Subgroups — C₂×#13115702 #15866735

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115702	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88061	—	2	8	no	—
20	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88058	—	2	4	no	—
22	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718600	—	2	4	no	—
24	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#6103	—	2	16	no	—
50	C₂×#6103	—	4	16	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
56	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
57	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
58	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₄×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
60	#88061	—	2	16	no	—
61	#88058	—	2	8	no	—
62	C₂×#1970	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
86	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
87	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
92	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
94	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
95	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
96	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
97	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	#6103	—	4	32	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	D₁₀₄	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
115	C₂²×#107	—	13	1	no	—
116	C₂²×#102	—	13	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#390	—	13	2	no	—
119	#1970	—	13	8	no	—
120	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
124	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
156	D₅₂	—	2	8	no	—
157	D₅₂	—	2	8	no	—
158	D₅₂	—	4	4	no	—
159	D₅₂	—	4	4	no	—
160	D₅₂	—	4	16	no	—
161	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
164	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
165	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
166	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
167	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
168	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
172	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	—	13	4	no	—
174	C₂×#107	—	26	4	no	—
175	C₂×#102	—	13	8	no	—
176	C₂×#102	—	26	8	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
179	#390	—	13	8	no	—
180	#390	—	26	4	no	—
181	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	8	yes	—
183	C₂²×C₁₃	#466	1	8	yes	—
184	C₂²×C₁₃	#493	1	4	yes	—
185	C₂²×C₁₃	#495	1	4	yes	—
186	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
196	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
197	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂⁵	—	26	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
214	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₈	—	13	16	no	—
217	C₂×D₈	—	26	32	no	—
218	C₂×D₈	—	26	8	no	—
219	C₂×D₈	—	26	8	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	#107	—	26	8	no	—
239	#102	—	26	16	no	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	C₂×C₁₃	#1970	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
247	D₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂⁴	—	26	8	no	—
249	C₂⁴	—	26	4	no	—
250	C₂⁴	—	52	4	no	—
251	C₂⁴	—	52	8	no	—
252	C₂⁴	—	52	8	no	—
253	C₂⁴	—	52	4	no	—
254	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄	—	13	8	no	—
256	C₂×D₄	—	26	16	no	—
257	C₂×D₄	—	26	8	no	—
258	C₂×D₄	—	26	16	no	—
259	C₂×D₄	—	26	4	no	—
260	C₂×D₄	—	26	4	no	—
261	C₂×D₄	—	26	4	no	—
262	C₂×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂×D₄	—	52	4	no	—
265	C₂×D₄	—	52	8	no	—
266	C₂×D₄	—	52	8	no	—
267	C₂×D₄	—	52	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
273	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	D₈	—	26	32	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	#6103	1	16	yes	complemented
288	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₁₃	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³	—	26	8	no	—
301	C₂³	—	52	4	no	—
302	C₂³	—	52	8	no	—
303	C₂³	—	52	8	no	—
304	C₂³	—	52	4	no	—
305	C₂³	—	52	16	no	—
306	C₂³	—	52	32	no	—
307	C₂³	—	104	16	no	—
308	C₂³	—	104	8	no	—
309	C₂³	—	104	8	no	—
310	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
311	C₂³	#88128	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
313	C₂³	#88158	1	4	yes	—
314	C₂³	#88184	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	D₄	—	26	8	no	—
317	D₄	—	26	8	no	—
318	D₄	—	52	4	no	—
319	D₄	—	52	4	no	—
320	D₄	—	52	16	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂×C₄	—	52	8	no	—
326	C₂×C₄	—	104	8	no	—
327	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	2	4	no	—
342	C₈	C₂×#6103	1	8	yes	complemented
343	C₂²	—	52	16	no	—
344	C₂²	—	52	8	no	—
345	C₂²	—	104	8	no	—
346	C₂²	—	104	32	no	—
347	C₂²	—	104	4	no	—
348	C₂²	—	104	4	no	—
349	C₂²	C₄×D₁₀₄	1	8	yes	—
350	C₂²	#11718356	1	4	yes	—
351	C₂²	#11718357	1	4	yes	—
352	C₂²	#11718600	1	4	yes	—
353	C₂²	#11718776	1	8	yes	—
354	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	8	no	—
360	C₄	—	104	4	no	—
361	C₄	#11718600	1	4	yes	—
362	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
365	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
366	C₂	—	104	8	no	—
367	C₂	#13115702	1	8	yes	direct product factor
368	C₂	C₂×#11718600	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×C₄×D₁₀₄	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×#11718776	1	2	yes	—
371	C₂	C₂×#11718356	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#11718357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₀₄	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88058	C₂	semidirect
3. C₂²×#88061	C₂	semidirect
4. C₂×#11718600	C₂	semidirect
5. #13115702	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	semidirect
15. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88061	C₂²	semidirect
22. C₂×#88058	C₂²	semidirect
24. #11718600	C₂²	semidirect
58. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
101. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×C₈	D₁₃	semidirect
146. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
162. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
241. C₂×C₁₃	#1970	semidirect
273. C₂²×C₄	D₁₀₄	semidirect
287. C₂×C₈	#6103	semidirect
299. C₁₃	C₂×#1970	semidirect
331. C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	semidirect
342. C₈	C₂×#6103	semidirect
367. C₂	#13115702	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂²×#88058	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718600	2
#13115702	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₃	2
C₂×#1970	13

Subgroups — C2×#13115702 #15866735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115702 #15866735