Subgroups — #15866848

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88163	—	2	4	no	—
20	C₂×#88163	—	2	4	no	—
21	C₂×#88163	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#428	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	—	2	2	no	—
28	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718665	—	2	4	no	—
32	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718635	—	2	2	no	—
35	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718627	—	2	4	no	—
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718619	—	2	2	no	—
45	C₄×#6103	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	#88163	—	2	32	no	—
94	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#6095	—	2	4	no	—
98	C₂×#6095	—	2	4	no	—
99	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	4	no	—
106	#88055	—	2	4	no	—
107	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	#88050	—	2	4	no	—
109	#88050	—	2	4	no	—
110	#88050	—	2	4	no	—
111	#88049	—	2	4	no	—
112	#21237	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#6127	—	2	8	no	—
142	#6127	—	2	8	no	—
143	#6127	—	4	4	no	—
144	#6127	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
186	#6103	—	4	4	no	—
187	#6103	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	#6099	—	2	8	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	Dic₅₂	—	2	16	no	—
198	#6095	—	2	16	no	—
199	C₂²×#137	—	13	1	no	—
200	C₂×#428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#417	—	13	1	no	—
202	C₂×#419	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
204	#2297	—	13	1	no	—
205	C₂×#391	—	13	1	no	—
206	#1973	—	13	2	no	—
207	#1971	—	13	2	no	—
208	#1969	—	13	2	no	—
209	#1968	—	13	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	complemented
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	4	1	no	—
259	D₅₂	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	4	1	no	—
267	Dic₂₆	—	4	2	no	—
268	Dic₂₆	—	4	1	no	—
269	Dic₂₆	—	4	8	no	—
270	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	#1055	—	2	4	no	—
272	C₂²×#41	—	13	1	no	—
273	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂×#137	—	13	8	no	—
275	C₂×#137	—	26	4	no	—
276	C₂×#137	—	26	4	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
284	#428	—	2	4	no	—
285	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#419	—	26	4	no	—
288	#417	—	26	4	no	—
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#103	—	13	2	no	—
291	C₂×#103	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×#97	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
296	#391	—	13	2	no	—
297	#391	—	13	1	no	—
298	#391	—	13	1	no	—
299	#391	—	13	2	no	—
300	#391	—	26	2	no	—
301	#390	—	13	1	no	—
302	#390	—	13	1	no	—
303	#386	—	26	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×#95	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
322	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
323	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	13	4	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂×#41	—	26	2	no	—
337	C₂×#41	—	26	2	no	—
338	C₂×#41	—	26	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#137	—	26	32	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
365	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
367	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
387	#107	—	2	4	no	—
388	#106	—	2	4	no	—
389	#103	—	26	4	no	—
390	#103	—	26	4	no	—
391	#103	—	26	4	no	—
392	#102	—	26	4	no	—
393	#97	—	26	4	no	—
394	C₄×C₈	—	26	4	no	—
395	#95	—	26	4	no	—
396	#95	—	26	4	no	—
397	#95	—	26	2	no	—
398	#95	—	26	2	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
402	C₂×C₁₃	#3056	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂⁴	—	26	1	no	—
407	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	26	8	no	—
409	#41	—	26	8	no	—
410	#41	—	52	4	no	—
411	#41	—	52	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
431	C₂×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×D₄	—	52	2	no	—
439	C₂×D₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	—	26	16	no	—
467	SD₁₆	—	26	16	no	—
468	M₁₆	—	26	8	no	—
469	M₁₆	#6103	1	16	yes	complemented
470	C₂×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
475	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
486	C₄²	—	4	2	no	—
487	C₄²	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	26	1	no	—
489	C₄²	—	26	1	no	—
490	C₄²	—	26	1	no	—
491	C₄²	—	26	1	no	—
492	C₁₃	#21237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	52	1	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	—	52	2	no	—
499	C₂³	—	52	1	no	—
500	C₂³	#88147	1	2	yes	—
501	C₂³	#88149	1	2	yes	—
502	C₂³	#88194	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	26	4	no	—
505	Q₈	—	26	2	no	—
506	Q₈	—	26	4	no	—
507	Q₈	—	26	2	no	—
508	Q₈	—	52	2	no	—
509	Q₈	—	52	1	no	—
510	Q₈	—	52	2	no	—
511	Q₈	—	52	1	no	—
512	Q₈	—	52	8	no	—
513	D₄	—	26	2	no	—
514	D₄	—	26	2	no	—
515	D₄	—	52	8	no	—
516	D₄	—	52	1	no	—
517	D₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	8	no	—
534	C₂×C₄	—	52	1	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	1	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₈	C₂×#6103	1	8	yes	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	104	2	no	—
562	C₂²	—	104	1	no	—
563	C₂²	—	104	1	no	—
564	C₂²	#11718649	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
568	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	8	1	no	—
571	C₄	—	8	1	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	26	4	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	#11718649	1	4	yes	—
578	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	104	2	no	—
584	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13123654	1	2	yes	—
586	C₂	#13124467	1	2	yes	—
587	C₂	#13125291	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13125298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21237
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718665	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. C₂×#11718635	C₂	semidirect
7. #13115715	C₂	semidirect
8. #13115705	C₂	semidirect
9. #13115695	C₂	semidirect
10. #13115688	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
21. C₂×#88163	C₄	semidirect
96. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
173. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂×#428	D₁₃	semidirect
255. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
469. M₁₆	#6103	semidirect
492. C₁₃	#21237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718665	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117324	2
C₂×#11718635	2
#13115715	2
#13115705	2
#13115695	2
#13115688	2
C₂×C₁₃×#428	2
#21237	13