Subgroups — #15866871

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88158	—	2	4	no	—
15	C₂×#88158	—	2	4	no	—
16	C₂×#88158	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88158	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6095	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#108	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718800	—	2	8	no	—
26	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718790	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718787	—	2	4	no	—
29	#11718771	—	2	4	no	—
30	#11718762	—	2	4	no	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88158	—	2	8	no	—
73	#88158	—	2	8	no	—
74	#88158	—	2	4	no	—
75	#88158	—	2	4	no	—
76	#88158	—	2	4	no	—
77	#88158	—	2	4	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6095	—	2	8	no	—
82	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
86	#88065	—	2	16	no	—
87	#88060	—	2	16	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	#21240	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	#6127	—	2	8	no	—
110	#6127	—	2	8	no	—
111	#6127	—	2	4	no	—
112	#6127	—	2	4	no	—
113	#6127	—	2	4	no	—
114	#6127	—	2	4	no	—
115	#6127	—	4	4	no	—
116	#6127	—	4	4	no	—
117	#6127	—	4	4	no	—
118	#6127	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#6099	—	2	4	no	—
153	#6099	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	Dic₅₂	—	2	4	no	—
158	Dic₅₂	—	2	4	no	—
159	D₁₀₄	—	2	4	no	—
160	D₁₀₄	—	2	4	no	—
161	#6095	—	2	8	no	—
162	#6095	—	2	8	no	—
163	C₂²×#135	—	13	1	no	—
164	C₂²×#108	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#421	—	13	2	no	—
166	#2879	—	13	2	no	—
167	C₂×#405	—	13	1	no	—
168	#1975	—	13	4	no	—
169	#1974	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	#1055	—	2	4	no	—
219	C₂²×#41	—	13	2	no	—
220	C₂×#135	—	13	2	no	—
221	C₂×#135	—	13	2	no	—
222	C₂×#135	—	13	2	no	—
223	C₂×#135	—	13	2	no	—
224	C₂×#135	—	26	4	no	—
225	C₂×#135	—	26	4	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	13	1	no	—
233	C₂×#108	—	2	4	no	—
234	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
235	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	#421	—	26	8	no	—
237	C₂×#104	—	13	8	no	—
238	#408	—	13	8	no	—
239	#408	—	26	4	no	—
240	#407	—	26	4	no	—
241	#405	—	26	4	no	—
242	C₂×#97	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×#41	—	13	4	no	—
266	C₂×#41	—	13	4	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	4	no	—
270	C₂×#41	—	26	4	no	—
271	C₂×#41	—	26	4	no	—
272	C₂×#41	—	26	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#135	—	26	8	no	—
279	#135	—	26	8	no	—
280	#135	—	26	4	no	—
281	#135	—	26	4	no	—
282	#135	—	26	4	no	—
283	#135	—	26	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂×D₈	—	13	2	no	—
291	C₂×D₈	—	13	2	no	—
292	C₂×D₈	—	26	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#117	—	13	4	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	#108	—	2	4	no	—
317	#108	—	2	4	no	—
318	#104	—	26	16	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
320	#97	—	26	4	no	—
321	C₄×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	2	no	—
330	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	26	8	no	—
332	#41	—	26	8	no	—
333	#41	—	26	4	no	—
334	#41	—	26	4	no	—
335	#41	—	26	4	no	—
336	#41	—	26	4	no	—
337	#41	—	52	4	no	—
338	#41	—	52	4	no	—
339	#41	—	52	4	no	—
340	#41	—	52	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	4	no	—
352	C₂×D₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	26	4	no	—
370	Q₁₆	—	26	4	no	—
371	SD₁₆	—	26	8	no	—
372	SD₁₆	—	26	8	no	—
373	D₈	—	26	4	no	—
374	D₈	—	26	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	4	4	no	—
378	M₁₆	—	26	4	no	—
379	M₁₆	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	13	4	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₁₃	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	104	4	no	—
406	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#88149	1	2	yes	—
409	C₂³	#88201	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	52	4	no	—
414	D₄	—	26	4	no	—
415	D₄	—	26	4	no	—
416	D₄	—	52	4	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	52	8	no	—
419	D₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	8	no	—
427	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	26	4	no	—
447	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
448	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
449	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	52	8	no	—
458	C₂²	—	104	8	no	—
459	C₂²	#11718649	1	2	yes	—
460	C₂²	#11718649	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	52	4	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	#11718649	1	2	yes	—
467	C₄	#11718649	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	104	4	no	—
477	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13123752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#108	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718800	C₂	semidirect
3. #13123280	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
5. #13115727	C₂	semidirect
6. #13115722	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#108	C₂	semidirect
13. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
16. C₂×#88158	C₄	semidirect
17. C₂×#88158	C₄	semidirect
20. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
21. C₂²×#6095	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×#88065	C₂²	semidirect
27. #11718790	C₂²	semidirect
31. C₂×#88055	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
164. C₂²×#108	D₁₃	semidirect
234. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
401. C₁₃	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718800	2
#13123280	2
C₂×#11718762	2
#13115727	2
#13115722	2
C₂²×C₁₃×#108	2
#21240	13