Subgroups — #15866784

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88158	—	2	4	no	—
16	C₂×#88158	—	2	4	no	—
17	C₂×#88158	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#107	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718874	—	2	4	no	—
24	#11718762	—	2	4	no	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718648	—	2	4	no	—
29	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718627	—	2	8	no	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	—	2	8	no	—
56	#88180	—	2	2	no	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#88158	—	2	32	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6095	—	2	4	no	—
72	C₂×#6095	—	2	4	no	—
73	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	8	no	—
77	#88055	—	2	4	no	—
78	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	#88050	—	2	8	no	—
80	#88049	—	2	8	no	—
81	#21230	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	#6127	—	2	16	no	—
101	#6127	—	2	16	no	—
102	#6127	—	4	8	no	—
103	#6127	—	4	8	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	#6103	—	8	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	#6099	—	2	8	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	Dic₅₂	—	2	8	no	—
139	D₁₀₄	—	2	8	no	—
140	#6095	—	2	16	no	—
141	C₂²×#135	—	13	1	no	—
142	C₂²×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#417	—	13	2	no	—
144	C₂×#405	—	13	1	no	—
145	#2311	—	13	2	no	—
146	#1973	—	13	4	no	—
147	#1970	—	13	2	no	—
148	#1969	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	D₅₂	—	2	4	no	—
184	D₅₂	—	2	4	no	—
185	D₅₂	—	4	2	no	—
186	D₅₂	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
188	Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	Dic₂₆	—	4	2	no	—
191	Dic₂₆	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#1055	—	2	4	no	—
195	C₂²×#41	—	13	2	no	—
196	C₂×#135	—	13	8	no	—
197	C₂×#135	—	26	4	no	—
198	C₂×#135	—	26	4	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
200	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
201	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#107	—	2	4	no	—
207	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	#417	—	26	8	no	—
210	C₂×#103	—	13	4	no	—
211	C₂×#102	—	13	4	no	—
212	#405	—	26	4	no	—
213	C₂×#97	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	#391	—	13	4	no	—
216	#390	—	13	4	no	—
217	#386	—	26	4	no	—
218	#380	—	26	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×#41	—	13	8	no	—
243	C₂×#41	—	26	4	no	—
244	C₂×#41	—	26	4	no	—
245	C₂×#41	—	26	4	no	—
246	C₂×#41	—	26	4	no	—
247	C₂×#41	—	26	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#135	—	26	32	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂×D₈	—	13	4	no	—
262	C₂×D₈	—	26	2	no	—
263	C₂×D₈	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#117	—	26	2	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	#107	—	2	4	no	—
284	#107	—	2	4	no	—
285	#103	—	26	8	no	—
286	#102	—	26	8	no	—
287	#97	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	26	4	no	—
289	#95	—	26	8	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2951	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#3061	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂⁴	—	26	2	no	—
298	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	26	16	no	—
300	#41	—	26	16	no	—
301	#41	—	52	8	no	—
302	#41	—	52	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	13	4	no	—
310	C₂×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	52	4	no	—
317	C₂×D₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	26	8	no	—
335	SD₁₆	—	26	16	no	—
336	D₈	—	26	8	no	—
337	M₁₆	—	26	8	no	—
338	C₂×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	#6103	1	16	yes	complemented
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₁₃	#21230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	26	4	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	—	52	2	no	—
362	C₂³	—	52	4	no	—
363	C₂³	—	52	2	no	—
364	C₂³	#88147	1	2	yes	—
365	C₂³	#88149	1	2	yes	—
366	C₂³	#88194	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	26	4	no	—
369	Q₈	—	26	4	no	—
370	Q₈	—	52	2	no	—
371	Q₈	—	52	2	no	—
372	D₄	—	26	4	no	—
373	D₄	—	26	4	no	—
374	D₄	—	52	16	no	—
375	D₄	—	52	2	no	—
376	D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	16	no	—
387	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	26	4	no	—
401	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
402	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	52	4	no	—
408	C₂²	—	52	8	no	—
409	C₂²	—	104	4	no	—
410	C₂²	—	104	2	no	—
411	C₂²	—	104	2	no	—
412	C₂²	#11718649	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	8	4	no	—
419	C₄	—	52	4	no	—
420	C₄	—	52	4	no	—
421	C₄	#11718649	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	104	4	no	—
428	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13123710	1	2	yes	—
430	C₂	#13124508	1	2	yes	—
431	C₂	#13125317	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13125325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21230
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718627	C₂	semidirect
3. C₂×#11718762	C₂	semidirect
4. #13117429	C₂	semidirect
5. #13115715	C₂	semidirect
6. #13115700	C₂	semidirect
7. #13115695	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#107	C₂	semidirect
17. C₂×#88158	C₄	semidirect
66. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₂²×#107	D₁₃	semidirect
341. C₂×C₈	#6103	semidirect
356. C₁₃	#21230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718762	2
#13117429	2
#13115715	2
#13115700	2
#13115695	2
C₂²×C₁₃×#107	2
#21230	13