Subgroups — C₂×#13115725 #15866861

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115725	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88077	—	2	8	no	—
20	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11718895	—	2	4	no	—
22	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
24	C₂×#88059	—	2	4	no	—
25	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
43	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
44	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	2	4	no	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	#88077	—	2	16	no	—
72	C₂²⋊#1055	—	2	16	no	—
73	#88059	—	2	8	no	—
74	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×#1974	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
119	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
120	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	2	4	no	—
133	#6099	—	4	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	—	4	4	no	—
140	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#108	—	13	1	no	—
143	C₂²×#104	—	13	2	no	—
144	C₂×#408	—	13	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
146	#1974	—	13	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	#1055	—	2	4	no	—
194	#1055	—	4	4	no	—
195	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×#135	—	2	4	no	—
197	C₂×#135	—	2	4	no	—
198	C₂×#135	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
199	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
200	C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
202	C₂²×D₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	C₂×#108	—	13	4	no	—
208	C₂×#108	—	26	4	no	—
209	C₂×#104	—	13	8	no	—
210	C₂×#104	—	26	8	no	—
211	#408	—	13	8	no	—
212	#408	—	26	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#443	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
244	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#135	—	2	16	no	—
252	#135	—	2	8	no	—
253	#135	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
256	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂×D₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
260	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	#108	—	26	8	no	—
281	#104	—	26	16	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
283	C₄×C₈	—	26	8	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂×C₁₃	#1974	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	8	no	—
294	#41	—	2	8	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	4	4	no	—
300	#41	—	4	4	no	—
301	#41	—	4	4	no	—
302	#41	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	2	8	no	—
334	SD₁₆	—	2	16	no	—
335	D₈	—	2	8	no	—
336	M₁₆	—	26	4	no	—
337	M₁₆	—	26	4	no	—
338	M₁₆	—	52	4	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	52	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	26	4	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₁₃	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#88190	1	2	yes	—
364	C₂³	#88192	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	16	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	26	4	no	—
402	C₈	—	52	4	no	—
403	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	#11718857	1	4	yes	—
413	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
414	C₂²	#11718882	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	26	8	no	—
420	C₄	#11718882	1	2	yes	—
421	C₄	#11718882	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	#13115725	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11718857	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1974
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88059	C₂	semidirect
2. C₂²×#88077	C₂	semidirect
3. C₂×#11718895	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13115725	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
12. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
13. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
20. C₂×#88077	C₂²	semidirect
22. #11718895	C₂²	semidirect
25. C₂×#88059	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×#135	Dic₁₃	semidirect
200. C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	semidirect
201. C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	semidirect
202. C₂²×D₈	Dic₁₃	semidirect
255. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
257. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
259. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
288. C₂×C₁₃	#1974	semidirect
356. C₁₃	C₂×#1974	semidirect
430. C₂	#13115725	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88059	2
C₂²×#88077	2
C₂×#11718895	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
#13115725	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#1974	13

Subgroups — C2×#13115725 #15866861

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115725 #15866861