Subgroups — #15866832

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718908	—	2	2	no	—
25	#11718894	—	2	4	no	—
26	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718882	—	2	2	no	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718881	—	2	2	no	—
34	C₂×#88072	—	2	4	no	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718873	—	2	2	no	—
40	#11718783	—	2	4	no	—
41	#11718782	—	2	4	no	—
42	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	—	2	2	no	—
85	#88180	—	2	2	no	—
86	#88180	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
98	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88075	—	2	2	no	—
102	#88075	—	2	2	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88072	—	2	2	no	—
106	#88072	—	2	2	no	—
107	#88071	—	2	4	no	—
108	#88058	—	2	4	no	—
109	#88057	—	2	4	no	—
110	#88055	—	2	4	no	—
111	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	#21235	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
172	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
173	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	8	no	—
194	C₂×#1055	—	2	1	no	—
195	C₂×#1055	—	2	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	1	no	—
197	C₂×#1055	—	2	1	no	—
198	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#428	—	13	1	no	—
202	C₂×#416	—	13	1	no	—
203	C₂²×#102	—	13	1	no	—
204	C₂×#405	—	13	1	no	—
205	#2311	—	13	1	no	—
206	#2309	—	13	1	no	—
207	#1973	—	13	2	no	—
208	#1972	—	13	2	no	—
209	#1970	—	13	2	no	—
210	#1968	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
273	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	#1055	—	2	2	no	—
275	#1055	—	2	2	no	—
276	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
281	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×#117	—	13	1	no	—
286	C₂×#117	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	#428	—	26	4	no	—
289	C₂×#107	—	13	2	no	—
290	C₂×#106	—	13	2	no	—
291	#416	—	26	4	no	—
292	C₂×#103	—	13	1	no	—
293	C₂×#103	—	13	1	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	—	13	2	no	—
296	C₂×#102	—	13	1	no	—
297	C₂×#102	—	13	1	no	—
298	C₂×#102	—	26	4	no	—
299	#405	—	26	4	no	—
300	C₂×#97	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
302	#391	—	13	2	no	—
303	#390	—	13	2	no	—
304	#390	—	13	2	no	—
305	#390	—	13	2	no	—
306	#390	—	26	2	no	—
307	#386	—	26	2	no	—
308	#380	—	26	2	no	—
309	#379	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	8	1	no	—
339	Dic₁₃	—	8	1	no	—
340	Dic₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂⁵	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
366	C₂×D₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
369	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	#117	—	26	2	no	—
379	#117	—	26	2	no	—
380	#117	—	26	2	no	—
381	#117	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
396	#107	—	26	4	no	—
397	#106	—	26	4	no	—
398	#103	—	26	2	no	—
399	#103	—	26	2	no	—
400	#102	—	26	4	no	—
401	#102	—	26	4	no	—
402	#102	—	26	2	no	—
403	#102	—	26	2	no	—
404	#97	—	26	4	no	—
405	C₄×C₈	—	26	4	no	—
406	#95	—	26	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#3062	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	#3154	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	8	2	no	—
421	C₂⁴	—	8	2	no	—
422	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	2	8	no	—
424	#41	—	2	8	no	—
425	#41	—	4	4	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	SD₁₆	—	2	16	no	—
474	D₈	—	2	16	no	—
475	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	8	no	—
479	C₂×C₈	—	26	1	no	—
480	C₂×C₈	—	26	1	no	—
481	C₂×C₈	—	26	1	no	—
482	C₂×C₈	—	26	1	no	—
483	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
499	C₄²	—	26	2	no	—
500	C₄²	—	26	2	no	—
501	C₄²	—	52	2	no	—
502	C₁₃	#21235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	8	8	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	8	4	no	—
519	C₂³	—	8	4	no	—
520	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³	#88192	1	2	yes	—
522	C₂³	#88194	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	2	no	—
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	4	1	no	—
527	Q₈	—	4	1	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	1	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	1	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	1	no	—
549	C₂×C₄	—	52	1	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	104	4	no	—
552	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	26	2	no	—
566	C₈	—	26	2	no	—
567	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	8	16	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	1	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	#11718882	1	4	yes	—
584	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
585	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	52	4	no	—
591	C₄	—	104	1	no	—
592	C₄	—	104	1	no	—
593	C₄	—	104	2	no	—
594	C₄	#11718882	1	4	yes	—
595	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	8	4	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#13123669	1	2	yes	—
604	C₂	#13124510	1	2	yes	—
605	C₂	#13125310	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13125321	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21235
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718782	C₂	semidirect
2. C₂×#11718894	C₂	semidirect
3. C₂²×#88072	C₂	semidirect
4. C₂×#11718783	C₂	semidirect
5. #13117428	C₂	semidirect
6. #13117418	C₂	semidirect
7. #13115719	C₂	semidirect
8. #13115713	C₂	semidirect
9. #13115703	C₂	semidirect
10. #13115692	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
26. #11718891	C₂²	semidirect
27. C₂×#88075	C₂²	semidirect
28. C₂×#88075	C₂²	semidirect
32. #11718882	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. C₂×#88072	C₂²	semidirect
42. C₂×#88058	C₂²	semidirect
43. C₂×#88057	C₂²	semidirect
44. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
173. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
280. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
365. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
368. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
475. M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
502. C₁₃	#21235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718782	2
C₂×#11718894	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718783	2
#13117428	2
#13117418	2
#13115719	2
#13115713	2
#13115703	2
#13115692	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#21235	13