Subgroups — #15866872

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	—	2	4	no	—
15	C₂×#88204	—	2	4	no	—
16	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#407	—	2	2	no	—
30	#11718897	—	2	4	no	—
31	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718800	—	2	4	no	—
33	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718790	—	2	2	no	—
35	#11718787	—	2	2	no	—
36	C₂×#88062	—	2	4	no	—
37	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718783	—	2	4	no	—
40	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	#88204	—	2	8	no	—
80	#88204	—	2	8	no	—
81	#88204	—	2	4	no	—
82	#88204	—	2	4	no	—
83	#88204	—	2	4	no	—
84	#88204	—	2	4	no	—
85	C₂×#6107	—	2	4	no	—
86	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6106	—	2	4	no	—
89	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6105	—	2	4	no	—
92	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6104	—	2	4	no	—
95	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88180	—	2	2	no	—
98	#88180	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	2	no	—
103	C₂×#6099	—	2	2	no	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
106	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
115	#88077	—	2	8	no	—
116	#88065	—	2	8	no	—
117	#88062	—	2	4	no	—
118	#88062	—	2	4	no	—
119	#88060	—	2	8	no	—
120	#88055	—	2	4	no	—
121	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	#21240	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	4	no	—
170	#6127	—	2	4	no	—
171	#6127	—	2	2	no	—
172	#6127	—	2	2	no	—
173	#6127	—	2	2	no	—
174	#6127	—	2	2	no	—
175	#6127	—	4	2	no	—
176	#6127	—	4	2	no	—
177	#6127	—	4	2	no	—
178	#6127	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	#6107	—	2	4	no	—
203	#6107	—	2	4	no	—
204	#6106	—	2	4	no	—
205	#6106	—	2	4	no	—
206	#6105	—	2	4	no	—
207	#6105	—	2	4	no	—
208	#6104	—	2	4	no	—
209	#6104	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#6099	—	2	2	no	—
214	#6099	—	2	2	no	—
215	#6099	—	4	2	no	—
216	C₂×#1055	—	2	2	no	—
217	C₂×#1055	—	4	2	no	—
218	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×#135	—	13	1	no	—
231	C₂²×#108	—	13	1	no	—
232	C₂×#421	—	13	1	no	—
233	C₂×#421	—	13	1	no	—
234	#2879	—	13	1	no	—
235	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#405	—	13	1	no	—
237	#1975	—	13	4	no	—
238	#1974	—	13	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	D₅₂	—	2	2	no	—
291	D₅₂	—	2	2	no	—
292	D₅₂	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	Dic₂₆	—	2	2	no	—
298	Dic₂₆	—	4	2	no	—
299	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
301	#1055	—	4	2	no	—
302	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×#41	—	13	1	no	—
307	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#135	—	13	2	no	—
309	C₂×#135	—	13	2	no	—
310	C₂×#135	—	13	2	no	—
311	C₂×#135	—	13	2	no	—
312	C₂×#135	—	26	4	no	—
313	C₂×#135	—	26	4	no	—
314	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂×#117	—	13	1	no	—
323	C₂×#108	—	13	2	no	—
324	C₂×#108	—	13	2	no	—
325	C₂×#108	—	26	4	no	—
326	#421	—	26	4	no	—
327	#421	—	26	4	no	—
328	C₂×#104	—	13	4	no	—
329	C₂×#104	—	13	4	no	—
330	#408	—	2	2	no	—
331	#408	—	13	4	no	—
332	#408	—	26	2	no	—
333	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
334	#407	—	2	2	no	—
335	#407	—	26	2	no	—
336	#405	—	26	4	no	—
337	C₂×#97	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
362	Dic₁₃	—	4	4	no	—
363	Dic₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	13	2	no	—
371	C₂×#41	—	13	2	no	—
372	C₂×#41	—	26	1	no	—
373	C₂×#41	—	26	1	no	—
374	C₂×#41	—	26	2	no	—
375	C₂×#41	—	26	2	no	—
376	C₂×#41	—	26	2	no	—
377	C₂×#41	—	26	2	no	—
378	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#135	—	26	8	no	—
390	#135	—	26	8	no	—
391	#135	—	26	4	no	—
392	#135	—	26	4	no	—
393	#135	—	26	4	no	—
394	#135	—	26	4	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
404	C₂×D₈	—	13	2	no	—
405	C₂×D₈	—	13	2	no	—
406	C₂×D₈	—	26	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	#117	—	13	4	no	—
431	#117	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	#108	—	26	4	no	—
436	#108	—	26	4	no	—
437	#104	—	26	8	no	—
438	#104	—	26	8	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
441	#97	—	26	4	no	—
442	C₄×C₈	—	26	4	no	—
443	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
450	D₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	26	1	no	—
453	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	2	4	no	—
455	#41	—	2	4	no	—
456	#41	—	2	2	no	—
457	#41	—	2	2	no	—
458	#41	—	2	2	no	—
459	#41	—	2	2	no	—
460	#41	—	4	2	no	—
461	#41	—	4	2	no	—
462	#41	—	4	2	no	—
463	#41	—	4	2	no	—
464	#41	—	26	4	no	—
465	#41	—	26	4	no	—
466	#41	—	26	2	no	—
467	#41	—	26	2	no	—
468	#41	—	26	2	no	—
469	#41	—	26	2	no	—
470	#41	—	52	2	no	—
471	#41	—	52	2	no	—
472	#41	—	52	2	no	—
473	#41	—	52	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	4	2	no	—
488	C₂×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄	—	13	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	1	no	—
495	C₂×D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×D₄	—	52	2	no	—
497	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₁₆	—	26	4	no	—
520	Q₁₆	—	26	4	no	—
521	SD₁₆	—	26	4	no	—
522	SD₁₆	—	26	4	no	—
523	SD₁₆	—	26	4	no	—
524	SD₁₆	—	26	4	no	—
525	D₈	—	26	4	no	—
526	D₈	—	26	4	no	—
527	M₁₆	—	2	4	no	—
528	M₁₆	—	2	4	no	—
529	M₁₆	—	2	2	no	—
530	M₁₆	—	2	2	no	—
531	M₁₆	—	4	2	no	—
532	M₁₆	—	26	2	no	—
533	M₁₆	—	26	2	no	—
534	M₁₆	—	52	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	4	2	no	—
539	C₂×C₈	—	13	4	no	—
540	C₂×C₈	—	13	4	no	—
541	C₂×C₈	—	13	4	no	—
542	C₂×C₈	—	13	4	no	—
543	C₂×C₈	—	13	1	no	—
544	C₂×C₈	—	13	1	no	—
545	C₂×C₈	—	13	1	no	—
546	C₂×C₈	—	13	1	no	—
547	C₂×C₈	—	13	2	no	—
548	C₂×C₈	—	13	2	no	—
549	C₂×C₈	—	13	2	no	—
550	C₂×C₈	—	13	2	no	—
551	C₂×C₈	—	26	2	no	—
552	C₂×C₈	—	52	2	no	—
553	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄²	—	13	4	no	—
557	C₄²	—	26	2	no	—
558	C₁₃	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	8	2	no	—
563	C₂³	—	26	2	no	—
564	C₂³	—	52	2	no	—
565	C₂³	—	104	2	no	—
566	C₂³	#88138	1	2	yes	—
567	C₂³	#88139	1	2	yes	—
568	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	2	2	no	—
572	Q₈	—	2	2	no	—
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	Q₈	—	26	2	no	—
575	Q₈	—	26	2	no	—
576	Q₈	—	52	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	26	2	no	—
584	D₄	—	26	2	no	—
585	D₄	—	52	2	no	—
586	D₄	—	52	2	no	—
587	D₄	—	52	4	no	—
588	D₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	2	4	no	—
620	C₈	—	4	2	no	—
621	C₈	—	13	2	no	—
622	C₈	—	13	2	no	—
623	C₈	—	13	2	no	—
624	C₈	—	13	2	no	—
625	C₈	—	52	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	4	no	—
636	C₂²	—	104	4	no	—
637	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
638	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	52	4	no	—
644	C₄	—	52	2	no	—
645	C₄	#11718618	1	2	yes	—
646	C₄	#11718618	1	2	yes	—
647	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
649	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	2	no	—
655	C₂	—	8	2	no	—
656	C₂	—	104	2	no	—
657	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#13123751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88062	C₂	semidirect
3. C₂×#11718897	C₂	semidirect
4. C₂×#11718800	C₂	semidirect
5. #13123280	C₂	semidirect
6. C₂×#11718783	C₂	semidirect
7. #13115728	C₂	semidirect
8. #13115723	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
16. C₂×#88204	C₄	semidirect
17. C₂×#88204	C₄	semidirect
20. C₂²×#6107	C₄	semidirect
21. C₂²×#6106	C₄	semidirect
22. C₂²×#6105	C₄	semidirect
23. C₂²×#6104	C₄	semidirect
28. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
31. C₂×#88077	C₂²	semidirect
33. C₂×#88065	C₂²	semidirect
37. C₂×#88062	C₂²	semidirect
38. C₂×#88062	C₂²	semidirect
40. #11718771	C₂²	semidirect
41. C₂×#88055	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
235. #2879	D₁₃	semidirect
333. #408	C₂×D₁₃	semidirect
558. C₁₃	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂²×#88062	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718800	2
#13123280	2
C₂×#11718783	2
#13115728	2
#13115723	2
C₁₃×#2879	2
#21240	13