Subgroups — #15866806

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6104	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718908	—	2	2	no	—
25	#11718882	—	2	2	no	—
26	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718792	—	2	4	no	—
28	#11718783	—	2	4	no	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718659	—	2	4	no	—
33	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718616	—	2	2	no	—
37	#11718600	—	2	2	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6104	—	2	32	no	—
70	C₂×#6104	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	—	2	8	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	2	no	—
79	#88180	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
91	#88061	—	2	8	no	—
92	#88055	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	#88048	—	2	4	no	—
95	#88047	—	2	4	no	—
96	#21233	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
156	#6104	—	2	16	no	—
157	#6104	—	2	16	no	—
158	#6103	—	8	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
173	C₂×#427	—	13	1	no	—
174	C₂×#418	—	13	1	no	—
175	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#405	—	13	1	no	—
177	#2309	—	13	1	no	—
178	#2309	—	13	1	no	—
179	#1972	—	13	4	no	—
180	#1970	—	13	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	2	4	no	—
227	D₅₂	—	2	4	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	4	8	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
237	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
240	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×#117	—	13	1	no	—
244	C₂×#117	—	13	1	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#427	—	26	4	no	—
247	C₂×#107	—	13	2	no	—
248	C₂×#106	—	13	2	no	—
249	#418	—	2	4	no	—
250	#418	—	26	4	no	—
251	C₂×#102	—	13	4	no	—
252	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
253	#405	—	26	4	no	—
254	C₂×#97	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
256	#390	—	13	4	no	—
257	#390	—	13	4	no	—
258	#390	—	26	2	no	—
259	#390	—	26	2	no	—
260	#379	—	26	2	no	—
261	#379	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	C₂⁵	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₈	—	13	8	no	—
308	C₂×D₈	—	13	8	no	—
309	C₂×D₈	—	26	32	no	—
310	C₂×D₈	—	26	4	no	—
311	C₂×D₈	—	26	4	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂×D₈	—	26	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	#117	—	26	2	no	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	#107	—	26	4	no	—
341	#106	—	26	4	no	—
342	#102	—	2	8	no	—
343	#102	—	26	8	no	—
344	#97	—	26	4	no	—
345	C₄×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2948	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#3058	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	#3155	1	2	yes	—
352	D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	8	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	52	2	no	—
361	C₂⁴	—	52	2	no	—
362	C₂⁴	—	104	4	no	—
363	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	52	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	D₈	—	26	16	no	—
402	D₈	—	26	16	no	—
403	M₁₆	—	2	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	13	16	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	52	2	no	—
428	C₁₃	#21233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	8	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	8	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	104	8	no	—
444	C₂³	—	104	8	no	—
445	C₂³	—	104	8	no	—
446	C₂³	#88135	1	2	yes	—
447	C₂³	#88138	1	2	yes	—
448	C₂³	#88194	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	26	4	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	D₄	—	52	2	no	—
459	D₄	—	52	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	13	4	no	—
481	C₈	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	8	16	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	52	8	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	104	16	no	—
493	C₂²	—	104	4	no	—
494	C₂²	—	104	4	no	—
495	C₂²	#11718618	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719479	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	—	104	2	no	—
503	C₄	#11718618	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	4	no	—
509	C₂	—	8	4	no	—
510	C₂	—	104	4	no	—
511	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13123684	1	2	yes	—
513	C₂	#13124483	1	2	yes	—
514	C₂	#13125321	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#6104	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718659	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. C₂×#11718783	C₂	semidirect
5. #13117418	C₂	semidirect
6. #13117416	C₂	semidirect
7. #13115709	C₂	semidirect
8. #13115699	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
16. C₂²×#6104	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. #11718882	C₂²	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
30. C₂×#88055	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718649	C₂²	semidirect
34. C₂×#88048	C₂²	semidirect
35. C₂×#88047	C₂²	semidirect
165. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×#418	D₁₃	semidirect
252. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₁₃	#21233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718783	2
#13117418	2
#13117416	2
#13115709	2
#13115699	2
C₂×C₁₃×#418	2
#21233	13