Subgroups — #15866770

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88204	—	2	4	no	—
17	C₂×#88204	—	2	4	no	—
18	C₂×#88204	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	#11718894	—	2	4	no	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718874	—	2	2	no	—
34	#11718663	—	2	4	no	—
35	#11718659	—	2	4	no	—
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#6103	—	2	2	no	—
42	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	—	2	4	no	—
44	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	#88204	—	2	32	no	—
80	C₂×#6107	—	2	2	no	—
81	C₂×#6107	—	2	2	no	—
82	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#6106	—	2	2	no	—
84	C₂×#6106	—	2	2	no	—
85	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6105	—	2	2	no	—
87	C₂×#6105	—	2	2	no	—
88	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6104	—	2	2	no	—
90	C₂×#6104	—	2	2	no	—
91	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6103	—	2	4	no	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
98	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
107	#88075	—	2	4	no	—
108	#88072	—	2	4	no	—
109	#88071	—	2	4	no	—
110	#88050	—	2	4	no	—
111	#88049	—	2	4	no	—
112	#88048	—	2	4	no	—
113	#88047	—	2	4	no	—
114	#88043	—	2	4	no	—
115	#88043	—	2	4	no	—
116	#21228	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6127	—	2	8	no	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	#6127	—	4	4	no	—
163	#6127	—	4	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	#6107	—	2	8	no	—
189	#6106	—	2	8	no	—
190	#6105	—	2	8	no	—
191	#6104	—	2	8	no	—
192	#6103	—	4	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	8	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
200	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×#135	—	13	1	no	—
208	C₂×#427	—	13	1	no	—
209	C₂×#416	—	13	1	no	—
210	C₂×#416	—	13	1	no	—
211	C₂²×#97	—	13	1	no	—
212	#2297	—	13	1	no	—
213	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1973	—	13	2	no	—
215	#1973	—	13	2	no	—
216	#1972	—	13	2	no	—
217	#1971	—	13	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	D₅₂	—	2	2	no	—
270	D₅₂	—	2	2	no	—
271	D₅₂	—	4	1	no	—
272	D₅₂	—	4	1	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
274	Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	Dic₂₆	—	4	1	no	—
277	Dic₂₆	—	4	1	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×#41	—	13	1	no	—
282	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#135	—	13	8	no	—
284	C₂×#135	—	26	4	no	—
285	C₂×#135	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂×#117	—	13	1	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#427	—	26	4	no	—
296	C₂×#107	—	13	2	no	—
297	C₂×#106	—	13	2	no	—
298	#416	—	26	4	no	—
299	#416	—	26	4	no	—
300	C₂×#103	—	13	2	no	—
301	C₂×#103	—	13	2	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	—	13	2	no	—
304	C₂×#97	—	13	2	no	—
305	C₂×#97	—	13	2	no	—
306	C₂×#97	—	26	4	no	—
307	#391	—	13	2	no	—
308	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	#390	—	13	2	no	—
310	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	26	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	13	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#135	—	26	32	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×D₈	—	13	4	no	—
374	C₂×D₈	—	26	2	no	—
375	C₂×D₈	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	26	2	no	—
388	#117	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	#107	—	26	4	no	—
402	#106	—	26	4	no	—
403	#103	—	26	4	no	—
404	#103	—	26	4	no	—
405	#102	—	26	4	no	—
406	#102	—	26	4	no	—
407	#97	—	26	4	no	—
408	#97	—	26	4	no	—
409	#95	—	2	4	no	—
410	#95	—	26	4	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#2943	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	#3054	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₃	#3150	1	2	yes	—
417	D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	26	1	no	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	2	8	no	—
422	#41	—	2	8	no	—
423	#41	—	4	4	no	—
424	#41	—	4	4	no	—
425	#41	—	26	8	no	—
426	#41	—	26	8	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂×D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×D₄	—	52	2	no	—
458	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	26	8	no	—
481	SD₁₆	—	26	8	no	—
482	SD₁₆	—	26	8	no	—
483	D₈	—	26	8	no	—
484	C₂×C₈	—	13	16	no	—
485	C₂×C₈	—	13	2	no	—
486	C₂×C₈	—	13	2	no	—
487	C₂×C₈	—	13	2	no	—
488	C₂×C₈	—	13	2	no	—
489	C₂×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂×C₈	—	13	2	no	—
491	C₂×C₈	—	13	4	no	—
492	C₂×C₈	—	26	8	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	4	2	no	—
507	C₄²	—	52	2	no	—
508	C₁₃	#21228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	52	1	no	—
516	C₂³	—	52	1	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂³	#88193	1	2	yes	—
520	C₂³	#88194	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	4	1	no	—
526	Q₈	—	26	2	no	—
527	Q₈	—	26	2	no	—
528	Q₈	—	52	1	no	—
529	Q₈	—	52	1	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	1	no	—
534	D₄	—	4	1	no	—
535	D₄	—	26	2	no	—
536	D₄	—	26	2	no	—
537	D₄	—	52	8	no	—
538	D₄	—	52	1	no	—
539	D₄	—	52	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	1	no	—
552	C₂×C₄	—	52	1	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	13	4	no	—
570	C₈	—	13	4	no	—
571	C₈	—	26	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	2	no	—
581	C₂²	—	104	2	no	—
582	C₂²	—	104	2	no	—
583	C₂²	#11718618	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	8	2	no	—
591	C₄	—	52	2	no	—
592	C₄	—	104	2	no	—
593	C₄	#11718618	1	4	yes	—
594	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	104	2	no	—
601	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13123634	1	2	yes	—
603	C₂	#13124442	1	2	yes	—
604	C₂	#13125281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21228
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718659	C₂	semidirect
3. C₂×#11718894	C₂	semidirect
4. C₂×#11718663	C₂	semidirect
5. C₂²×#88043	C₂	semidirect
6. #13117326	C₂	semidirect
7. #13115720	C₂	semidirect
8. #13115716	C₂	semidirect
9. #13115711	C₂	semidirect
10. #13115706	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
18. C₂×#88204	C₄	semidirect
82. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #2297	D₁₃	semidirect
508. C₁₃	#21228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718894	2
C₂×#11718663	2
C₂²×#88043	2
#13117326	2
#13115720	2
#13115716	2
#13115711	2
#13115706	2
C₁₃×#2297	2
#21228	13