Subgroups — #15866711

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719521	—	2	2	no	—
15	#11719521	—	2	2	no	—
16	#11719521	—	2	2	no	—
17	#11719521	—	2	2	no	—
18	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88200	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88183	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#101	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88076	—	2	4	no	—
28	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718793	—	2	4	no	—
32	#11718793	—	2	4	no	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718783	—	2	2	no	—
36	#11718780	—	2	2	no	—
37	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718763	—	2	2	no	—
40	#11718762	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88201	—	2	4	no	—
77	#88201	—	2	4	no	—
78	#88200	—	2	8	no	—
79	#88200	—	2	8	no	—
80	#88198	—	2	4	no	—
81	#88198	—	2	4	no	—
82	#88183	—	2	8	no	—
83	#88183	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88180	D₄	1	2	yes	—
86	#88180	D₄	1	2	yes	—
87	#88180	D₄	1	2	yes	—
88	#88180	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
103	#88076	—	2	8	no	—
104	#88064	—	2	4	no	—
105	#88064	—	2	4	no	—
106	#88063	—	2	4	no	—
107	#88063	—	2	4	no	—
108	#88055	—	2	4	no	—
109	#88054	—	2	8	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	#21220	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	#6127	—	4	2	no	—
155	#6127	—	4	2	no	—
156	#6127	—	4	2	no	—
157	#6127	—	4	2	no	—
158	#6127	—	4	2	no	—
159	#6127	—	4	2	no	—
160	#6127	—	4	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	#6103	—	2	16	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	#6101	—	2	16	no	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#6099	—	2	4	no	—
196	#6099	—	2	2	no	—
197	#6099	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	4	2	no	—
200	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×#1055	—	2	4	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	4	2	no	—
205	C₂×#536	—	13	1	no	—
206	#2905	—	13	1	no	—
207	C₂×#413	—	13	1	no	—
208	C₂×#413	—	13	1	no	—
209	C₂²×#101	—	13	1	no	—
210	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2873	—	13	1	no	—
212	#1967	—	13	4	no	—
213	#1966	—	13	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	D₅₂	—	4	1	no	—
261	D₅₂	—	4	1	no	—
262	D₅₂	—	4	1	no	—
263	D₅₂	—	4	1	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₂₆	—	4	1	no	—
267	Dic₂₆	—	4	1	no	—
268	Dic₂₆	—	4	1	no	—
269	Dic₂₆	—	4	1	no	—
270	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	#1055	—	2	4	no	—
273	#1055	—	4	2	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#536	—	26	2	no	—
281	#536	—	26	2	no	—
282	#536	—	26	2	no	—
283	#536	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂×#124	—	13	2	no	—
286	C₂×#123	—	13	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₂×#117	—	13	1	no	—
289	#424	—	26	2	no	—
290	#424	—	26	2	no	—
291	#423	—	13	4	no	—
292	#413	—	26	4	no	—
293	#413	—	26	4	no	—
294	C₂×#101	—	2	4	no	—
295	C₂×#101	—	13	4	no	—
296	C₂×#101	—	13	2	no	—
297	C₂×#101	—	13	2	no	—
298	C₂×#101	—	26	4	no	—
299	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×#100	—	13	2	no	—
301	C₂×#100	—	13	2	no	—
302	#405	—	26	2	no	—
303	#405	—	26	2	no	—
304	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₃	—	2	8	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	1	no	—
330	C₂×#41	—	26	1	no	—
331	C₂×#41	—	26	1	no	—
332	C₂×#41	—	26	1	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
374	#124	—	26	4	no	—
375	#124	—	26	4	no	—
376	#123	—	26	8	no	—
377	#123	—	26	8	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
380	#117	—	13	2	no	—
381	#117	—	13	2	no	—
382	#117	—	13	2	no	—
383	#117	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
390	#101	—	2	8	no	—
391	#101	—	26	4	no	—
392	#101	—	26	8	no	—
393	#101	—	26	4	no	—
394	#100	—	26	4	no	—
395	#100	—	26	4	no	—
396	#97	—	26	4	no	—
397	C₄×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#2889	1	2	yes	—
404	D₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂⁴	—	13	2	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	52	2	no	—
408	#41	—	52	2	no	—
409	#41	—	52	2	no	—
410	#41	—	52	2	no	—
411	#41	—	52	2	no	—
412	#41	—	52	2	no	—
413	#41	—	52	2	no	—
414	#41	—	52	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂×D₄	—	26	1	no	—
447	C₂×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	M₁₆	—	2	4	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	4	2	no	—
475	M₁₆	—	13	4	no	—
476	M₁₆	—	26	4	no	—
477	M₁₆	—	26	2	no	—
478	M₁₆	—	26	2	no	—
479	M₁₆	—	26	2	no	—
480	M₁₆	—	52	2	no	—
481	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	52	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
496	C₄²	—	13	4	no	—
497	C₄²	—	13	4	no	—
498	C₁₃	#21220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#88135	1	2	yes	—
507	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	52	1	no	—
516	Q₈	—	52	1	no	—
517	Q₈	—	52	1	no	—
518	Q₈	—	52	1	no	—
519	D₄	—	52	4	no	—
520	D₄	—	52	4	no	—
521	D₄	—	52	1	no	—
522	D₄	—	52	1	no	—
523	D₄	—	52	1	no	—
524	D₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	26	4	no	—
558	C₈	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	104	2	no	—
567	C₂²	—	104	2	no	—
568	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
569	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	26	8	no	—
575	C₄	—	52	2	no	—
576	C₄	#11718618	1	2	yes	—
577	C₄	#11718618	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	104	2	no	—
587	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13123316	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21220
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123399	C₂	semidirect
5. C₂²×#88076	C₂	semidirect
6. #13123254	C₂	semidirect
7. #13115684	C₂	semidirect
8. #13115678	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
210. C₂²×#101	D₁₃	semidirect
498. C₁₃	#21220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719521	2
#13123399	2
C₂×#11718793	2
C₂²×#88076	2
#13123254	2
#13115684	2
#13115678	2
C₂²×C₁₃×#101	2
#21220	13