Subgroups — D₁₃×#1973 #15866757

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13115717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13115716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13115715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13115714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718618	—	2	2	no	—
53	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₁₃×#107	—	2	4	no	—
57	D₁₃×#103	—	2	4	no	—
58	D₁₃×#102	—	2	4	no	—
59	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
60	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
61	#11718307	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#6106	—	2	2	no	—
97	C₂×#6106	—	2	2	no	—
98	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#6105	—	2	2	no	—
100	C₂×#6105	—	2	2	no	—
101	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×#6103	—	2	2	no	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×#6101	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	SD₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
113	C₂×#6095	—	2	2	no	—
114	C₂×#6095	—	2	2	no	—
115	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
134	#88075	—	2	2	no	—
135	#88072	—	2	2	no	—
136	#88071	—	2	2	no	—
137	#88071	—	2	2	no	—
138	#88071	—	2	2	no	—
139	#88061	—	2	2	no	—
140	#88058	—	2	2	no	—
141	#88056	—	2	2	no	—
142	#88055	—	2	2	no	—
143	#88055	—	2	2	no	—
144	#88050	—	2	2	no	—
145	#88049	—	2	2	no	—
146	#88047	—	2	2	no	—
147	#88047	—	2	2	no	—
148	#88043	—	2	2	no	—
149	C₂×#1973	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
186	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	#6106	—	2	8	no	—
238	#6105	—	2	8	no	—
239	#6103	—	4	4	no	—
240	#6103	—	4	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	#6101	—	4	2	no	—
246	#6101	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×#1055	—	2	1	no	—
251	C₂×#1055	—	2	1	no	—
252	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#6095	—	2	8	no	—
257	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
259	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂²×#107	—	13	1	no	—
261	C₂²×#103	—	13	1	no	—
262	C₂²×#102	—	13	1	no	—
263	C₂²×#97	—	13	1	no	—
264	C₂×#391	—	13	1	no	—
265	C₂×#390	—	13	1	no	—
266	#1973	—	13	1	no	—
267	#1973	—	13	1	no	—
268	#1973	—	13	1	no	—
269	#1973	—	13	1	no	—
270	#1973	—	13	1	no	—
271	#1973	—	13	1	no	—
272	#1973	—	13	1	no	—
273	#1973	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
294	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
295	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	2	2	no	—
335	D₅₂	—	4	1	no	—
336	D₅₂	—	4	1	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
345	Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	Dic₂₆	—	4	1	no	—
348	Dic₂₆	—	4	1	no	—
349	Dic₂₆	—	4	8	no	—
350	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
352	#1055	—	2	2	no	—
353	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
354	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
358	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
369	C₂×#107	—	13	1	no	—
370	C₂×#107	—	13	1	no	—
371	C₂×#107	—	13	1	no	—
372	C₂×#107	—	26	4	no	—
373	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#103	—	13	1	no	—
375	C₂×#103	—	13	1	no	—
376	C₂×#103	—	13	1	no	—
377	C₂×#103	—	26	4	no	—
378	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×#102	—	13	1	no	—
380	C₂×#102	—	13	1	no	—
381	C₂×#102	—	13	1	no	—
382	C₂×#102	—	26	4	no	—
383	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#97	—	13	1	no	—
385	C₂×#97	—	13	1	no	—
386	C₂×#97	—	13	1	no	—
387	C₂×#97	—	26	4	no	—
388	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#391	—	13	1	no	—
390	#391	—	13	1	no	—
391	#391	—	13	1	no	—
392	#391	—	26	2	no	—
393	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#390	—	13	1	no	—
395	#390	—	13	1	no	—
396	#390	—	13	1	no	—
397	#390	—	26	2	no	—
398	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#95	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
413	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
416	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
417	C₂×D₁₃	#440	1	8	yes	—
418	C₂×D₁₃	#468	1	8	yes	—
419	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₃	#497	1	4	yes	—
421	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
424	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
425	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	Dic₁₃	—	8	1	no	—
432	Dic₁₃	—	8	1	no	—
433	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
434	C₂⁵	—	26	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
471	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#107	—	2	2	no	—
502	#107	—	26	2	no	—
503	#107	—	26	2	no	—
504	#107	—	26	2	no	—
505	#103	—	2	2	no	—
506	#103	—	26	2	no	—
507	#103	—	26	2	no	—
508	#103	—	26	2	no	—
509	#102	—	2	2	no	—
510	#102	—	26	2	no	—
511	#102	—	26	2	no	—
512	#102	—	26	2	no	—
513	#97	—	2	2	no	—
514	#97	—	26	2	no	—
515	#97	—	26	2	no	—
516	#97	—	26	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	26	2	no	—
519	#95	—	26	2	no	—
520	#95	—	26	2	no	—
521	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
522	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	2	yes	—
525	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
527	D₁₃	—	8	2	no	—
528	D₁₃	#1973	1	8	yes	direct product factor
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	13	1	no	—
531	C₂⁴	—	26	4	no	—
532	C₂⁴	—	26	1	no	—
533	C₂⁴	—	52	4	no	—
534	C₂⁴	—	52	2	no	—
535	C₂⁴	—	52	2	no	—
536	C₂⁴	—	52	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
555	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	26	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	1	no	—
566	C₂×D₄	—	26	1	no	—
567	C₂×D₄	—	26	1	no	—
568	C₂×D₄	—	26	1	no	—
569	C₂×D₄	—	26	1	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂×D₄	—	52	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	2	no	—
573	C₂×D₄	—	52	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	SD₁₆	—	2	8	no	—
602	SD₁₆	—	26	8	no	—
603	SD₁₆	—	26	8	no	—
604	SD₁₆	—	26	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	13	2	no	—
608	C₂×C₈	—	13	2	no	—
609	C₂×C₈	—	13	2	no	—
610	C₂×C₈	—	13	16	no	—
611	C₂×C₈	—	13	2	no	—
612	C₂×C₈	—	26	8	no	—
613	C₂×C₈	—	26	1	no	—
614	C₂×C₈	—	26	1	no	—
615	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₄²	—	2	1	no	—
634	C₄²	—	2	1	no	—
635	C₄²	—	26	4	no	—
636	C₄²	—	26	1	no	—
637	C₄²	—	26	1	no	—
638	C₁₃	C₂×#1973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	13	4	no	—
645	C₂³	—	13	4	no	—
646	C₂³	—	13	2	no	—
647	C₂³	—	13	2	no	—
648	C₂³	—	13	2	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	52	8	no	—
651	C₂³	—	52	16	no	—
652	C₂³	—	52	2	no	—
653	C₂³	—	52	2	no	—
654	C₂³	—	52	1	no	—
655	C₂³	—	52	1	no	—
656	C₂³	—	104	8	no	—
657	C₂³	—	104	4	no	—
658	C₂³	—	104	4	no	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	4	1	no	—
663	Q₈	—	4	1	no	—
664	Q₈	—	26	2	no	—
665	Q₈	—	26	2	no	—
666	Q₈	—	52	8	no	—
667	Q₈	—	52	1	no	—
668	Q₈	—	52	1	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	26	2	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	1	no	—
677	D₄	—	52	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	4	no	—
694	C₂×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	8	no	—
700	C₂×C₄	—	52	8	no	—
701	C₂×C₄	—	52	1	no	—
702	C₂×C₄	—	52	1	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	1	no	—
706	C₂×C₄	—	52	1	no	—
707	C₂×C₄	—	104	4	no	—
708	C₂×C₄	—	104	4	no	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	13	4	no	—
717	C₈	—	26	2	no	—
718	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	8	1	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	13	8	no	—
725	C₂²	—	13	8	no	—
726	C₂²	—	13	4	no	—
727	C₂²	—	13	4	no	—
728	C₂²	—	13	4	no	—
729	C₂²	—	52	4	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	104	16	no	—
732	C₂²	—	104	2	no	—
733	C₂²	—	104	1	no	—
734	C₂²	—	104	1	no	—
735	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
739	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	8	1	no	—
743	C₄	—	8	1	no	—
744	C₄	—	13	4	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	—	104	1	no	—
748	C₄	—	104	1	no	—
749	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
752	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	13	8	no	—
755	C₂	—	104	2	no	—
756	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
757	C₂	D₁₃×#440	1	2	yes	—
758	C₂	D₁₃×#468	1	2	yes	—
759	C₂	D₁₃×#496	1	1	yes	characteristic
760	C₂	D₁₃×#497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1973	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1973	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
6. D₁₃×#391	C₂	semidirect
8. #13115720	C₂	semidirect
9. #13115719	C₂	semidirect
10. #13115718	C₂	semidirect
11. #13115717	C₂	semidirect
12. #13115716	C₂	semidirect
13. #13115715	C₂	semidirect
14. #13115714	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1973	C₂	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
37. #11718891	C₂²	semidirect
38. C₂×#88075	C₂²	semidirect
42. C₂×#88058	C₂²	semidirect
43. C₂×#88056	C₂²	semidirect
44. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. C₂×#88055	C₂²	semidirect
47. #11718635	C₂²	semidirect
48. C₂×#88050	C₂²	semidirect
50. C₂×#88047	C₂²	semidirect
51. C₂×#88047	C₂²	semidirect
54. #11718590	C₂²	semidirect
55. C₂×#88043	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
258. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
273. #1973	D₁₃	direct (N × H)
351. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
353. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
373. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
393. #391	C₂×D₁₃	semidirect
470. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
528. D₁₃	#1973	direct (N × H)
638. C₁₃	C₂×#1973	semidirect
718. C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×D₁₃×#97	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#390	2
#13115720	2
#13115719	2
#13115718	2
#13115717	2
#13115716	2
#13115715	2
#13115714	2
C₁₃×#1973	2
C₂×#1973	13

Subgroups — D13×#1973 #15866757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1973 #15866757