Subgroups — C₂×#13115722 #15866858

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115722	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88158	—	2	4	no	—
14	C₂×#88158	—	2	4	no	—
15	C₂×#88158	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6095	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#108	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88065	—	2	8	no	—
22	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718790	—	2	4	no	—
24	#11718790	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88060	—	2	4	no	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	4	no	—
34	C₂×#6127	—	2	4	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
58	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#88158	—	2	16	no	—
65	#88158	—	2	8	no	—
66	#88158	—	2	8	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6095	—	2	8	no	—
70	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₁₃×#108	—	2	8	no	—
72	#88065	—	2	16	no	—
73	#88060	—	2	16	no	—
74	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×#1974	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	#6127	—	2	8	no	—
97	#6127	—	2	8	no	—
98	#6127	—	2	4	no	—
99	#6127	—	2	4	no	—
100	#6127	—	2	4	no	—
101	#6127	—	2	4	no	—
102	#6127	—	4	4	no	—
103	#6127	—	4	4	no	—
104	#6127	—	4	4	no	—
105	#6127	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	Dic₅₂	—	2	8	no	—
139	D₁₀₄	—	2	8	no	—
140	#6095	—	2	16	no	—
141	C₂²×#135	—	13	1	no	—
142	C₂²×#108	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×#104	—	13	2	no	—
144	C₂×#408	—	13	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
146	#1974	—	13	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	D₅₂	—	2	4	no	—
183	D₅₂	—	2	4	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#1055	—	2	4	no	—
195	C₂²×#41	—	13	2	no	—
196	C₂×#135	—	13	4	no	—
197	C₂×#135	—	13	4	no	—
198	C₂×#135	—	26	4	no	—
199	C₂×#135	—	26	4	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	C₂×#108	—	2	4	no	—
208	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
209	C₂×#104	—	13	8	no	—
210	C₂×#104	—	26	8	no	—
211	#408	—	13	8	no	—
212	#408	—	26	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#443	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×#41	—	13	4	no	—
238	C₂×#41	—	13	4	no	—
239	C₂×#41	—	26	2	no	—
240	C₂×#41	—	26	2	no	—
241	C₂×#41	—	26	4	no	—
242	C₂×#41	—	26	4	no	—
243	C₂×#41	—	26	4	no	—
244	C₂×#41	—	26	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#135	—	26	16	no	—
252	#135	—	26	8	no	—
253	#135	—	26	8	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×D₈	—	13	4	no	—
259	C₂×D₈	—	26	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
280	#108	—	2	8	no	—
281	#104	—	26	16	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
283	C₄×C₈	—	26	8	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	#1974	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	2	yes	—
290	D₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	—	26	2	no	—
292	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	26	8	no	—
294	#41	—	26	8	no	—
295	#41	—	26	4	no	—
296	#41	—	26	4	no	—
297	#41	—	26	4	no	—
298	#41	—	26	4	no	—
299	#41	—	52	4	no	—
300	#41	—	52	4	no	—
301	#41	—	52	4	no	—
302	#41	—	52	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂×D₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	26	8	no	—
334	SD₁₆	—	26	16	no	—
335	D₈	—	26	8	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	#6103	1	8	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	26	4	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₁₃	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	—	52	8	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#88149	1	2	yes	—
364	C₂³	#88201	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	26	4	no	—
367	Q₈	—	26	4	no	—
368	Q₈	—	52	4	no	—
369	D₄	—	26	4	no	—
370	D₄	—	26	4	no	—
371	D₄	—	52	4	no	—
372	D₄	—	52	4	no	—
373	D₄	—	52	8	no	—
374	D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	8	no	—
383	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	26	4	no	—
403	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
404	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	8	no	—
411	C₂²	—	104	8	no	—
412	C₂²	#11718556	1	4	yes	—
413	C₂²	#11718649	1	2	yes	—
414	C₂²	#11718649	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	26	8	no	—
419	C₄	—	52	4	no	—
420	C₄	#11718649	1	2	yes	—
421	C₄	#11718649	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	104	4	no	—
430	C₂	#13115722	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11718556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#108	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1974
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88065	C₂	semidirect
3. C₂×#11718790	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13115722	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₁₃×#108	C₂	semidirect
12. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
15. C₂×#88158	C₄	semidirect
17. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
18. C₂²×#6095	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
22. C₂×#88065	C₂²	semidirect
24. #11718790	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×#108	D₁₃	semidirect
208. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×C₁₃	#1974	semidirect
356. C₁₃	C₂×#1974	semidirect
430. C₂	#13115722	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718790	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
#13115722	2
C₂²×C₁₃×#108	2
C₂×#1974	13

Subgroups — C2×#13115722 #15866858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115722 #15866858