Subgroups — #15866702

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718898	—	2	16	no	—
24	C₂×#88076	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88073	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718585	—	2	2	no	—
27	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
30	C₄×#6099	—	2	1	no	—
31	C₄×#6099	—	2	1	no	—
32	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88043	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	4	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	8	no	—
81	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	#88076	—	2	16	no	—
87	#88073	—	2	16	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	#88043	—	2	2	no	—
92	C₄×#1055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#21218	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#6099	—	2	8	no	—
151	#6099	—	2	4	no	—
152	#6099	—	2	8	no	—
153	#6099	—	4	4	no	—
154	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×#1055	—	2	8	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	4	4	no	—
159	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#423	—	13	1	no	—
161	C₂×#413	—	13	4	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
163	#1967	—	13	4	no	—
164	#1966	—	13	2	no	—
165	#1965	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	#1055	—	2	8	no	—
212	#1055	—	4	4	no	—
213	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
216	#532	—	2	1	no	—
217	#532	—	2	1	no	—
218	#532	—	2	1	no	—
219	#532	—	2	1	no	—
220	#532	—	2	2	no	—
221	#532	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#121	Dic₁₃	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#423	—	13	2	no	—
229	#423	—	13	2	no	—
230	#423	—	26	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
232	#413	—	26	16	no	—
233	C₂×#101	—	13	8	no	—
234	C₂×#100	—	13	8	no	—
235	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
237	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
238	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
239	C₂×#97	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
259	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	#127	—	2	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	—	2	2	no	—
290	#124	—	2	2	no	—
291	#124	—	2	2	no	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
314	#101	—	26	16	no	—
315	#100	—	26	16	no	—
316	#97	—	26	2	no	—
317	#97	—	26	2	no	—
318	C₄×C₈	—	26	2	no	—
319	C₄×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	8	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	13	8	no	—
368	M₁₆	—	26	8	no	—
369	M₁₆	—	26	4	no	—
370	M₁₆	—	26	8	no	—
371	M₁₆	—	52	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	52	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₁₃	#21218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	26	8	no	—
437	C₈	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
446	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	#11718882	1	2	yes	—
454	C₄	#11718882	1	2	yes	—
455	C₄	#11718898	1	4	yes	complemented
456	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#88192	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11718898	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21218
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718585	C₂	semidirect
2. C₂×#11718898	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
4. #13115686	C₂	semidirect
5. #13115681	C₂	semidirect
6. #13115677	C₂	semidirect
81. C₂×#6099	D₄	semidirect
258. C₄×C₁₃	#413	semidirect
390. C₁₃	#21218	semidirect
455. C₄	#11718898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂×#11718898	2
C₂×C₄×#6099	2
#13115686	2
#13115681	2
#13115677	2
C₂×C₁₃×#532	2
#21218	13