Subgroups — C₂×#13115728 #15866865

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115728	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88204	—	2	4	no	—
14	C₂×#88204	—	2	4	no	—
15	C₂×#88204	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂×#88077	—	2	4	no	—
28	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88065	—	2	4	no	—
30	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88062	—	2	4	no	—
32	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718771	—	2	2	no	—
34	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88060	—	2	2	no	—
36	C₂×#88055	—	2	4	no	—
37	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#88204	—	2	16	no	—
75	#88204	—	2	8	no	—
76	#88204	—	2	8	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6105	—	2	4	no	—
82	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
94	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
101	#88077	—	2	8	no	—
102	#88065	—	2	8	no	—
103	#88062	—	2	8	no	—
104	#88060	—	2	8	no	—
105	#88055	—	2	8	no	—
106	C₂×#1975	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	#6127	—	2	4	no	—
156	#6127	—	2	4	no	—
157	#6127	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	2	no	—
159	#6127	—	2	2	no	—
160	#6127	—	2	2	no	—
161	#6127	—	4	2	no	—
162	#6127	—	4	2	no	—
163	#6127	—	4	2	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#6107	—	2	8	no	—
188	#6106	—	2	8	no	—
189	#6105	—	2	8	no	—
190	#6104	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	—	4	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	4	2	no	—
199	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×#135	—	13	1	no	—
207	C₂²×#108	—	13	1	no	—
208	C₂²×#104	—	13	1	no	—
209	C₂²×#104	—	13	1	no	—
210	C₂×#408	—	13	1	no	—
211	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×#97	—	13	1	no	—
213	#1975	—	13	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	D₅₂	—	2	2	no	—
267	D₅₂	—	2	2	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	Dic₂₆	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
277	#1055	—	4	2	no	—
278	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×#41	—	13	1	no	—
281	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#135	—	13	4	no	—
283	C₂×#135	—	13	4	no	—
284	C₂×#135	—	26	4	no	—
285	C₂×#135	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×#108	—	13	4	no	—
296	C₂×#108	—	26	4	no	—
297	C₂×#104	—	13	4	no	—
298	C₂×#104	—	13	4	no	—
299	C₂×#104	—	26	4	no	—
300	C₂×#104	—	26	4	no	—
301	#408	—	2	2	no	—
302	#408	—	13	4	no	—
303	#408	—	26	2	no	—
304	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
307	C₂×#97	—	13	4	no	—
308	C₂×#97	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#444	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	1	no	—
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂×#41	—	13	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	1	no	—
343	C₂×#41	—	26	1	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#135	—	26	16	no	—
361	#135	—	26	8	no	—
362	#135	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×D₈	—	13	4	no	—
370	C₂×D₈	—	26	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
396	#108	—	26	8	no	—
397	#104	—	26	8	no	—
398	#104	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
401	#97	—	26	8	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₁₃	#1975	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	2	yes	—
409	D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	26	1	no	—
412	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	4	2	no	—
420	#41	—	4	2	no	—
421	#41	—	4	2	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	26	4	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	2	no	—
426	#41	—	26	2	no	—
427	#41	—	26	2	no	—
428	#41	—	26	2	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	—	52	2	no	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	26	8	no	—
481	SD₁₆	—	26	8	no	—
482	SD₁₆	—	26	8	no	—
483	D₈	—	26	8	no	—
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	2	no	—
486	M₁₆	—	4	2	no	—
487	M₁₆	—	26	2	no	—
488	M₁₆	—	26	2	no	—
489	M₁₆	—	52	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂×C₈	—	13	4	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	13	8	no	—
499	C₂×C₈	—	13	2	no	—
500	C₂×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂×C₈	—	13	4	no	—
502	C₂×C₈	—	13	4	no	—
503	C₂×C₈	—	26	2	no	—
504	C₂×C₈	—	52	2	no	—
505	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
506	C₄²	—	13	4	no	—
507	C₄²	—	26	4	no	—
508	C₄²	—	26	2	no	—
509	C₁₃	C₂×#1975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	#88138	1	2	yes	—
518	C₂³	#88139	1	2	yes	—
519	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	26	2	no	—
526	Q₈	—	26	2	no	—
527	Q₈	—	52	2	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	26	2	no	—
535	D₄	—	26	2	no	—
536	D₄	—	52	2	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	52	4	no	—
539	D₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	8	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	4	no	—
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₈	—	13	4	no	—
574	C₈	—	13	4	no	—
575	C₈	—	52	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	52	2	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	104	4	no	—
586	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
587	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
588	C₂²	#11718806	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₄	#11718618	1	2	yes	—
596	C₄	#11718618	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	104	2	no	—
606	C₂	#13115728	1	4	yes	direct product factor
607	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#11718806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1975
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88062	C₂	semidirect
3. C₂²×#88077	C₂	semidirect
4. C₂²×#88065	C₂	semidirect
5. C₂×#11718771	C₂	semidirect
6. C₂²×#88055	C₂	semidirect
7. #13115728	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
15. C₂×#88204	C₄	semidirect
17. C₂²×#6107	C₄	semidirect
18. C₂²×#6106	C₄	semidirect
19. C₂²×#6105	C₄	semidirect
20. C₂²×#6104	C₄	semidirect
25. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
28. C₂×#88077	C₂²	semidirect
30. C₂×#88065	C₂²	semidirect
32. C₂×#88062	C₂²	semidirect
34. #11718771	C₂²	semidirect
37. C₂×#88055	C₂²	semidirect
78. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×#408	D₁₃	semidirect
304. #408	C₂×D₁₃	semidirect
406. C₂×C₁₃	#1975	semidirect
509. C₁₃	C₂×#1975	semidirect
606. C₂	#13115728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂²×#88062	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718771	2
C₂²×#88055	2
#13115728	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#1975	13

Subgroups — C2×#13115728 #15866865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115728 #15866865