Subgroups — D₁₃×#1970 #15866731

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718618	—	2	4	no	—
38	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#107	—	2	4	no	—
41	D₁₃×#102	—	2	8	no	—
42	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#6104	—	2	4	no	—
66	C₂×#6104	—	2	4	no	—
67	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	#88072	—	2	4	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88058	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	#88047	—	2	4	no	—
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	C₂×#1970	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	#6104	—	2	16	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6101	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	D₁₀₄	—	2	8	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
179	C₂²×#107	—	13	1	no	—
180	C₂²×#102	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
182	C₂×#390	—	13	2	no	—
183	#1970	—	13	1	no	—
184	#1970	—	13	2	no	—
185	#1970	—	13	1	no	—
186	#1970	—	13	2	no	—
187	#1970	—	13	1	no	—
188	#1970	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
209	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	2	4	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
246	#1055	—	2	2	no	—
247	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
251	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
253	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
254	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×#107	—	13	1	no	—
261	C₂×#107	—	13	2	no	—
262	C₂×#107	—	26	4	no	—
263	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#102	—	13	2	no	—
265	C₂×#102	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	26	8	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#390	—	13	2	no	—
275	#390	—	13	2	no	—
276	#390	—	13	2	no	—
277	#390	—	26	4	no	—
278	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
295	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
296	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	8	yes	—
297	C₂×D₁₃	#466	1	8	yes	—
298	C₂×D₁₃	#493	1	4	yes	—
299	C₂×D₁₃	#495	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
309	C₂⁵	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₈	—	13	8	no	—
325	C₂×D₈	—	13	4	no	—
326	C₂×D₈	—	26	32	no	—
327	C₂×D₈	—	26	4	no	—
328	C₂×D₈	—	26	4	no	—
329	C₂×D₈	—	26	2	no	—
330	C₂×D₈	—	26	2	no	—
331	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	2	2	no	—
358	#107	—	26	4	no	—
359	#107	—	26	2	no	—
360	#102	—	2	4	no	—
361	#102	—	26	4	no	—
362	#102	—	26	4	no	—
363	#102	—	26	4	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈	—	26	2	no	—
366	C₄×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	8	4	no	—
375	D₁₃	#1970	1	8	yes	direct product factor
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	1	no	—
378	C₂⁴	—	26	8	no	—
379	C₂⁴	—	26	2	no	—
380	C₂⁴	—	52	8	no	—
381	C₂⁴	—	52	4	no	—
382	C₂⁴	—	52	4	no	—
383	C₂⁴	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×D₄	—	26	16	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	D₈	—	2	8	no	—
421	D₈	—	26	16	no	—
422	D₈	—	26	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	16	no	—
429	C₂×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	8	no	—
431	C₂×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	26	1	no	—
450	C₄²	—	26	1	no	—
451	C₁₃	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	52	16	no	—
464	C₂³	—	52	32	no	—
465	C₂³	—	52	4	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	104	16	no	—
470	C₂³	—	104	8	no	—
471	C₂³	—	104	8	no	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	26	4	no	—
478	D₄	—	26	4	no	—
479	D₄	—	52	16	no	—
480	D₄	—	52	2	no	—
481	D₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	16	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	104	8	no	—
500	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	13	4	no	—
509	C₈	—	26	2	no	—
510	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	13	8	no	—
517	C₂²	—	13	4	no	—
518	C₂²	—	13	4	no	—
519	C₂²	—	13	4	no	—
520	C₂²	—	13	8	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	8	no	—
523	C₂²	—	104	32	no	—
524	C₂²	—	104	4	no	—
525	C₂²	—	104	2	no	—
526	C₂²	—	104	2	no	—
527	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	8	2	no	—
534	C₄	—	13	4	no	—
535	C₄	—	26	4	no	—
536	C₄	—	104	2	no	—
537	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
540	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	8	4	no	—
542	C₂	—	13	8	no	—
543	C₂	—	104	4	no	—
544	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₄×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂	D₁₃×#466	1	2	yes	—
547	C₂	D₁₃×#493	1	1	yes	characteristic
548	C₂	D₁₃×#495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
5. D₁₃×#390	C₂	semidirect
6. #13115703	C₂	semidirect
7. #13115702	C₂	semidirect
8. #13115701	C₂	semidirect
9. #13115700	C₂	semidirect
10. #13115699	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1970	C₂	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
28. #11718882	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88058	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. C₂×#88047	C₂²	semidirect
38. #11718600	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
177. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
188. #1970	D₁₃	direct (N × H)
218. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
233. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
245. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
247. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
268. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
273. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
278. #390	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
375. D₁₃	#1970	direct (N × H)
451. C₁₃	C₂×#1970	semidirect
500. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect
510. C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
D₁₃×#390	2
#13115703	2
#13115702	2
#13115701	2
#13115700	2
#13115699	2
C₁₃×#1970	2
C₂×#1970	13

Subgroups — D13×#1970 #15866731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1970 #15866731