Subgroups — C₂×#13115685 #15866694

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115685	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88129	—	2	2	no	—
14	C₂×#88129	—	2	2	no	—
15	C₂×#88129	—	2	1	no	—
16	C₂×#88129	—	2	1	no	—
17	C₂×#88129	—	2	2	no	—
18	C₂×#88129	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
21	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#88064	—	2	8	no	—
25	C₂×#88064	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88063	—	2	8	no	—
27	C₂×#88063	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718585	—	2	2	no	—
29	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	8	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	#88129	—	2	8	no	—
73	#88129	—	2	4	no	—
74	#88129	—	2	4	no	—
75	#88129	—	2	8	no	—
76	#88129	—	2	4	no	—
77	#88129	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	#88064	—	2	16	no	—
81	#88063	—	2	16	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
83	C₂×#1967	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#6103	—	2	16	no	—
145	#6103	—	2	16	no	—
146	#6099	—	2	4	no	—
147	#6099	—	2	4	no	—
148	#6099	—	4	4	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	4	4	no	—
151	C₂²×#124	—	13	1	no	—
152	C₂×#423	—	13	1	no	—
153	C₂²×#101	—	13	2	no	—
154	C₂²×#100	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1967	—	13	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	D₅₂	—	4	4	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	Dic₂₆	—	4	4	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	Dic₂₆	—	4	2	no	—
201	Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	Dic₂₆	—	4	4	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
204	#1055	—	4	4	no	—
205	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×#124	—	13	4	no	—
210	C₂×#124	—	13	4	no	—
211	C₂×#124	—	26	2	no	—
212	C₂×#124	—	26	2	no	—
213	C₂×#124	—	26	1	no	—
214	C₂×#124	—	26	1	no	—
215	C₂×#124	—	26	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#423	—	13	4	no	—
219	#423	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
221	C₂×#101	—	13	8	no	—
222	C₂×#101	—	26	8	no	—
223	C₂×#100	—	13	8	no	—
224	C₂×#100	—	26	8	no	—
225	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
227	C₂×#97	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂⁵	—	13	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
280	#124	—	26	8	no	—
281	#124	—	26	4	no	—
282	#124	—	26	4	no	—
283	#124	—	26	8	no	—
284	#124	—	26	4	no	—
285	#124	—	26	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
298	#101	—	26	16	no	—
299	#100	—	26	16	no	—
300	#97	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	#1967	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
307	D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	4	no	—
309	C₂⁴	—	26	2	no	—
310	C₂⁴	—	26	2	no	—
311	C₂⁴	—	26	8	no	—
312	C₂⁴	—	52	8	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	8	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	26	4	no	—
360	M₁₆	—	26	4	no	—
361	M₁₆	—	52	4	no	—
362	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	52	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₄²	#6103	1	4	yes	—
370	C₄²	#6103	1	2	yes	—
371	C₄²	#6103	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₁₃	C₂×#1967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	8	no	—
379	C₂³	—	52	8	no	—
380	C₂³	—	52	8	no	—
381	C₂³	—	52	8	no	—
382	C₂³	—	52	4	no	—
383	C₂³	—	52	4	no	—
384	C₂³	—	104	16	no	—
385	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	52	2	no	—
390	Q₈	—	52	2	no	—
391	Q₈	—	52	4	no	—
392	Q₈	—	52	4	no	—
393	Q₈	—	52	4	no	—
394	D₄	—	52	2	no	—
395	D₄	—	52	2	no	—
396	D₄	—	52	4	no	—
397	D₄	—	52	4	no	—
398	D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	8	no	—
423	C₈	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	52	8	no	—
429	C₂²	—	104	8	no	—
430	C₂²	—	104	8	no	—
431	C₂²	—	104	8	no	—
432	C₂²	#11718600	1	2	yes	—
433	C₂²	#11718600	1	2	yes	—
434	C₂²	#11718793	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	#11718600	1	2	yes	—
441	C₄	#11718600	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	104	4	no	—
448	C₂	#13115685	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11718793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1967
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. C₂²×#88064	C₂	semidirect
5. #13115685	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
21. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#88064	C₂²	semidirect
29. #11718585	C₂²	semidirect
155. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
226. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂×C₁₃	#1967	semidirect
375. C₁₃	C₂×#1967	semidirect
448. C₂	#13115685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂×#11718585	2
C₂²×#88064	2
C₂²×#88063	2
#13115685	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#1967	13

Subgroups — C2×#13115685 #15866694

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115685 #15866694