Subgroups — #15866813

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88196	—	2	4	no	—
18	C₂×#88196	—	2	4	no	—
19	C₂×#88196	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718891	—	2	2	no	—
28	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718874	—	2	2	no	—
31	#11718872	—	2	2	no	—
32	#11718774	—	2	4	no	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718762	—	2	4	no	—
38	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718648	—	2	2	no	—
42	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718625	—	2	4	no	—
44	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	2	4	no	—
80	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#88196	—	2	32	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	2	4	no	—
84	C₂×#6106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	#88180	—	2	2	no	—
87	#88180	—	2	2	no	—
88	#88180	—	2	2	no	—
89	#88180	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
101	#88071	—	2	4	no	—
102	#88071	—	2	4	no	—
103	#88071	—	2	4	no	—
104	#88061	—	2	2	no	—
105	#88061	—	2	2	no	—
106	#88056	—	2	2	no	—
107	#88056	—	2	2	no	—
108	#88055	—	2	4	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	#88048	—	2	4	no	—
111	#88047	—	2	4	no	—
112	#21234	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#6127	—	2	8	no	—
151	#6127	—	2	8	no	—
152	#6127	—	4	4	no	—
153	#6127	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	#6107	—	2	16	no	—
182	#6106	—	2	16	no	—
183	#6103	—	8	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	#6099	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×#137	—	13	1	no	—
197	C₂×#428	—	13	1	no	—
198	C₂×#416	—	13	1	no	—
199	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#405	—	13	1	no	—
201	#2311	—	13	1	no	—
202	#2310	—	13	1	no	—
203	#1973	—	13	2	no	—
204	#1971	—	13	2	no	—
205	#1969	—	13	2	no	—
206	#1968	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	4	1	no	—
257	D₅₂	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	Dic₂₆	—	4	1	no	—
262	Dic₂₆	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×#41	—	13	1	no	—
267	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#137	—	13	8	no	—
269	C₂×#137	—	26	4	no	—
270	C₂×#137	—	26	4	no	—
271	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	—	13	1	no	—
276	C₂×#117	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#428	—	26	4	no	—
279	C₂×#107	—	13	2	no	—
280	C₂×#106	—	13	2	no	—
281	#416	—	26	4	no	—
282	C₂×#103	—	2	4	no	—
283	C₂×#103	—	13	1	no	—
284	C₂×#103	—	13	1	no	—
285	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#102	—	13	1	no	—
288	C₂×#102	—	13	1	no	—
289	#405	—	26	4	no	—
290	C₂×#97	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
292	#391	—	13	2	no	—
293	#391	—	13	2	no	—
294	#391	—	13	2	no	—
295	#391	—	26	2	no	—
296	#390	—	13	2	no	—
297	#386	—	26	2	no	—
298	#381	—	26	2	no	—
299	#380	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	Dic₁₃	—	8	1	no	—
325	Dic₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂×#41	—	13	4	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#137	—	26	32	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#117	—	26	2	no	—
364	#117	—	26	2	no	—
365	#117	—	26	2	no	—
366	#117	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
379	#107	—	26	4	no	—
380	#106	—	26	4	no	—
381	#103	—	2	4	no	—
382	#103	—	2	4	no	—
383	#103	—	26	2	no	—
384	#103	—	26	2	no	—
385	#102	—	26	2	no	—
386	#102	—	26	2	no	—
387	#97	—	26	4	no	—
388	C₄×C₈	—	26	4	no	—
389	#95	—	26	4	no	—
390	#95	—	26	4	no	—
391	#95	—	26	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₃	#3063	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
398	D₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	26	1	no	—
400	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	26	8	no	—
402	#41	—	26	8	no	—
403	#41	—	52	4	no	—
404	#41	—	52	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	26	16	no	—
456	SD₁₆	—	26	16	no	—
457	M₁₆	—	13	16	no	—
458	C₂×C₈	—	2	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	13	4	no	—
464	C₂×C₈	—	13	4	no	—
465	C₂×C₈	—	13	4	no	—
466	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
479	C₄²	—	26	2	no	—
480	C₄²	—	26	2	no	—
481	C₄²	—	52	2	no	—
482	C₁₃	#21234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	52	1	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	1	no	—
490	C₂³	#88135	1	2	yes	—
491	C₂³	#88138	1	2	yes	—
492	C₂³	#88194	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	4	no	—
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	8	no	—
499	Q₈	—	26	2	no	—
500	Q₈	—	26	2	no	—
501	Q₈	—	52	1	no	—
502	Q₈	—	52	1	no	—
503	D₄	—	26	2	no	—
504	D₄	—	26	2	no	—
505	D₄	—	52	8	no	—
506	D₄	—	52	1	no	—
507	D₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	—	13	8	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	104	2	no	—
549	C₂²	—	104	1	no	—
550	C₂²	—	104	1	no	—
551	C₂²	#11718618	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
555	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	52	2	no	—
560	C₄	—	52	4	no	—
561	C₄	—	104	1	no	—
562	C₄	—	104	1	no	—
563	C₄	#11718618	1	4	yes	—
564	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	104	2	no	—
570	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13123673	1	2	yes	—
572	C₂	#13124525	1	2	yes	—
573	C₂	#13125306	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13125325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718625	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
6. #13117422	C₂	semidirect
7. #13115714	C₂	semidirect
8. #13115704	C₂	semidirect
9. #13115694	C₂	semidirect
10. #13115687	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
19. C₂×#88196	C₄	semidirect
80. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
192. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂²×#103	D₁₃	semidirect
482. C₁₃	#21234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718774	2
C₂×#11718762	2
#13117429	2
#13117422	2
#13115714	2
#13115704	2
#13115694	2
#13115687	2
C₂²×C₁₃×#103	2
#21234	13