Subgroups — #15866742

Order 3328.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88166	—	2	4	no	—
16	C₂×#88166	—	2	4	no	—
17	C₂×#88166	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718617	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
38	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718541	—	2	4	no	—
41	#11718433	—	2	8	no	—
42	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	4	no	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×#6129	—	2	4	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×#6105	—	2	4	no	—
65	C₂×#6105	—	2	4	no	—
66	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88166	—	2	32	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	#88146	—	2	4	no	—
85	#88146	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	#88072	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88058	—	2	2	no	—
95	#88056	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	#21224	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#6129	—	2	16	no	—
124	#6129	—	2	16	no	—
125	#6129	—	4	8	no	—
126	#6129	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	#6105	—	2	16	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	Dic₅₂	—	2	8	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂²×#135	—	13	1	no	—
173	C₂×#427	—	13	1	no	—
174	C₂×#416	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
176	#2297	—	13	2	no	—
177	#1970	—	13	1	no	—
178	#1970	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1969	—	13	1	no	—
180	#1969	—	13	1	no	—
181	#1968	—	13	2	no	—
182	#1968	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	complemented
222	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	#1055	—	2	2	no	—
234	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×#41	—	13	2	no	—
236	C₂×#135	—	13	8	no	—
237	C₂×#135	—	26	4	no	—
238	C₂×#135	—	26	4	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×#117	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	#427	—	26	4	no	—
247	C₂×#107	—	13	1	no	—
248	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	—	13	2	no	—
250	#416	—	26	8	no	—
251	C₂×#103	—	13	2	no	—
252	C₂×#103	—	13	2	no	—
253	C₂×#102	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#391	—	13	2	no	—
261	#391	—	13	2	no	—
262	#390	—	13	2	no	—
263	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	#386	—	26	4	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
291	C₂×#41	—	13	8	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂×#41	—	26	4	no	—
295	C₂×#41	—	26	4	no	—
296	C₂×#41	—	26	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	#135	—	26	32	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×D₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#117	—	26	4	no	—
324	#117	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	2	2	no	—
337	#107	—	26	2	no	—
338	#106	—	26	4	no	—
339	#103	—	26	4	no	—
340	#103	—	26	4	no	—
341	#102	—	2	4	no	—
342	#102	—	26	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	2	no	—
344	C₄×C₈	—	26	2	no	—
345	C₄×C₈	—	26	2	no	—
346	C₄×C₈	—	26	2	no	—
347	#95	—	26	4	no	—
348	#95	—	26	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#3050	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	#41	—	26	16	no	—
359	#41	—	26	16	no	—
360	#41	—	52	8	no	—
361	#41	—	52	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	26	8	no	—
397	SD₁₆	—	26	16	no	—
398	D₈	—	2	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	16	no	—
405	C₂×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	8	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	26	1	no	—
424	C₄²	—	26	1	no	—
425	C₄²	—	52	4	no	—
426	C₁₃	#21224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	26	4	no	—
439	Q₈	—	26	4	no	—
440	Q₈	—	52	2	no	—
441	Q₈	—	52	2	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	52	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	16	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	16	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	#88166	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	13	4	no	—
477	C₈	—	26	2	no	—
478	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	13	4	no	—
485	C₂²	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
493	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	13	4	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	26	4	no	—
506	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₄×#88166	1	2	yes	—
508	C₂	#13124415	1	2	yes	—
509	C₂	#13125261	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13125263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88166	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718541	C₂	semidirect
3. C₂×#11718433	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
5. #13117323	C₂	semidirect
6. #13115703	C₂	semidirect
7. #13115697	C₂	semidirect
8. #13115695	C₂	semidirect
9. #13115691	C₂	semidirect
10. #13115689	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1970	C₂	semidirect
17. C₂×#88166	C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
171. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
178. #1970	D₁₃	semidirect
202. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
221. C₂×Dic₁₃	#135	semidirect
312. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#21224	semidirect
468. C₂×C₄	#88166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×#11718541	2
C₂×#11718433	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
#13117323	2
#13115703	2
#13115697	2
#13115695	2
#13115691	2
#13115689	2
C₁₃×#1970	2
#21224	13