Subgroups — #15866778

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88166	—	2	4	no	—
16	C₂×#88166	—	2	4	no	—
17	C₂×#88166	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718617	—	2	4	no	—
37	#11718603	—	2	4	no	—
38	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₁₃×#106	—	2	4	no	—
41	#11718432	—	2	8	no	—
42	#11718369	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	4	no	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×#6129	—	2	4	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×#6105	—	2	4	no	—
65	C₂×#6105	—	2	4	no	—
66	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88166	—	2	32	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6094	—	2	2	no	—
79	C₂×#6094	—	2	2	no	—
80	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88126	—	2	2	no	—
87	#88126	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
91	#88072	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88057	—	2	2	no	—
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#88055	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	#21229	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#6129	—	2	16	no	—
124	#6129	—	2	16	no	—
125	#6129	—	4	8	no	—
126	#6129	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
154	#6105	—	2	16	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6101	—	2	4	no	—
159	#6101	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₂	—	2	8	no	—
169	#6094	—	2	8	no	—
170	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂²×#135	—	13	1	no	—
172	C₂²×#106	—	13	1	no	—
173	C₂×#417	—	13	2	no	—
174	C₂×#405	—	13	1	no	—
175	#2311	—	13	2	no	—
176	#1972	—	13	1	no	—
177	#1972	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1971	—	13	1	no	—
179	#1971	—	13	1	no	—
180	#1968	—	13	2	no	—
181	#1968	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
223	Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×#41	—	13	2	no	—
232	C₂×#135	—	13	8	no	—
233	C₂×#135	—	26	4	no	—
234	C₂×#135	—	26	4	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂×#106	—	13	1	no	—
243	C₂×#106	—	13	2	no	—
244	C₂×#106	—	26	4	no	—
245	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#417	—	26	8	no	—
247	C₂×#103	—	13	2	no	—
248	C₂×#103	—	13	2	no	—
249	C₂×#102	—	13	2	no	—
250	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#405	—	26	4	no	—
252	C₂×#97	—	13	1	no	—
253	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
256	#391	—	13	2	no	—
257	#391	—	13	2	no	—
258	#390	—	13	2	no	—
259	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#386	—	26	4	no	—
261	#380	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
285	C₂×#41	—	13	8	no	—
286	C₂×#41	—	26	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	4	no	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	#135	—	26	32	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#117	—	26	2	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#106	—	2	2	no	—
331	#106	—	26	4	no	—
332	#106	—	26	2	no	—
333	#103	—	26	4	no	—
334	#103	—	26	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	#97	—	2	2	no	—
338	#97	—	26	2	no	—
339	C₄×C₈	—	26	2	no	—
340	C₄×C₈	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	4	no	—
342	#95	—	26	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2952	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₃	#3060	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#3154	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	#41	—	26	16	no	—
352	#41	—	26	16	no	—
353	#41	—	52	8	no	—
354	#41	—	52	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	26	8	no	—
389	SD₁₆	—	26	16	no	—
390	D₈	—	2	8	no	—
391	M₁₆	—	26	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	13	16	no	—
398	C₂×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	26	1	no	—
417	C₄²	—	26	1	no	—
418	C₁₃	#21229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	2	no	—
427	C₂³	—	26	4	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	26	4	no	—
430	Q₈	—	26	4	no	—
431	Q₈	—	52	2	no	—
432	Q₈	—	52	2	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	52	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	16	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	104	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	13	4	no	—
466	C₈	—	26	2	no	—
467	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	13	4	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	26	4	no	—
476	C₂²	—	26	4	no	—
477	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11719480	1	4	yes	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	13	4	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	104	2	no	—
487	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	26	4	no	—
493	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13123718	1	2	yes	—
495	C₂	#13124496	1	2	yes	—
496	C₂	#13125309	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1972	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88166	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1972	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21229
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#106	C₂	semidirect
3. C₂×#11718432	C₂	semidirect
4. C₂×#11718369	C₂	semidirect
5. #13117426	C₂	semidirect
6. #13115713	C₂	semidirect
7. #13115707	C₂	semidirect
8. #13115705	C₂	semidirect
9. #13115691	C₂	semidirect
10. #13115689	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1972	C₂	semidirect
17. C₂×#88166	C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
170. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
177. #1972	D₁₃	semidirect
306. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
418. C₁₃	#21229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×#11718432	2
C₂×#11718369	2
#13117426	2
#13115713	2
#13115707	2
#13115705	2
#13115691	2
#13115689	2
C₁₃×#1972	2
#21229	13