88201	—	2	2	no	—
83	#88201	—	2	1	no	—
84	#88190	—	2	1	no	—
85	#88190	—	2	2	no	—
86	#88190	—	2	1	no	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
96	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×#6094	—	2	2	no	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	#88139	—	2	4	no	—
102	#88139	—	2	4	no	—
103	#88139	—	2	4	no	—
104	#88139	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	#88129	—	2	1	no	—
110	#88129	—	2	1	no	—
111	#88129	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
122	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	#88076	—	2	4	no	—
124	#88073	—	2	4	no	—
125	#88064	—	2	4	no	—
126	#88064	—	2	4	no	—
127	#88063	—	2	4	no	—
128	#88063	—	2	4	no	—
129	#88055	—	2	2	no	—
130	#88054	—	2	4	no	—
131	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
133	#88043	—	2	1	no	—
134	C₄×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1967	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
161	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#6099	—	2	2	no	—
222	#6099	—	2	2	no	—
223	#6099	—	2	2	no	—
224	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	#6094	—	2	8	no	—
228	#6094	—	4	4	no	—
229	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×#124	—	13	1	no	—
232	C₂×#423	—	13	1	no	—
233	C₂²×#101	—	13	2	no	—
234	C₂²×#100	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
236	#1967	—	13	1	no	—
237	#1967	—	13	2	no	—
238	#1967	—	13	2	no	—
239	#1967	—	13	1	no	—
240	#1967	—	13	1	no	—
241	#1967	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	D₅₂	—	4	2	no	—
284	D₅₂	—	4	1	no	—
285	D₅₂	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
293	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
298	Dic₂₆	—	4	2	no	—
299	Dic₂₆	—	4	1	no	—
300	Dic₂₆	—	4	1	no	—
301	Dic₂₆	—	4	4	no	—
302	Dic₂₆	—	4	4	no	—
303	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
305	#1055	—	2	4	no	—
306	#1055	—	4	2	no	—
307	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×#124	—	13	1	no	—
312	C₂×#124	—	13	1	no	—
313	C₂×#124	—	13	4	no	—
314	C₂×#124	—	13	1	no	—
315	C₂×#124	—	26	1	no	—
316	C₂×#124	—	26	1	no	—
317	C₂×#124	—	26	1	no	—
318	C₂×#124	—	26	1	no	—
319	C₂×#124	—	26	2	no	—
320	C₂×#124	—	26	2	no	—
321	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
324	#423	—	13	2	no	—
325	#423	—	13	1	no	—
326	#423	—	26	2	no	—
327	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×#101	—	13	2	no	—
330	C₂×#101	—	13	2	no	—
331	C₂×#101	—	13	2	no	—
332	C₂×#101	—	26	8	no	—
333	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₂×#100	—	13	2	no	—
335	C₂×#100	—	13	2	no	—
336	C₂×#100	—	13	2	no	—
337	C₂×#100	—	26	8	no	—
338	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
342	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
343	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#97	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	#413	1	4	yes	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
373	C₂⁵	—	13	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
407	#124	—	2	1	no	—
408	#124	—	2	1	no	—
409	#124	—	2	2	no	—
410	#124	—	26	4	no	—
411	#124	—	26	4	no	—
412	#124	—	26	4	no	—
413	#124	—	26	4	no	—
414	#124	—	26	1	no	—
415	#124	—	26	1	no	—
416	#124	—	26	2	no	—
417	#124	—	26	1	no	—
418	#124	—	26	1	no	—
419	#124	—	26	2	no	—
420	#124	—	26	1	no	—
421	#124	—	26	1	no	—
422	#124	—	26	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
442	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
443	#101	—	2	4	no	—
444	#101	—	26	4	no	—
445	#101	—	26	4	no	—
446	#101	—	26	4	no	—
447	#100	—	2	4	no	—
448	#100	—	26	4	no	—
449	#100	—	26	4	no	—
450	#100	—	26	4	no	—
451	#97	—	2	1	no	—
452	#97	—	26	2	no	—
453	#97	—	26	1	no	—
454	C₄×C₈	—	2	1	no	—
455	C₄×C₈	—	26	2	no	—
456	C₄×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
461	D₁₃	—	2	2	no	—
462	D₁₃	—	8	2	no	—
463	D₁₃	#1967	1	4	yes	direct product factor
464	C₂⁴	—	13	1	no	—
465	C₂⁴	—	13	2	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	8	no	—
469	C₂⁴	—	52	8	no	—
470	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	8	no	—
495	C₂×D₄	—	26	2	no	—
496	C₂×D₄	—	26	1	no	—
497	C₂×D₄	—	26	1	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	52	4	no	—
500	C₂×D₄	—	52	4	no	—
501	C₂×D₄	—	52	2	no	—
502	C₂×D₄	—	52	2	no	—
503	C₂×D₄	—	52	2	no	—
504	C₂×D₄	—	52	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	2	2	no	—
526	M₁₆	—	2	2	no	—
527	M₁₆	—	2	2	no	—
528	M₁₆	—	13	4	no	—
529	M₁₆	—	26	8	no	—
530	M₁₆	—	26	2	no	—
531	M₁₆	—	26	2	no	—
532	M₁₆	—	26	2	no	—
533	M₁₆	—	52	4	no	—
534	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	26	8	no	—
538	C₂×C₈	—	26	2	no	—
539	C₂×C₈	—	26	2	no	—
540	C₂×C₈	—	52	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₄²	—	13	2	no	—
550	C₄²	—	13	2	no	—
551	C₄²	—	13	2	no	—
552	C₄²	—	13	2	no	—
553	C₄²	—	13	1	no	—
554	C₄²	—	13	1	no	—
555	C₄²	—	13	2	no	—
556	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₁₃	C₂×#1967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	13	1	no	—
564	C₂³	—	13	1	no	—
565	C₂³	—	13	4	no	—
566	C₂³	—	26	4	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	4	no	—
569	C₂³	—	52	4	no	—
570	C₂³	—	52	4	no	—
571	C₂³	—	52	4	no	—
572	C₂³	—	52	8	no	—
573	C₂³	—	52	8	no	—
574	C₂³	—	104	16	no	—
575	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	4	2	no	—
577	Q₈	—	4	1	no	—
578	Q₈	—	4	1	no	—
579	Q₈	—	52	4	no	—
580	Q₈	—	52	4	no	—
581	Q₈	—	52	2	no	—
582	Q₈	—	52	1	no	—
583	Q₈	—	52	1	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	1	no	—
586	D₄	—	4	1	no	—
587	D₄	—	52	4	no	—
588	D₄	—	52	4	no	—
589	D₄	—	52	2	no	—
590	D₄	—	52	1	no	—
591	D₄	—	52	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₈	—	2	4	no	—
622	C₈	—	4	2	no	—
623	C₈	—	26	4	no	—
624	C₈	—	52	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	8	4	no	—
629	C₂²	—	13	2	no	—
630	C₂²	—	13	4	no	—
631	C₂²	—	13	2	no	—
632	C₂²	—	26	8	no	—
633	C₂²	—	26	2	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	4	no	—
636	C₂²	—	104	4	no	—
637	C₂²	—	104	8	no	—
638	C₂²	—	104	8	no	—
639	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	13	2	no	—
645	C₄	—	13	2	no	—
646	C₄	—	26	2	no	—
647	C₄	—	26	2	no	—
648	C₄	—	52	2	no	—
649	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
650	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
651	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	8	2	no	—
654	C₂	—	13	4	no	—
655	C₂	—	26	2	no	—
656	C₂	—	104	2	no	—
657	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
658	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1967
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#423	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
5. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
6. #13115686	C₂	semidirect
7. #13115685	C₂	semidirect
8. #13115684	C₂	semidirect
9. #13115683	C₂	semidirect
10. #13115682	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1967	C₂	semidirect
29. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
32. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#88076	C₂²	semidirect
35. C₂×#88064	C₂²	semidirect
36. C₂×#88064	C₂²	semidirect
39. #11718779	C₂²	semidirect
40. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718585	C₂²	semidirect
42. C₄×#6099	C₂²	semidirect
241. #1967	D₁₃	direct (N × H)
327. #423	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
463. D₁₃	#1967	direct (N × H)
559. C₁₃	C₂×#1967	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
D₁₃×#423	2
C₂×D₁₃×#101	2
C₂×D₁₃×#100	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#13115686	2
#13115685	2
#13115684	2
#13115683	2
#13115682	2
C₁₃×#1967	2
C₂×#1967	13

Subgroups — D13×#1967 #15866690

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1967 #15866690