Subgroups — #15866700

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719430	—	2	2	no	—
16	#11719430	—	2	2	no	—
17	#11719430	—	2	1	no	—
18	#11719430	—	2	1	no	—
19	#11719430	—	2	1	no	—
20	#11719430	—	2	1	no	—
21	C₂×#88149	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88147	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718498	—	2	2	no	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#11718412	—	2	16	no	—
38	#11718368	—	2	1	no	—
39	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
40	C₄×#6094	—	2	1	no	—
41	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#6131	—	2	2	no	—
44	C₂×#6131	—	2	2	no	—
45	C₂×#6131	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	—	2	2	no	—
47	C₂×#6131	—	2	8	no	—
48	C₂×#6131	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88201	—	2	2	no	—
63	#88201	—	2	4	no	—
64	#88201	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
72	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	C₂×#6094	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	#88149	—	2	4	no	—
78	#88149	—	2	4	no	—
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88149	—	2	4	no	—
81	#88147	—	2	4	no	—
82	#88147	—	2	4	no	—
83	#88147	—	2	4	no	—
84	#88147	—	2	4	no	—
85	#88128	—	2	1	no	—
86	#88128	—	2	1	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	#88076	—	2	8	no	—
99	#88063	—	2	8	no	—
100	#88063	—	2	8	no	—
101	#88055	—	2	2	no	—
102	#88054	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	#88043	—	2	1	no	—
106	C₄×#1055	—	2	1	no	—
107	#21218	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6131	—	4	8	no	—
120	#6131	—	4	8	no	—
121	#6131	—	4	4	no	—
122	#6131	—	4	4	no	—
123	#6131	—	4	4	no	—
124	#6131	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	#6094	—	2	8	no	—
174	#6094	—	4	4	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×#532	—	13	1	no	—
178	C₂×#423	—	13	1	no	—
179	C₂×#413	—	13	4	no	—
180	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
181	#1967	—	13	4	no	—
182	#1966	—	13	1	no	—
183	#1966	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1965	—	13	1	no	—
185	#1965	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	D₅₂	—	4	8	no	—
213	D₅₂	—	4	8	no	—
214	D₅₂	—	4	8	no	—
215	D₅₂	—	4	4	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	#1055	—	2	4	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂²×#41	—	13	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	#532	—	26	1	no	—
239	#532	—	26	1	no	—
240	#532	—	26	1	no	—
241	#532	—	26	1	no	—
242	#532	—	26	2	no	—
243	#532	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#127	—	13	1	no	—
246	C₂×#124	—	13	2	no	—
247	C₂×#121	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	#423	—	13	2	no	—
251	#423	—	13	1	no	—
252	#423	—	26	2	no	—
253	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
255	#413	—	26	16	no	—
256	C₂×#101	—	13	4	no	—
257	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×#100	—	13	4	no	—
259	C₂×#100	—	13	4	no	—
260	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
262	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
263	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
264	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#97	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
281	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	8	no	—
293	C₂×#41	—	26	8	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	#127	—	26	1	no	—
316	#127	—	26	1	no	—
317	#127	—	26	2	no	—
318	#124	—	26	2	no	—
319	#124	—	26	2	no	—
320	#124	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	#121	—	26	4	no	—
324	#121	—	26	4	no	—
325	C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
343	#101	—	2	8	no	—
344	#101	—	26	8	no	—
345	#100	—	26	8	no	—
346	#100	—	26	8	no	—
347	#97	—	2	1	no	—
348	#97	—	26	2	no	—
349	#97	—	26	1	no	—
350	C₄×C₈	—	2	1	no	—
351	C₄×C₈	—	26	2	no	—
352	C₄×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
356	D₁₃	—	2	2	no	—
357	D₁₃	—	2	2	no	—
358	D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂⁴	—	13	1	no	—
360	C₂⁴	—	13	4	no	—
361	#41	—	52	8	no	—
362	#41	—	52	8	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	#41	—	52	4	no	—
365	#41	—	52	4	no	—
366	#41	—	52	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	16	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	13	4	no	—
403	M₁₆	—	26	8	no	—
404	M₁₆	—	26	2	no	—
405	M₁₆	—	26	4	no	—
406	M₁₆	—	52	4	no	—
407	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	8	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	52	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	13	1	no	—
423	C₄²	—	13	1	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₁₃	#21218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	13	1	no	—
431	C₂³	—	13	4	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	8	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	8	no	—
436	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	D₄	—	52	8	no	—
442	D₄	—	52	8	no	—
443	D₄	—	52	8	no	—
444	D₄	—	52	4	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	26	4	no	—
477	C₈	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	13	2	no	—
480	C₂²	—	13	2	no	—
481	C₂²	—	26	2	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	8	no	—
486	C₂²	—	104	8	no	—
487	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	13	2	no	—
492	C₄	—	13	2	no	—
493	C₄	—	26	2	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	#11718412	1	4	yes	complemented
496	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
497	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	26	2	no	—
501	C₂	—	26	2	no	—
502	C₂	—	104	4	no	—
503	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11718412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1966	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1966	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21218
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#11718412	C₂	semidirect
4. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
5. #13115684	C₂	semidirect
6. #13115681	C₂	semidirect
7. #13115676	C₂	semidirect
8. #13115675	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1966	C₂	semidirect
72. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
183. #1966	D₁₃	semidirect
280. C₄×C₁₃	#413	semidirect
428. C₁₃	#21218	semidirect
495. C₄	#11718412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
D₁₃×#423	2
C₂×#11718412	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#13115684	2
#13115681	2
#13115676	2
#13115675	2
C₁₃×#1966	2
#21218	13