Subgroups — #15866707

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719535	—	2	2	no	—
15	#11719535	—	2	2	no	—
16	#11719535	—	2	2	no	—
17	#11719535	—	2	2	no	—
18	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88191	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#88184	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#413	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718898	—	2	4	no	—
29	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88063	—	2	4	no	—
32	C₂×#88063	—	2	4	no	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718783	—	2	2	no	—
36	#11718780	—	2	2	no	—
37	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718763	—	2	2	no	—
40	#11718762	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88201	—	2	4	no	—
78	#88201	—	2	4	no	—
79	#88194	—	2	4	no	—
80	#88194	—	2	4	no	—
81	#88191	—	2	8	no	—
82	#88191	—	2	8	no	—
83	#88184	—	2	8	no	—
84	#88184	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#88180	D₄	1	2	yes	—
87	#88180	D₄	1	2	yes	—
88	#88180	D₄	1	2	yes	—
89	#88180	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
104	#88076	—	2	4	no	—
105	#88073	—	2	4	no	—
106	#88063	—	2	8	no	—
107	#88063	—	2	8	no	—
108	#88055	—	2	4	no	—
109	#88054	—	2	8	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	#21219	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
185	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	#6103	—	2	16	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	#6099	—	2	4	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	2	no	—
200	#6099	—	2	2	no	—
201	#6099	—	4	2	no	—
202	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	4	2	no	—
207	C₂×#535	—	13	1	no	—
208	#2905	—	13	1	no	—
209	C₂×#413	—	13	1	no	—
210	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×#100	—	13	1	no	—
212	C₂²×#100	—	13	1	no	—
213	#2873	—	13	1	no	—
214	#1967	—	13	4	no	—
215	#1965	—	13	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	D₅₂	—	4	2	no	—
273	D₅₂	—	4	2	no	—
274	D₅₂	—	4	2	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	4	4	no	—
277	D₅₂	—	4	4	no	—
278	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
280	#1055	—	2	4	no	—
281	#1055	—	4	2	no	—
282	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#535	—	26	2	no	—
289	#535	—	26	2	no	—
290	#535	—	26	2	no	—
291	#535	—	26	2	no	—
292	C₂×#127	—	13	2	no	—
293	C₂×#124	—	13	2	no	—
294	C₂×#121	—	13	4	no	—
295	C₂×#120	—	13	4	no	—
296	C₂×#117	—	13	1	no	—
297	#424	—	26	2	no	—
298	#424	—	26	2	no	—
299	#423	—	13	4	no	—
300	#413	—	2	4	no	—
301	#413	—	26	4	no	—
302	C₂×#101	—	13	2	no	—
303	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
304	C₂×#100	—	13	2	no	—
305	C₂×#100	—	13	4	no	—
306	C₂×#100	—	13	4	no	—
307	C₂×#100	—	26	4	no	—
308	C₂×#100	—	26	4	no	—
309	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	#405	—	26	2	no	—
311	#405	—	26	2	no	—
312	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂⁵	—	13	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	1	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
379	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
386	#127	—	26	4	no	—
387	#127	—	26	4	no	—
388	#124	—	26	4	no	—
389	#124	—	26	4	no	—
390	#121	—	26	8	no	—
391	#121	—	26	8	no	—
392	#120	—	26	8	no	—
393	#120	—	26	8	no	—
394	#117	—	13	2	no	—
395	#117	—	13	2	no	—
396	#117	—	13	2	no	—
397	#117	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
403	#101	—	2	4	no	—
404	#101	—	26	4	no	—
405	#100	—	2	4	no	—
406	#100	—	26	8	no	—
407	#100	—	26	4	no	—
408	#100	—	26	8	no	—
409	#97	—	26	4	no	—
410	C₄×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	—
418	D₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂⁴	—	13	4	no	—
420	C₂⁴	—	26	2	no	—
421	C₂⁴	—	26	2	no	—
422	C₂⁴	—	26	4	no	—
423	C₂⁴	—	26	4	no	—
424	C₂⁴	—	104	4	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	4	2	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	#41	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	26	16	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	52	2	no	—
463	C₂×D₄	—	52	2	no	—
464	C₂×D₄	—	52	2	no	—
465	C₂×D₄	—	52	2	no	—
466	C₂×D₄	—	52	2	no	—
467	C₂×D₄	—	52	2	no	—
468	C₂×D₄	—	52	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	2	no	—
470	C₂×D₄	—	104	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	M₁₆	—	2	4	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	4	2	no	—
492	M₁₆	—	13	4	no	—
493	M₁₆	—	26	4	no	—
494	M₁₆	—	26	2	no	—
495	M₁₆	—	26	2	no	—
496	M₁₆	—	26	2	no	—
497	M₁₆	—	52	2	no	—
498	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	4	2	no	—
503	C₂×C₈	—	26	4	no	—
504	C₂×C₈	—	26	2	no	—
505	C₂×C₈	—	26	2	no	—
506	C₂×C₈	—	52	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
512	C₄²	—	13	4	no	—
513	C₄²	—	13	4	no	—
514	C₁₃	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	52	8	no	—
524	C₂³	—	52	4	no	—
525	C₂³	—	52	4	no	—
526	C₂³	—	104	4	no	—
527	C₂³	—	104	4	no	—
528	C₂³	—	104	8	no	—
529	C₂³	—	104	8	no	—
530	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#88135	1	2	yes	—
533	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	4	1	no	—
536	Q₈	—	4	1	no	—
537	Q₈	—	4	1	no	—
538	Q₈	—	4	1	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	1	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	4	1	no	—
545	D₄	—	52	2	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	D₄	—	52	2	no	—
549	D₄	—	52	4	no	—
550	D₄	—	52	4	no	—
551	D₄	—	104	16	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	4	2	no	—
579	C₈	—	26	4	no	—
580	C₈	—	52	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	52	4	no	—
591	C₂²	—	52	8	no	—
592	C₂²	—	104	4	no	—
593	C₂²	—	104	4	no	—
594	C₂²	—	104	8	no	—
595	C₂²	—	104	8	no	—
596	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
597	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	26	8	no	—
603	C₄	#11718618	1	2	yes	—
604	C₄	#11718618	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	—	104	4	no	—
615	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#13123313	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719535	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123399	C₂	semidirect
3. C₂×#11718898	C₂	semidirect
4. C₂²×#88063	C₂	semidirect
5. C₂²×#88063	C₂	semidirect
6. #13123254	C₂	semidirect
7. #13115684	C₂	semidirect
8. #13115674	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
26. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
29. C₂×#88076	C₂²	semidirect
30. C₂×#88073	C₂²	semidirect
37. #11718779	C₂²	semidirect
38. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
97. C₂×#6099	D₄	semidirect
210. C₂×#413	D₁₃	semidirect
303. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
514. C₁₃	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
#13123399	2
C₂×#11718898	2
C₂²×#88063	2
#13123254	2
#13115684	2
#13115674	2
C₂×C₁₃×#413	2
#21219	13