Subgroups — #15866705

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719379	—	2	4	no	—
20	#11719379	—	2	2	no	—
21	#11719379	—	2	2	no	—
22	C₂×#88138	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#88136	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
37	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718500	—	2	4	no	—
41	#11718412	—	2	8	no	—
42	D₁₃×#100	—	2	8	no	—
43	#11718369	—	2	2	no	—
44	#11718350	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	—	2	2	no	—
52	C₂×#6131	—	2	2	no	—
53	C₂×#6131	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88201	—	2	2	no	—
72	#88201	—	2	2	no	—
73	#88194	—	2	2	no	—
74	#88194	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6094	—	2	2	no	—
86	C₂×#6094	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	#88138	—	2	8	no	—
90	#88138	—	2	8	no	—
91	#88136	—	2	8	no	—
92	#88136	—	2	8	no	—
93	#88128	—	2	1	no	—
94	#88128	—	2	1	no	—
95	#88128	—	2	2	no	—
96	#88126	D₄	1	4	yes	—
97	#88126	D₄	1	2	yes	—
98	#88126	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	#88076	—	2	4	no	—
105	#88073	—	2	4	no	—
106	#88063	—	2	4	no	—
107	#88063	—	2	4	no	—
108	#88063	—	2	4	no	—
109	#88063	—	2	4	no	—
110	#88055	—	2	2	no	—
111	#88054	—	2	4	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
114	#88043	—	2	1	no	—
115	C₄×#1055	—	2	1	no	—
116	#21219	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#6131	—	4	4	no	—
142	#6131	—	4	4	no	—
143	#6131	—	4	4	no	—
144	#6131	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	#6094	—	2	8	no	—
193	#6094	—	4	4	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×#535	—	13	1	no	—
197	#2905	—	13	1	no	—
198	C₂×#413	—	13	2	no	—
199	C₂²×#100	—	13	2	no	—
200	#2873	—	13	1	no	—
201	#1967	—	13	2	no	—
202	#1967	—	13	1	no	—
203	#1967	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1965	—	13	1	no	—
205	#1965	—	13	2	no	—
206	#1965	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	D₅₂	—	4	8	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	D₅₂	—	4	1	no	—
249	D₅₂	—	4	1	no	—
250	D₅₂	—	4	1	no	—
251	D₅₂	—	8	4	no	—
252	D₅₂	—	8	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
255	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
258	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	#1055	—	2	4	no	—
261	#1055	—	4	2	no	—
262	C₂²×#41	—	13	1	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
266	#535	—	26	2	no	—
267	#535	—	26	2	no	—
268	#535	—	26	4	no	—
269	C₂×#127	—	13	1	no	—
270	C₂×#127	—	13	1	no	—
271	C₂×#124	—	13	1	no	—
272	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#121	—	13	4	no	—
274	C₂×#120	—	13	4	no	—
275	C₂×#117	—	13	1	no	—
276	#424	—	26	4	no	—
277	#423	—	13	2	no	—
278	#423	—	13	1	no	—
279	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#413	—	26	8	no	—
281	C₂×#101	—	13	2	no	—
282	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
283	C₂×#100	—	13	2	no	—
284	C₂×#100	—	13	2	no	—
285	C₂×#100	—	13	2	no	—
286	C₂×#100	—	13	2	no	—
287	C₂×#100	—	13	2	no	—
288	C₂×#100	—	26	8	no	—
289	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	#405	—	26	2	no	—
291	#405	—	26	2	no	—
292	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
319	C₂⁵	—	13	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	4	no	—
323	C₂×#41	—	26	4	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
350	#127	—	26	2	no	—
351	#127	—	26	2	no	—
352	#127	—	26	1	no	—
353	#127	—	26	1	no	—
354	#127	—	26	2	no	—
355	#124	—	2	1	no	—
356	#124	—	2	1	no	—
357	#124	—	2	2	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	#124	—	26	2	no	—
360	#121	—	26	8	no	—
361	#121	—	26	8	no	—
362	#120	—	26	8	no	—
363	#120	—	26	8	no	—
364	#117	—	13	2	no	—
365	#117	—	13	2	no	—
366	#117	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
376	#101	—	2	4	no	—
377	#101	—	26	4	no	—
378	#100	—	2	4	no	—
379	#100	—	26	4	no	—
380	#100	—	26	4	no	—
381	#100	—	26	4	no	—
382	#100	—	26	4	no	—
383	#100	—	26	4	no	—
384	#97	—	2	1	no	—
385	#97	—	26	2	no	—
386	#97	—	26	1	no	—
387	C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₄×C₈	—	26	2	no	—
389	C₄×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	—
394	D₁₃	—	2	4	no	—
395	D₁₃	—	8	2	no	—
396	D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂⁴	—	13	1	no	—
398	C₂⁴	—	13	2	no	—
399	C₂⁴	—	13	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	4	no	—
401	C₂⁴	—	26	8	no	—
402	C₂⁴	—	104	4	no	—
403	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	#41	—	52	4	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	#41	—	52	4	no	—
407	#41	—	52	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×D₄	—	104	4	no	—
436	C₂×D₄	—	104	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	13	4	no	—
452	M₁₆	—	26	8	no	—
453	M₁₆	—	26	2	no	—
454	M₁₆	—	26	2	no	—
455	M₁₆	—	26	2	no	—
456	M₁₆	—	52	4	no	—
457	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	8	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	52	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₄²	—	13	2	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₁₃	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	13	4	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	52	8	no	—
490	C₂³	—	104	8	no	—
491	C₂³	—	104	16	no	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	4	1	no	—
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	1	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	52	8	no	—
500	D₄	—	52	8	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	52	2	no	—
503	D₄	—	52	1	no	—
504	D₄	—	52	1	no	—
505	D₄	—	52	1	no	—
506	D₄	—	52	1	no	—
507	D₄	—	104	4	no	—
508	D₄	—	104	4	no	—
509	D₄	—	104	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₈	—	2	4	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	26	4	no	—
531	C₈	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	13	4	no	—
537	C₂²	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	—	104	4	no	—
544	C₂²	—	104	4	no	—
545	C₂²	—	104	16	no	—
546	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	13	4	no	—
552	C₄	—	26	4	no	—
553	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
554	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
555	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	8	2	no	—
558	C₂	—	26	4	no	—
559	C₂	—	104	2	no	—
560	C₂	—	104	2	no	—
561	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13123313	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719379	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123398	C₂	semidirect
3. C₂×#11718412	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
5. #13123253	C₂	semidirect
6. #13115686	C₂	semidirect
7. #13115684	C₂	semidirect
8. #13115676	C₂	semidirect
9. #13115675	C₂	semidirect
10. #13115674	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1967	C₂	semidirect
26. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
29. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#88076	C₂²	semidirect
34. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. C₂×#88063	C₂²	semidirect
36. #11718779	C₂²	semidirect
37. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718585	C₂²	semidirect
39. C₄×#6099	C₂²	semidirect
84. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
203. #1967	D₁₃	semidirect
279. #423	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
294. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
476. C₁₃	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719379	2
#13123398	2
C₂×#11718412	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13123253	2
#13115686	2
#13115684	2
#13115676	2
#13115675	2
#13115674	2
C₁₃×#1967	2
#21219	13