Subgroups — C₂×#13115715 #15866759

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115715	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6095	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×#107	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88071	—	2	2	no	—
24	C₂×#88055	—	2	4	no	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718649	—	2	2	no	—
27	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718635	—	2	2	no	—
29	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88050	—	2	4	no	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88049	—	2	4	no	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6095	—	2	32	no	—
79	C₂×#6095	—	2	8	no	—
80	C₂×#6095	—	2	8	no	—
81	C₂×#6095	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₃×#107	—	2	8	no	—
83	#88071	—	2	8	no	—
84	#88055	—	2	8	no	—
85	#88050	—	2	8	no	—
86	#88049	—	2	8	no	—
87	C₂×#1973	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	#6103	—	4	16	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#6095	—	2	32	no	—
162	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
163	C₂²×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×#103	—	13	1	no	—
165	C₂²×#102	—	13	1	no	—
166	C₂²×#97	—	13	1	no	—
167	C₂×#391	—	13	1	no	—
168	C₂×#390	—	13	1	no	—
169	#1973	—	13	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	D₅₂	—	2	4	no	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	8	no	—
218	Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
224	#1055	—	2	4	no	—
225	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
231	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
237	C₂×#107	—	2	4	no	—
238	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
239	C₂×#103	—	13	4	no	—
240	C₂×#103	—	26	4	no	—
241	C₂×#102	—	13	4	no	—
242	C₂×#102	—	26	4	no	—
243	C₂×#97	—	13	4	no	—
244	C₂×#97	—	26	4	no	—
245	#391	—	13	4	no	—
246	#391	—	26	2	no	—
247	#390	—	13	4	no	—
248	#390	—	26	2	no	—
249	C₂×#95	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#440	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#468	1	8	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂⁵	—	26	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	#107	—	2	8	no	—
324	#103	—	26	8	no	—
325	#102	—	26	8	no	—
326	#97	—	26	8	no	—
327	#95	—	26	8	no	—
328	C₂×C₁₃	#1973	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	C₂⁴	—	52	2	no	—
338	C₂⁴	—	52	4	no	—
339	C₂⁴	—	52	4	no	—
340	C₂⁴	—	52	2	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	26	32	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	8	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	#6103	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
406	C₄²	—	26	4	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₁₃	C₂×#1973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	52	4	no	—
412	C₂³	—	52	2	no	—
413	C₂³	—	52	4	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	16	no	—
416	C₂³	—	52	8	no	—
417	C₂³	—	104	8	no	—
418	C₂³	—	104	4	no	—
419	C₂³	—	104	4	no	—
420	C₂³	#88147	1	2	yes	—
421	C₂³	#88149	1	2	yes	—
422	C₂³	#88165	1	4	yes	—
423	C₂³	#88172	1	4	yes	—
424	C₂³	#88194	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	26	4	no	—
427	Q₈	—	26	4	no	—
428	Q₈	—	52	2	no	—
429	Q₈	—	52	2	no	—
430	Q₈	—	52	8	no	—
431	D₄	—	26	4	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	D₄	—	52	2	no	—
434	D₄	—	52	2	no	—
435	D₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	26	4	no	—
464	C₈	C₂×#6103	1	8	yes	complemented
465	C₂²	—	52	8	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	104	16	no	—
468	C₂²	—	104	4	no	—
469	C₂²	—	104	2	no	—
470	C₂²	—	104	2	no	—
471	C₂²	#11718547	1	8	yes	—
472	C₂²	#11718550	1	8	yes	—
473	C₂²	#11718649	1	4	yes	—
474	C₂²	#11718815	1	4	yes	—
475	C₂²	#11718851	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	#11718649	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	104	4	no	—
491	C₂	#13115715	1	8	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11718550	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#11718547	1	2	yes	—
495	C₂	C₂×#11718815	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11718851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88050	C₂	semidirect
4. C₂²×#88055	C₂	semidirect
5. C₂×#11718635	C₂	semidirect
7. #13115715	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₃×#107	C₂	semidirect
19. C₂²×#6095	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×#88055	C₂²	semidirect
29. #11718635	C₂²	semidirect
31. C₂×#88050	C₂²	semidirect
81. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂²×#107	D₁₃	semidirect
223. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₂×C₁₃	#1973	semidirect
395. C₂×C₈	#6103	semidirect
409. C₁₃	C₂×#1973	semidirect
464. C₈	C₂×#6103	semidirect
491. C₂	#13115715	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂²×#88050	2
C₂²×#88049	2
C₂²×#88055	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718649	2
#13115715	2
C₂²×C₁₃×#107	2
C₂×#1973	13

Subgroups — C2×#13115715 #15866759

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115715 #15866759