Subgroups — #15866805

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718618	—	2	4	no	—
37	#11718616	—	2	4	no	—
38	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718541	—	2	4	no	—
41	#11718431	—	2	8	no	—
42	#11718350	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#6104	—	2	4	no	—
64	C₂×#6104	—	2	4	no	—
65	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#6094	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	#88146	—	2	4	no	—
87	#88146	—	2	4	no	—
88	#88126	—	2	2	no	—
89	#88126	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	#88061	—	2	4	no	—
95	#88058	—	2	2	no	—
96	#88055	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	#88043	—	2	2	no	—
101	#21233	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
154	#6104	—	2	16	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	#6103	—	8	4	no	—
158	#6103	—	8	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	D₁₀₄	—	2	8	no	—
172	#6094	—	2	8	no	—
173	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
175	C₂×#427	—	13	1	no	—
176	C₂×#418	—	13	2	no	—
177	C₂×#405	—	13	1	no	—
178	#2309	—	13	2	no	—
179	#1972	—	13	2	no	—
180	#1972	—	13	2	no	—
181	#1970	—	13	1	no	—
182	#1970	—	13	1	no	—
183	#1970	—	13	1	no	—
184	#1970	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
230	D₅₂	—	2	4	no	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	#1055	—	2	2	no	—
241	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
245	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
246	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
247	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
248	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×#117	—	13	1	no	—
252	C₂×#117	—	13	2	no	—
253	#427	—	26	4	no	—
254	C₂×#107	—	13	1	no	—
255	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#106	—	13	2	no	—
257	#418	—	26	8	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×#102	—	13	2	no	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	#405	—	26	4	no	—
263	C₂×#97	—	13	1	no	—
264	C₂×#97	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#390	—	13	2	no	—
268	#390	—	13	2	no	—
269	#390	—	13	2	no	—
270	#390	—	26	4	no	—
271	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	#379	—	26	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	8	2	no	—
302	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
303	C₂⁵	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×D₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₈	—	13	8	no	—
317	C₂×D₈	—	13	4	no	—
318	C₂×D₈	—	26	32	no	—
319	C₂×D₈	—	26	4	no	—
320	C₂×D₈	—	26	4	no	—
321	C₂×D₈	—	26	2	no	—
322	C₂×D₈	—	26	2	no	—
323	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#117	—	26	2	no	—
335	#117	—	26	2	no	—
336	#117	—	26	4	no	—
337	#117	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	2	2	no	—
351	#107	—	26	2	no	—
352	#106	—	26	4	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	26	4	no	—
355	#102	—	26	4	no	—
356	#102	—	26	4	no	—
357	#97	—	26	2	no	—
358	#97	—	26	2	no	—
359	C₄×C₈	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2948	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	#3058	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	—	2	4	no	—
368	D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	8	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂⁴	—	52	4	no	—
374	C₂⁴	—	52	4	no	—
375	C₂⁴	—	104	4	no	—
376	C₂⁴	—	104	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	16	no	—
384	C₂×D₄	—	26	16	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	52	8	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	D₈	—	2	8	no	—
409	D₈	—	26	16	no	—
410	D₈	—	26	8	no	—
411	M₁₆	—	26	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	16	no	—
418	C₂×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	26	1	no	—
439	C₄²	—	26	1	no	—
440	C₄²	—	52	4	no	—
441	C₁₃	#21233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	13	2	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	52	16	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	104	16	no	—
459	C₂³	—	104	16	no	—
460	C₂³	—	104	8	no	—
461	C₂³	—	104	8	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	52	16	no	—
470	D₄	—	52	2	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	13	4	no	—
497	C₈	—	26	2	no	—
498	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	13	4	no	—
505	C₂²	—	26	4	no	—
506	C₂²	—	26	4	no	—
507	C₂²	—	26	2	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	—	52	8	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	104	32	no	—
512	C₂²	—	104	4	no	—
513	C₂²	—	104	2	no	—
514	C₂²	—	104	2	no	—
515	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	13	4	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	—	104	2	no	—
525	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
528	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	—	26	4	no	—
531	C₂	—	104	4	no	—
532	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13123683	1	2	yes	—
534	C₂	#13124479	1	2	yes	—
535	C₂	#13125316	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13125318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718541	C₂	semidirect
3. C₂×#11718431	C₂	semidirect
4. C₂×#11718350	C₂	semidirect
5. #13117415	C₂	semidirect
6. #13115711	C₂	semidirect
7. #13115709	C₂	semidirect
8. #13115703	C₂	semidirect
9. #13115702	C₂	semidirect
10. #13115700	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1970	C₂	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
27. #11718882	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
30. C₂×#88058	C₂²	semidirect
31. C₂×#88055	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718649	C₂²	semidirect
34. C₂×#88049	C₂²	semidirect
35. C₂×#88048	C₂²	semidirect
38. #11718600	C₂²	semidirect
39. C₂×#88043	C₂²	semidirect
173. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
184. #1970	D₁₃	semidirect
255. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
261. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
266. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
271. #390	C₂×D₁₃	semidirect
441. C₁₃	#21233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718541	2
C₂×#11718431	2
C₂×#11718350	2
#13117415	2
#13115711	2
#13115709	2
#13115703	2
#13115702	2
#13115700	2
C₁₃×#1970	2
#21233	13