Subgroups — #15866843

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718893	—	2	4	no	—
26	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718882	—	2	2	no	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718881	—	2	2	no	—
35	#11718876	—	2	4	no	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	#11718782	—	2	4	no	—
41	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
85	#88180	—	2	2	no	—
86	#88180	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6099	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	#88075	—	2	4	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88072	—	2	4	no	—
107	#88071	—	2	2	no	—
108	#88071	—	2	2	no	—
109	#88058	—	2	4	no	—
110	#88057	—	2	4	no	—
111	#88055	—	2	4	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	#21236	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
178	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	#6099	—	2	8	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#428	—	13	1	no	—
206	C₂×#417	—	13	1	no	—
207	C₂×#418	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
209	#2297	—	13	1	no	—
210	C₂×#390	—	13	1	no	—
211	#1973	—	13	2	no	—
212	#1972	—	13	2	no	—
213	#1970	—	13	2	no	—
214	#1968	—	13	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
281	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
282	#1055	—	2	4	no	—
283	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
288	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#117	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	#428	—	26	4	no	—
297	C₂×#107	—	13	2	no	—
298	C₂×#106	—	13	2	no	—
299	#418	—	26	4	no	—
300	#417	—	26	4	no	—
301	C₂×#103	—	13	2	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	—	13	2	no	—
304	C₂×#102	—	13	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×#97	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
308	#391	—	13	1	no	—
309	#391	—	13	1	no	—
310	#390	—	13	2	no	—
311	#390	—	13	1	no	—
312	#390	—	13	1	no	—
313	#390	—	13	2	no	—
314	#390	—	26	2	no	—
315	#386	—	26	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	Dic₁₃	—	8	1	no	—
347	Dic₁₃	—	8	2	no	—
348	Dic₁₃	—	8	1	no	—
349	C₂⁵	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
375	C₂×D₈	—	2	4	no	—
376	C₂×D₈	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
378	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	#117	—	26	2	no	—
387	#117	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
406	#107	—	26	4	no	—
407	#106	—	26	4	no	—
408	#103	—	26	4	no	—
409	#102	—	26	4	no	—
410	#102	—	26	4	no	—
411	#102	—	26	4	no	—
412	#97	—	26	4	no	—
413	C₄×C₈	—	26	4	no	—
414	#95	—	26	2	no	—
415	#95	—	26	2	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
421	C₂×C₁₃	#3055	1	2	yes	—
422	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	4	no	—
428	C₂⁴	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	2	8	no	—
433	#41	—	2	8	no	—
434	#41	—	4	4	no	—
435	#41	—	4	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	SD₁₆	—	2	16	no	—
487	D₈	—	2	16	no	—
488	M₁₆	—	26	8	no	—
489	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
490	C₂×C₈	—	13	4	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
508	C₄²	—	26	4	no	—
509	C₄²	—	26	1	no	—
510	C₄²	—	26	1	no	—
511	C₄²	—	26	1	no	—
512	C₄²	—	26	1	no	—
513	C₄²	—	52	2	no	—
514	C₁₃	#21236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	4	16	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	8	no	—
529	C₂³	—	8	8	no	—
530	C₂³	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	8	4	no	—
532	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
533	C₂³	#88192	1	2	yes	—
534	C₂³	#88194	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	2	no	—
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	4	1	no	—
539	Q₈	—	4	1	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	4	8	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	1	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	1	no	—
549	D₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	8	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂×C₄	—	52	1	no	—
565	C₂×C₄	—	52	1	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	—	104	4	no	—
568	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	26	4	no	—
582	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	16	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	1	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	1	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	#11718882	1	4	yes	—
599	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
600	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	26	4	no	—
606	C₄	—	52	2	no	—
607	C₄	—	104	1	no	—
608	C₄	—	104	2	no	—
609	C₄	—	104	1	no	—
610	C₄	#11718882	1	4	yes	—
611	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
613	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	8	4	no	—
617	C₂	—	8	2	no	—
618	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
619	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	1	2	yes	—
620	C₂	#13124449	1	2	yes	—
621	C₂	#13125284	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13125298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21236
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718782	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂×#11718876	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13117327	C₂	semidirect
6. C₂×#11718882	C₂	semidirect
7. #13115719	C₂	semidirect
8. #13115713	C₂	semidirect
9. #13115703	C₂	semidirect
10. #13115692	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
26. #11718891	C₂²	semidirect
27. #11718891	C₂²	semidirect
28. C₂×#88075	C₂²	semidirect
32. #11718882	C₂²	semidirect
33. #11718882	C₂²	semidirect
38. C₂×#88072	C₂²	semidirect
42. C₂×#88058	C₂²	semidirect
43. C₂×#88057	C₂²	semidirect
44. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
178. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
280. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
281. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
374. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
377. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
489. M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
514. C₁₃	#21236	semidirect
582. C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718782	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718876	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117327	2
C₂×#11718882	2
#13115719	2
#13115713	2
#13115703	2
#13115692	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#21236	13