Subgroups — #15866710

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718412	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719429	—	2	4	no	—
20	#11719429	—	2	2	no	—
21	#11719429	—	2	2	no	—
22	C₂×#88150	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#88148	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
37	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718500	—	2	4	no	—
41	#11718412	—	2	8	no	—
42	D₁₃×#101	—	2	8	no	—
43	#11718369	—	2	2	no	—
44	#11718350	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6131	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	—	2	4	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88201	—	2	2	no	—
70	#88201	—	2	2	no	—
71	#88198	—	2	2	no	—
72	#88198	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×#6094	—	2	2	no	—
86	C₂×#6094	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	#88150	—	2	8	no	—
90	#88150	—	2	8	no	—
91	#88148	—	2	8	no	—
92	#88148	—	2	8	no	—
93	#88129	—	2	1	no	—
94	#88129	—	2	1	no	—
95	#88129	—	2	2	no	—
96	#88126	D₄	1	4	yes	—
97	#88126	D₄	1	2	yes	—
98	#88126	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	#88076	—	2	4	no	—
105	#88076	—	2	4	no	—
106	#88064	—	2	4	no	—
107	#88064	—	2	4	no	—
108	#88063	—	2	4	no	—
109	#88063	—	2	4	no	—
110	#88055	—	2	2	no	—
111	#88054	—	2	4	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
114	#88043	—	2	1	no	—
115	C₄×#1055	—	2	1	no	—
116	#21220	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#6131	—	4	4	no	—
135	#6131	—	4	4	no	—
136	#6131	—	4	4	no	—
137	#6131	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	#6099	—	2	2	no	—
185	#6099	—	2	2	no	—
186	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	#6094	—	2	8	no	—
190	#6094	—	4	4	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×#536	—	13	1	no	—
194	#2905	—	13	1	no	—
195	C₂×#413	—	13	2	no	—
196	C₂²×#101	—	13	2	no	—
197	#2873	—	13	1	no	—
198	#1967	—	13	1	no	—
199	#1967	—	13	2	no	—
200	#1967	—	13	1	no	—
201	#1966	—	13	2	no	—
202	#1966	—	13	1	no	—
203	#1966	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	D₅₂	—	4	8	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	4	1	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
244	Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	Dic₂₆	—	4	1	no	—
247	Dic₂₆	—	4	8	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	#1055	—	2	4	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
256	#536	—	26	2	no	—
257	#536	—	26	2	no	—
258	#536	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#124	—	13	1	no	—
262	C₂×#124	—	13	1	no	—
263	C₂×#123	—	13	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂×#117	—	13	1	no	—
266	#424	—	26	4	no	—
267	#423	—	13	2	no	—
268	#423	—	13	1	no	—
269	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#413	—	26	8	no	—
271	C₂×#101	—	13	2	no	—
272	C₂×#101	—	13	2	no	—
273	C₂×#101	—	13	2	no	—
274	C₂×#101	—	13	2	no	—
275	C₂×#101	—	26	8	no	—
276	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#100	—	13	2	no	—
279	C₂×#100	—	13	2	no	—
280	#405	—	26	2	no	—
281	#405	—	26	2	no	—
282	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
284	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
338	#124	—	26	2	no	—
339	#124	—	26	2	no	—
340	#124	—	26	1	no	—
341	#124	—	26	1	no	—
342	#124	—	26	2	no	—
343	#123	—	26	8	no	—
344	#123	—	26	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
347	#117	—	13	2	no	—
348	#117	—	13	2	no	—
349	#117	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
361	#101	—	2	4	no	—
362	#101	—	2	4	no	—
363	#101	—	26	4	no	—
364	#101	—	26	4	no	—
365	#101	—	26	4	no	—
366	#101	—	26	4	no	—
367	#100	—	26	4	no	—
368	#100	—	26	4	no	—
369	#97	—	2	1	no	—
370	#97	—	26	2	no	—
371	#97	—	26	1	no	—
372	C₄×C₈	—	2	1	no	—
373	C₄×C₈	—	26	2	no	—
374	C₄×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2889	1	2	yes	—
378	D₁₃	—	2	4	no	—
379	D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	—	13	1	no	—
381	C₂⁴	—	13	2	no	—
382	#41	—	52	4	no	—
383	#41	—	52	4	no	—
384	#41	—	52	4	no	—
385	#41	—	52	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	13	4	no	—
429	M₁₆	—	26	8	no	—
430	M₁₆	—	26	2	no	—
431	M₁₆	—	26	2	no	—
432	M₁₆	—	26	2	no	—
433	M₁₆	—	52	4	no	—
434	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	8	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	52	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₁₃	#21220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	4	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	4	1	no	—
469	Q₈	—	4	1	no	—
470	Q₈	—	52	8	no	—
471	Q₈	—	52	2	no	—
472	Q₈	—	52	1	no	—
473	Q₈	—	52	1	no	—
474	D₄	—	52	8	no	—
475	D₄	—	52	2	no	—
476	D₄	—	52	1	no	—
477	D₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	26	4	no	—
504	C₈	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	26	4	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	104	4	no	—
512	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	13	4	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
522	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
523	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	26	4	no	—
526	C₂	—	104	2	no	—
527	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13123316	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1966	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1966	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21220
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123398	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
5. #13123253	C₂	semidirect
6. #13115685	C₂	semidirect
7. #13115684	C₂	semidirect
8. #13115683	C₂	semidirect
9. #13115681	C₂	semidirect
10. #13115678	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1966	C₂	semidirect
203. #1966	D₁₃	semidirect
456. C₁₃	#21220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719429	2
#13123398	2
C₂×#11718412	2
C₂×D₁₃×#101	2
#13123253	2
#13115685	2
#13115684	2
#13115683	2
#13115681	2
#13115678	2
C₁₃×#1966	2
#21220	13