Subgroups — D₁₃×#1972 #15866751

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718618	—	2	4	no	—
38	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#106	—	2	4	no	—
41	D₁₃×#102	—	2	8	no	—
42	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#6104	—	2	4	no	—
66	C₂×#6104	—	2	4	no	—
67	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
94	#88072	—	2	4	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88057	—	2	2	no	—
97	#88055	—	2	2	no	—
98	#88055	—	2	2	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	#88048	—	2	4	no	—
101	#88043	—	2	2	no	—
102	C₂×#1972	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	#6104	—	2	16	no	—
160	#6103	—	4	8	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6101	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	D₁₀₄	—	2	8	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
178	C₂²×#106	—	13	1	no	—
179	C₂²×#102	—	13	2	no	—
180	C₂²×#97	—	13	1	no	—
181	C₂×#390	—	13	2	no	—
182	#1972	—	13	1	no	—
183	#1972	—	13	2	no	—
184	#1972	—	13	1	no	—
185	#1972	—	13	2	no	—
186	#1972	—	13	1	no	—
187	#1972	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
230	D₅₂	—	2	4	no	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
240	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
242	#1055	—	2	2	no	—
243	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
244	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
247	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
249	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×#106	—	13	1	no	—
257	C₂×#106	—	13	2	no	—
258	C₂×#106	—	26	4	no	—
259	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×#102	—	26	8	no	—
264	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×#97	—	13	1	no	—
266	C₂×#97	—	13	1	no	—
267	C₂×#97	—	13	1	no	—
268	C₂×#97	—	26	4	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#390	—	13	2	no	—
271	#390	—	13	2	no	—
272	#390	—	13	2	no	—
273	#390	—	26	4	no	—
274	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
290	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
291	C₂×D₁₃	#442	1	8	yes	—
292	C₂×D₁₃	#469	1	8	yes	—
293	C₂×D₁₃	#496	1	8	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	8	2	no	—
302	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
303	C₂⁵	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₈	—	13	8	no	—
319	C₂×D₈	—	13	4	no	—
320	C₂×D₈	—	26	32	no	—
321	C₂×D₈	—	26	4	no	—
322	C₂×D₈	—	26	4	no	—
323	C₂×D₈	—	26	2	no	—
324	C₂×D₈	—	26	2	no	—
325	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#106	—	2	2	no	—
352	#106	—	26	4	no	—
353	#106	—	26	2	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	—	26	4	no	—
356	#102	—	26	4	no	—
357	#102	—	26	4	no	—
358	#97	—	2	2	no	—
359	#97	—	26	2	no	—
360	#97	—	26	2	no	—
361	#97	—	26	2	no	—
362	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	8	4	no	—
368	D₁₃	#1972	1	8	yes	direct product factor
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	8	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂⁴	—	52	8	no	—
374	C₂⁴	—	52	4	no	—
375	C₂⁴	—	52	4	no	—
376	C₂⁴	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	16	no	—
384	C₂×D₄	—	26	16	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	52	8	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	D₈	—	2	8	no	—
413	D₈	—	26	16	no	—
414	D₈	—	26	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	13	16	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	8	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	26	4	no	—
441	C₄²	—	26	1	no	—
442	C₄²	—	26	1	no	—
443	C₁₃	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	13	8	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	13	2	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	52	16	no	—
455	C₂³	—	52	32	no	—
456	C₂³	—	52	4	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	104	16	no	—
461	C₂³	—	104	8	no	—
462	C₂³	—	104	8	no	—
463	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	52	16	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	104	8	no	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	13	4	no	—
498	C₈	—	26	2	no	—
499	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	13	8	no	—
506	C₂²	—	13	8	no	—
507	C₂²	—	13	4	no	—
508	C₂²	—	13	8	no	—
509	C₂²	—	52	8	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	104	32	no	—
512	C₂²	—	104	4	no	—
513	C₂²	—	104	2	no	—
514	C₂²	—	104	2	no	—
515	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	13	4	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	—	104	2	no	—
524	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
527	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	—	13	8	no	—
530	C₂	—	104	4	no	—
531	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
532	C₂	D₁₃×#442	1	2	yes	—
533	C₂	D₁₃×#469	1	2	yes	—
534	C₂	D₁₃×#496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1972	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1972	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1972
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#106	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
5. D₁₃×#390	C₂	semidirect
6. #13115713	C₂	semidirect
7. #13115712	C₂	semidirect
8. #13115711	C₂	semidirect
9. #13115710	C₂	semidirect
10. #13115709	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1972	C₂	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
28. #11718882	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88057	C₂²	semidirect
32. C₂×#88055	C₂²	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. C₂×#88048	C₂²	semidirect
38. #11718600	C₂²	semidirect
39. C₂×#88043	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
176. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
187. #1972	D₁₃	direct (N × H)
241. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
243. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
269. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
274. #390	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
368. D₁₃	#1972	direct (N × H)
443. C₁₃	C₂×#1972	semidirect
499. C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×D₁₃×#97	2
D₁₃×#390	2
#13115713	2
#13115712	2
#13115711	2
#13115710	2
#13115709	2
C₁₃×#1972	2
C₂×#1972	13

Subgroups — D13×#1972 #15866751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1972 #15866751