Subgroups — #15866870

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
17	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88170	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₁₃×#108	—	2	4	no	—
44	#11718482	—	2	8	no	—
45	#11718388	—	2	4	no	—
46	#11718387	—	2	4	no	—
47	#11718369	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88204	—	2	4	no	—
73	#88204	—	2	4	no	—
74	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6103	—	2	1	no	—
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88173	—	2	4	no	—
85	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88170	—	2	8	no	—
87	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
88	#88166	—	2	4	no	—
89	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88158	—	2	2	no	—
94	#88158	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6094	—	2	2	no	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×#6094	—	2	2	no	—
100	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
109	#88126	—	2	2	no	—
110	#88126	D₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
115	#88077	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
117	#88065	—	2	4	no	—
118	#88062	—	2	4	no	—
119	#88060	—	2	4	no	—
120	#88060	—	2	4	no	—
121	#88059	—	2	2	no	—
122	#88055	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	#88045	—	2	4	no	—
125	C₄×#1055	—	2	2	no	—
126	#21240	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	#6131	—	2	4	no	—
146	#6131	—	2	4	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
149	#6129	—	2	4	no	—
150	#6129	—	2	4	no	—
151	#6129	—	4	4	no	—
152	#6129	—	4	4	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	#6127	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	2	no	—
159	#6127	—	2	2	no	—
160	#6127	—	2	2	no	—
161	#6127	—	4	4	no	—
162	#6127	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
182	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#6107	—	2	4	no	—
196	#6106	—	2	4	no	—
197	#6105	—	2	4	no	—
198	#6104	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	#6101	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	#6099	—	2	2	no	—
204	#6099	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	1	no	—
206	C₂×#1055	—	2	1	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	Dic₅₂	—	2	2	no	—
214	D₁₀₄	—	2	2	no	—
215	#6095	—	2	4	no	—
216	#6094	—	2	4	no	—
217	#6094	—	2	4	no	—
218	#6094	—	4	4	no	—
219	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×#135	—	13	1	no	—
225	C₂²×#108	—	13	1	no	—
226	C₂×#421	—	13	2	no	—
227	#2879	—	13	2	no	—
228	C₂×#405	—	13	1	no	—
229	#1975	—	13	1	no	—
230	#1975	—	13	1	no	—
231	#1975	—	13	1	no	—
232	#1975	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1974	—	13	2	no	—
234	#1974	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
245	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
274	D₅₂	—	2	2	no	—
275	D₅₂	—	2	2	no	—
276	D₅₂	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
289	Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	Dic₂₆	—	4	4	no	—
292	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	#1055	—	2	2	no	—
297	#1055	—	4	2	no	—
298	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×#41	—	13	2	no	—
301	C₂×#135	—	13	2	no	—
302	C₂×#135	—	13	1	no	—
303	C₂×#135	—	13	2	no	—
304	C₂×#135	—	13	1	no	—
305	C₂×#135	—	13	1	no	—
306	C₂×#135	—	26	4	no	—
307	C₂×#135	—	26	4	no	—
308	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂×#117	—	13	1	no	—
316	C₂×#108	—	13	2	no	—
317	C₂×#108	—	13	1	no	—
318	C₂×#108	—	26	4	no	—
319	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#421	—	26	8	no	—
321	C₂×#104	—	13	2	no	—
322	C₂×#104	—	13	2	no	—
323	C₂×#104	—	13	2	no	—
324	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	#408	—	13	2	no	—
326	#408	—	13	2	no	—
327	#408	—	13	2	no	—
328	#408	—	26	4	no	—
329	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
330	#407	—	26	4	no	—
331	#405	—	26	4	no	—
332	C₂×#97	—	13	1	no	—
333	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
349	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
360	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
361	C₂×#41	—	13	2	no	—
362	C₂×#41	—	13	2	no	—
363	C₂×#41	—	13	2	no	—
364	C₂×#41	—	26	2	no	—
365	C₂×#41	—	26	2	no	—
366	C₂×#41	—	26	4	no	—
367	C₂×#41	—	26	4	no	—
368	C₂×#41	—	26	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
376	#135	—	2	2	no	—
377	#135	—	2	2	no	—
378	#135	—	26	4	no	—
379	#135	—	26	8	no	—
380	#135	—	26	4	no	—
381	#135	—	26	4	no	—
382	#135	—	26	4	no	—
383	#135	—	26	2	no	—
384	#135	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
388	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
393	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₈	—	13	2	no	—
395	C₂×D₈	—	13	1	no	—
396	C₂×D₈	—	26	4	no	—
397	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#117	—	13	4	no	—
419	#117	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#108	—	2	2	no	—
425	#108	—	26	4	no	—
426	#108	—	26	2	no	—
427	#104	—	2	4	no	—
428	#104	—	26	4	no	—
429	#104	—	26	4	no	—
430	#104	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
435	#97	—	2	2	no	—
436	#97	—	26	2	no	—
437	C₄×C₈	—	26	2	no	—
438	C₄×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
444	D₁₃	—	2	2	no	—
445	D₁₃	—	2	2	no	—
446	D₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂⁴	—	13	1	no	—
448	C₂⁴	—	26	2	no	—
449	#41	—	2	2	no	—
450	#41	—	2	2	no	—
451	#41	—	2	2	no	—
452	#41	—	2	2	no	—
453	#41	—	26	4	no	—
454	#41	—	26	4	no	—
455	#41	—	26	4	no	—
456	#41	—	26	4	no	—
457	#41	—	26	2	no	—
458	#41	—	26	2	no	—
459	#41	—	26	2	no	—
460	#41	—	26	2	no	—
461	#41	—	52	4	no	—
462	#41	—	52	4	no	—
463	#41	—	52	4	no	—
464	#41	—	52	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×D₄	—	52	4	no	—
480	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	Q₁₆	—	2	2	no	—
501	Q₁₆	—	26	4	no	—
502	Q₁₆	—	26	2	no	—
503	SD₁₆	—	2	4	no	—
504	SD₁₆	—	26	4	no	—
505	SD₁₆	—	26	4	no	—
506	SD₁₆	—	26	4	no	—
507	D₈	—	2	2	no	—
508	D₈	—	26	4	no	—
509	D₈	—	26	2	no	—
510	M₁₆	—	2	2	no	—
511	M₁₆	—	2	2	no	—
512	M₁₆	—	26	4	no	—
513	M₁₆	—	26	4	no	—
514	M₁₆	—	26	2	no	—
515	M₁₆	—	26	2	no	—
516	M₁₆	—	52	4	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	13	1	no	—
521	C₂×C₈	—	13	1	no	—
522	C₂×C₈	—	13	2	no	—
523	C₂×C₈	—	13	2	no	—
524	C₂×C₈	—	13	4	no	—
525	C₂×C₈	—	13	4	no	—
526	C₂×C₈	—	13	4	no	—
527	C₂×C₈	—	13	4	no	—
528	C₂×C₈	—	13	2	no	—
529	C₂×C₈	—	26	1	no	—
530	C₂×C₈	—	26	1	no	—
531	C₂×C₈	—	26	2	no	—
532	C₂×C₈	—	52	4	no	—
533	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₄²	—	2	1	no	—
541	C₄²	—	13	2	no	—
542	C₄²	—	26	1	no	—
543	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₁₃	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	13	1	no	—
547	C₂³	—	13	1	no	—
548	C₂³	—	13	2	no	—
549	C₂³	—	13	2	no	—
550	C₂³	—	26	2	no	—
551	C₂³	—	52	2	no	—
552	C₂³	—	52	4	no	—
553	C₂³	—	104	4	no	—
554	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	2	no	—
556	Q₈	—	2	2	no	—
557	Q₈	—	26	2	no	—
558	Q₈	—	26	2	no	—
559	Q₈	—	52	4	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	2	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	26	2	no	—
565	D₄	—	26	2	no	—
566	D₄	—	52	4	no	—
567	D₄	—	52	4	no	—
568	D₄	—	52	4	no	—
569	D₄	—	52	2	no	—
570	D₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	4	2	no	—
604	C₈	—	13	2	no	—
605	C₈	—	13	2	no	—
606	C₈	—	26	2	no	—
607	C₈	—	52	2	no	—
608	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	13	2	no	—
614	C₂²	—	13	2	no	—
615	C₂²	—	26	2	no	—
616	C₂²	—	26	2	no	—
617	C₂²	—	52	2	no	—
618	C₂²	—	52	2	no	—
619	C₂²	—	52	2	no	—
620	C₂²	—	52	4	no	—
621	C₂²	—	104	8	no	—
622	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	13	2	no	—
628	C₄	—	13	2	no	—
629	C₄	—	52	2	no	—
630	C₄	—	52	2	no	—
631	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
634	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	8	2	no	—
638	C₂	—	26	2	no	—
639	C₂	—	26	2	no	—
640	C₂	—	104	2	no	—
641	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13123750	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1975	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
3. C₂×#11718482	C₂	semidirect
4. #13123278	C₂	semidirect
5. C₂×#11718369	C₂	semidirect
6. #13115730	C₂	semidirect
7. #13115729	C₂	semidirect
8. #13115727	C₂	semidirect
9. #13115723	C₂	semidirect
10. #13115721	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1975	C₂	semidirect
17. C₂×#88173	C₄	semidirect
18. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88170	C₄	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88166	C₄	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×#88077	C₂²	semidirect
33. #11718895	C₂²	semidirect
34. C₂×#88065	C₂²	semidirect
35. #11718790	C₂²	semidirect
36. C₂×#88062	C₂²	semidirect
37. #11718771	C₂²	semidirect
38. C₂×#88059	C₂²	semidirect
39. C₂×#88055	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88045	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
232. #1975	D₁₃	semidirect
319. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
324. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
329. #408	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
544. C₁₃	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×D₁₃×#108	2
C₂×#11718482	2
#13123278	2
C₂×#11718369	2
#13115730	2
#13115729	2
#13115727	2
#13115723	2
#13115721	2
C₁₃×#1975	2
#21240	13