Subgroups — C₂×#13115684 #15866693

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115684	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	—	2	1	no	—
14	C₂×#88201	—	2	2	no	—
15	C₂×#88201	—	2	1	no	—
16	C₂×#88201	—	2	2	no	—
17	C₂×#88201	—	2	2	no	—
18	C₂×#88201	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6103	C₄	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#101	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88076	—	2	4	no	—
27	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88063	—	2	4	no	—
29	C₂×#88063	—	2	4	no	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718779	—	2	2	no	—
33	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
34	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88055	—	2	1	no	—
37	C₂×#88054	—	2	2	no	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	#88201	—	2	4	no	—
74	#88201	—	2	8	no	—
75	#88201	—	2	4	no	—
76	#88201	—	2	4	no	—
77	#88201	—	2	8	no	—
78	#88201	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	C₂×#6103	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6099	—	2	1	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
101	#88076	—	2	8	no	—
102	#88063	—	2	8	no	—
103	#88063	—	2	8	no	—
104	#88055	—	2	4	no	—
105	#88054	—	2	8	no	—
106	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×#1967	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	#6103	—	2	16	no	—
182	#6103	—	2	16	no	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#6099	—	2	4	no	—
190	#6099	—	2	2	no	—
191	#6099	—	2	2	no	—
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	4	2	no	—
194	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×#1055	—	2	4	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	4	2	no	—
199	C₂²×#124	—	13	1	no	—
200	C₂×#423	—	13	1	no	—
201	C₂²×#101	—	13	1	no	—
202	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×#100	—	13	1	no	—
204	C₂²×#100	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
206	#1967	—	13	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	D₅₂	—	4	2	no	—
262	D₅₂	—	4	4	no	—
263	D₅₂	—	4	4	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	#1055	—	4	2	no	—
268	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#124	—	13	4	no	—
275	C₂×#124	—	13	4	no	—
276	C₂×#124	—	26	1	no	—
277	C₂×#124	—	26	1	no	—
278	C₂×#124	—	26	2	no	—
279	C₂×#124	—	26	2	no	—
280	C₂×#124	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
283	#423	—	13	4	no	—
284	#423	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
286	C₂×#101	—	2	4	no	—
287	C₂×#101	—	13	4	no	—
288	C₂×#101	—	26	4	no	—
289	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₂×#100	—	13	4	no	—
291	C₂×#100	—	13	4	no	—
292	C₂×#100	—	26	4	no	—
293	C₂×#100	—	26	4	no	—
294	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×#97	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂⁵	—	13	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
367	#124	—	26	4	no	—
368	#124	—	26	4	no	—
369	#124	—	26	8	no	—
370	#124	—	26	4	no	—
371	#124	—	26	4	no	—
372	#124	—	26	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
385	#101	—	2	8	no	—
386	#101	—	26	8	no	—
387	#100	—	26	8	no	—
388	#100	—	26	8	no	—
389	#97	—	26	4	no	—
390	C₄×C₈	—	26	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₁₃	#1967	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
397	D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂⁴	—	13	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	4	no	—
403	C₂⁴	—	52	8	no	—
404	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×D₄	—	52	2	no	—
435	C₂×D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	2	no	—
438	C₂×D₄	—	52	2	no	—
439	C₂×D₄	—	52	2	no	—
440	C₂×D₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	2	4	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	4	2	no	—
466	M₁₆	—	13	4	no	—
467	M₁₆	—	26	4	no	—
468	M₁₆	—	26	2	no	—
469	M₁₆	—	26	2	no	—
470	M₁₆	—	26	2	no	—
471	M₁₆	—	52	2	no	—
472	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	4	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂×C₈	—	26	2	no	—
480	C₂×C₈	—	52	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
483	C₄²	—	13	2	no	—
484	C₄²	—	13	2	no	—
485	C₄²	—	13	4	no	—
486	C₄²	—	13	2	no	—
487	C₄²	—	13	2	no	—
488	C₄²	—	13	4	no	—
489	C₁₃	C₂×#1967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	52	8	no	—
495	C₂³	—	52	8	no	—
496	C₂³	—	52	8	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	—	104	8	no	—
500	C₂³	—	104	8	no	—
501	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#88135	1	2	yes	—
504	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	2	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	D₄	—	52	4	no	—
517	D₄	—	52	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₈	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	8	no	—
557	C₂²	—	104	4	no	—
558	C₂²	—	104	4	no	—
559	C₂²	—	104	8	no	—
560	C₂²	—	104	8	no	—
561	C₂²	#11718412	1	4	yes	—
562	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
563	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	26	4	no	—
569	C₄	—	26	4	no	—
570	C₄	#11718618	1	2	yes	—
571	C₄	#11718618	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	2	1	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	104	4	no	—
580	C₂	#13115684	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11718412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1967
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718779	C₂	semidirect
3. C₂²×#88076	C₂	semidirect
6. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13115684	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
27. C₂×#88076	C₂²	semidirect
33. #11718779	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
202. C₂²×#101	D₁₃	semidirect
289. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₂×C₁₃	#1967	semidirect
489. C₁₃	C₂×#1967	semidirect
580. C₂	#13115684	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂×#11718779	2
C₂²×#88076	2
C₂²×#88063	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13115684	2
C₂²×C₁₃×#101	2
C₂×#1967	13

Subgroups — C2×#13115684 #15866693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115684 #15866693