Subgroups — #15866701

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719182	—	2	2	no	—
14	#11719182	—	2	2	no	—
15	#11719182	—	2	1	no	—
16	#11719182	—	2	1	no	—
17	#11719182	—	2	1	no	—
18	#11719182	—	2	1	no	—
19	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
24	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#88064	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718793	—	2	16	no	—
31	C₂×#88063	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718585	—	2	2	no	—
33	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	8	no	—
44	C₂×#6127	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88184	—	2	4	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	#88184	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	8	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	#88129	—	2	4	no	—
74	#88129	—	2	2	no	—
75	#88129	—	2	2	no	—
76	#88128	—	2	2	no	—
77	#88128	—	2	1	no	—
78	#88128	—	2	1	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	—	2	1	no	—
85	#88123	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	#88064	—	2	16	no	—
91	#88063	—	2	16	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
94	#21218	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	#6127	—	4	8	no	—
117	#6127	—	4	8	no	—
118	#6127	—	4	4	no	—
119	#6127	—	4	4	no	—
120	#6127	—	4	4	no	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	#6099	—	2	8	no	—
156	#6099	—	4	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	4	4	no	—
159	C₂×#532	—	13	1	no	—
160	C₂×#423	—	13	1	no	—
161	C₂×#413	—	13	4	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1967	—	13	4	no	—
164	#1966	—	13	2	no	—
165	#1965	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	D₅₂	—	4	8	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
212	#1055	—	4	4	no	—
213	C₂²×#41	—	13	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	#532	—	26	2	no	—
217	#532	—	26	2	no	—
218	#532	—	26	1	no	—
219	#532	—	26	1	no	—
220	#532	—	26	1	no	—
221	#532	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#127	—	13	1	no	—
224	C₂×#124	—	13	2	no	—
225	C₂×#121	—	13	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#423	—	13	2	no	—
229	#423	—	13	2	no	—
230	#423	—	26	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
232	#413	—	26	16	no	—
233	C₂×#101	—	13	8	no	—
234	C₂×#100	—	13	8	no	—
235	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#97	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
258	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	8	no	—
265	C₂×#41	—	26	8	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
280	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
287	#127	—	26	2	no	—
288	#127	—	26	1	no	—
289	#127	—	26	1	no	—
290	#124	—	26	4	no	—
291	#124	—	26	2	no	—
292	#124	—	26	2	no	—
293	#121	—	26	4	no	—
294	#121	—	26	4	no	—
295	#121	—	26	4	no	—
296	#121	—	26	4	no	—
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
314	#101	—	26	16	no	—
315	#100	—	26	16	no	—
316	#97	—	2	2	no	—
317	#97	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	—	13	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	52	4	no	—
329	#41	—	52	4	no	—
330	#41	—	52	4	no	—
331	#41	—	52	4	no	—
332	#41	—	52	8	no	—
333	#41	—	52	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	16	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	2	8	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	26	8	no	—
370	M₁₆	—	52	4	no	—
371	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	52	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄²	#6103	1	2	yes	—
381	C₄²	#6103	1	2	yes	—
382	C₄²	#6103	1	2	yes	—
383	C₄²	#6103	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₁₃	#21218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	8	no	—
394	C₂³	—	52	8	no	—
395	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	52	2	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	Q₈	—	52	4	no	—
402	D₄	—	52	8	no	—
403	D₄	—	52	8	no	—
404	D₄	—	52	8	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	52	4	no	—
408	D₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	8	no	—
437	C₈	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	52	8	no	—
444	C₂²	—	104	8	no	—
445	C₂²	#11718600	1	2	yes	—
446	C₂²	#11718600	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	#11718600	1	2	yes	—
454	C₄	#11718600	1	2	yes	—
455	C₄	#11718793	1	4	yes	complemented
456	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	104	4	no	—
463	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11718793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21218
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. C₂×#11718793	C₂	semidirect
4. #13115685	C₂	semidirect
5. #13115680	C₂	semidirect
6. #13115676	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
51. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
162. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
257. C₄×C₁₃	#413	semidirect
280. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
390. C₁₃	#21218	semidirect
455. C₄	#11718793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718793	2
#13115685	2
#13115680	2
#13115676	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#21218	13