Subgroups — D₁₃×#1971 #15866745

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₁₃×#106	—	2	4	no	—
39	D₁₃×#103	—	2	8	no	—
40	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
41	D₁₃×#95	—	2	4	no	—
42	#11718307	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6107	—	2	4	no	—
64	C₂×#6107	—	2	4	no	—
65	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
90	#88075	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88057	—	2	2	no	—
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#88055	—	2	2	no	—
97	#88055	—	2	2	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	#88043	—	2	2	no	—
101	C₂×#1971	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	#6107	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	#6101	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₅₂	—	2	8	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
170	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
171	C₂²×#106	—	13	1	no	—
172	C₂²×#103	—	13	2	no	—
173	C₂²×#97	—	13	1	no	—
174	C₂×#391	—	13	2	no	—
175	#1971	—	13	1	no	—
176	#1971	—	13	2	no	—
177	#1971	—	13	1	no	—
178	#1971	—	13	2	no	—
179	#1971	—	13	1	no	—
180	#1971	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	#137	1	8	yes	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
220	Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	16	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	#1055	—	2	2	no	—
228	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	C₂×#106	—	13	1	no	—
241	C₂×#106	—	13	2	no	—
242	C₂×#106	—	26	4	no	—
243	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	—	13	2	no	—
247	C₂×#103	—	26	8	no	—
248	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×#97	—	13	1	no	—
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	C₂×#97	—	13	1	no	—
252	C₂×#97	—	26	4	no	—
253	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#391	—	13	2	no	—
255	#391	—	13	2	no	—
256	#391	—	13	2	no	—
257	#391	—	26	4	no	—
258	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#95	—	26	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
264	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
265	C₂×D₁₃	#441	1	8	yes	—
266	C₂×D₁₃	#470	1	8	yes	—
267	C₂×D₁₃	#497	1	8	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	2	2	no	—
323	#106	—	26	4	no	—
324	#106	—	26	2	no	—
325	#103	—	2	4	no	—
326	#103	—	26	4	no	—
327	#103	—	26	4	no	—
328	#103	—	26	4	no	—
329	#97	—	2	2	no	—
330	#97	—	26	2	no	—
331	#97	—	26	2	no	—
332	#97	—	26	2	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	26	4	no	—
335	#95	—	26	4	no	—
336	#95	—	26	4	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#441	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	2	yes	—
341	D₁₃	#1971	1	8	yes	direct product factor
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	2	8	no	—
384	Q₁₆	—	26	16	no	—
385	Q₁₆	—	26	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	16	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	26	4	no	—
408	C₄²	—	26	1	no	—
409	C₄²	—	26	1	no	—
410	C₁₃	C₂×#1971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	13	8	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	13	2	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	26	4	no	—
421	Q₈	—	26	4	no	—
422	Q₈	—	52	16	no	—
423	Q₈	—	52	2	no	—
424	Q₈	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	—	52	16	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	13	4	no	—
457	C₈	—	26	2	no	—
458	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²	—	13	8	no	—
460	C₂²	—	13	8	no	—
461	C₂²	—	13	4	no	—
462	C₂²	—	13	8	no	—
463	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	13	4	no	—
471	C₄	—	52	2	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	—	104	2	no	—
474	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	13	8	no	—
479	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
480	C₂	D₁₃×#441	1	2	yes	—
481	C₂	D₁₃×#470	1	2	yes	—
482	C₂	D₁₃×#497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1971	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1971	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1971
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13115708	C₂	semidirect
7. #13115707	C₂	semidirect
8. #13115706	C₂	semidirect
9. #13115705	C₂	semidirect
10. #13115704	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1971	C₂	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
58. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
180. #1971	D₁₃	direct (N × H)
301. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
341. D₁₃	#1971	direct (N × H)
410. C₁₃	C₂×#1971	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×D₁₃×#97	2
D₁₃×#391	2
#13115708	2
#13115707	2
#13115706	2
#13115705	2
#13115704	2
C₁₃×#1971	2
C₂×#1971	13

Subgroups — D13×#1971 #15866745

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1971 #15866745