Subgroups — #15866788

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718893	—	2	8	no	—
21	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718881	—	2	4	no	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	—	2	4	no	—
27	C₂×#88058	—	2	4	no	—
28	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718762	—	2	4	no	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88075	—	2	8	no	—
75	#88072	—	2	8	no	—
76	#88071	—	2	8	no	—
77	#88058	—	2	4	no	—
78	#88058	—	2	4	no	—
79	#88055	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	#21230	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
120	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
121	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	#6099	—	2	8	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#107	—	13	1	no	—
143	C₂×#417	—	13	2	no	—
144	C₂×#405	—	13	1	no	—
145	#2311	—	13	2	no	—
146	#1973	—	13	4	no	—
147	#1970	—	13	2	no	—
148	#1969	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
192	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#1055	—	2	4	no	—
195	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×#135	—	2	4	no	—
197	C₂×#135	—	2	4	no	—
198	C₂×#135	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
199	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂×#107	—	13	2	no	—
207	C₂×#107	—	13	2	no	—
208	C₂×#107	—	26	4	no	—
209	#417	—	26	8	no	—
210	C₂×#103	—	13	4	no	—
211	C₂×#102	—	13	4	no	—
212	#405	—	26	4	no	—
213	C₂×#97	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	#391	—	13	4	no	—
216	#390	—	13	4	no	—
217	#386	—	26	4	no	—
218	#380	—	26	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	Dic₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#135	—	2	32	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
261	C₂×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
264	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#117	—	26	2	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
283	#107	—	26	4	no	—
284	#107	—	26	4	no	—
285	#103	—	26	8	no	—
286	#102	—	26	8	no	—
287	#97	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	26	4	no	—
289	#95	—	26	8	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2951	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#3061	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	16	no	—
300	#41	—	2	16	no	—
301	#41	—	4	8	no	—
302	#41	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	2	8	no	—
335	SD₁₆	—	2	16	no	—
336	D₈	—	2	8	no	—
337	M₁₆	—	26	8	no	—
338	C₂×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
342	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₁₃	#21230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³	#88192	1	2	yes	—
366	C₂³	#88194	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	4	16	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	104	8	no	—
387	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	26	4	no	—
401	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
402	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	#11718882	1	4	yes	—
413	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
414	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	52	4	no	—
420	C₄	—	104	4	no	—
421	C₄	#11718882	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13123712	1	2	yes	—
430	C₂	#13124502	1	2	yes	—
431	C₂	#13125323	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13125331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21230
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88058	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂×#11718762	C₂	semidirect
4. #13117428	C₂	semidirect
5. #13115719	C₂	semidirect
6. #13115703	C₂	semidirect
7. #13115698	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
48. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×#135	Dic₁₃	semidirect
257. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
260. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
263. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
341. C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
356. C₁₃	#21230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88058	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718762	2
#13117428	2
#13115719	2
#13115703	2
#13115698	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#21230	13