Subgroups — #15866876

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88205	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719527	—	2	4	no	—
16	#11719527	—	2	4	no	—
17	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88203	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88196	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88186	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718895	—	2	2	no	—
28	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718868	—	2	2	no	—
30	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718787	—	2	2	no	—
32	#11718785	—	2	4	no	—
33	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718771	—	2	2	no	—
35	C₂×#88045	—	2	4	no	—
36	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#6099	—	2	4	no	—
39	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88205	—	2	8	no	—
78	#88204	—	2	8	no	—
79	#88204	—	2	8	no	—
80	#88203	—	2	8	no	—
81	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88196	—	2	8	no	—
83	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88186	—	2	8	no	—
86	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
105	#88062	—	2	8	no	—
106	#88060	—	2	8	no	—
107	#88045	—	2	4	no	—
108	#88045	—	2	4	no	—
109	#88043	—	2	4	no	—
110	C₄×#1055	—	2	4	no	—
111	#21241	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	#6127	—	2	4	no	—
162	#6127	—	2	4	no	—
163	#6127	—	2	2	no	—
164	#6127	—	2	2	no	—
165	#6127	—	2	2	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	4	2	no	—
168	#6127	—	4	2	no	—
169	#6127	—	4	2	no	—
170	#6127	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#6107	—	2	8	no	—
194	#6106	—	2	8	no	—
195	#6105	—	2	8	no	—
196	#6104	—	2	8	no	—
197	#6099	—	2	4	no	—
198	#6099	—	2	4	no	—
199	#6099	—	2	2	no	—
200	#6099	—	2	2	no	—
201	#6099	—	4	2	no	—
202	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	4	2	no	—
208	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×#575	—	13	1	no	—
213	C₂×#430	—	13	1	no	—
214	C₂²×#104	—	13	1	no	—
215	C₂²×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2879	—	13	1	no	—
217	#2879	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
219	#1975	—	13	4	no	—
220	#1974	—	13	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	D₅₂	—	2	2	no	—
276	D₅₂	—	2	2	no	—
277	D₅₂	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	Dic₂₆	—	4	2	no	—
284	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
285	#1055	—	2	4	no	—
286	#1055	—	4	2	no	—
287	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×#41	—	13	1	no	—
289	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#575	—	26	4	no	—
291	#575	—	26	4	no	—
292	C₂×#137	—	13	2	no	—
293	C₂×#137	—	13	2	no	—
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
296	C₂×#135	—	13	4	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#430	—	26	4	no	—
303	C₂×#108	—	13	4	no	—
304	C₂×#104	—	2	4	no	—
305	C₂×#104	—	13	2	no	—
306	C₂×#104	—	13	2	no	—
307	C₂×#104	—	26	4	no	—
308	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
309	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	#408	—	13	4	no	—
311	#408	—	13	4	no	—
312	#408	—	26	2	no	—
313	#408	—	26	2	no	—
314	#407	—	26	2	no	—
315	#407	—	26	2	no	—
316	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×#97	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	13	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	1	no	—
354	C₂×#41	—	26	1	no	—
355	C₂×#41	—	26	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	2	no	—
358	C₂×#41	—	26	2	no	—
359	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#137	—	26	8	no	—
372	#137	—	26	8	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
375	#135	—	26	8	no	—
376	#135	—	26	8	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
380	C₂×D₈	—	13	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#108	—	26	8	no	—
407	#104	—	2	4	no	—
408	#104	—	2	4	no	—
409	#104	—	26	4	no	—
410	#104	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
413	#97	—	26	4	no	—
414	C₄×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
422	D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	26	1	no	—
425	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	#41	—	4	2	no	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	#41	—	26	4	no	—
437	#41	—	26	4	no	—
438	#41	—	26	2	no	—
439	#41	—	26	2	no	—
440	#41	—	26	2	no	—
441	#41	—	26	2	no	—
442	#41	—	52	2	no	—
443	#41	—	52	2	no	—
444	#41	—	52	2	no	—
445	#41	—	52	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	52	2	no	—
468	C₂×D₄	—	52	2	no	—
469	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	26	8	no	—
495	SD₁₆	—	26	8	no	—
496	SD₁₆	—	26	8	no	—
497	D₈	—	26	8	no	—
498	M₁₆	—	2	2	no	—
499	M₁₆	—	2	2	no	—
500	M₁₆	—	4	2	no	—
501	M₁₆	—	13	8	no	—
502	M₁₆	—	13	8	no	—
503	M₁₆	—	26	4	no	—
504	M₁₆	—	26	4	no	—
505	M₁₆	—	26	2	no	—
506	M₁₆	—	26	2	no	—
507	M₁₆	—	52	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	4	2	no	—
510	C₂×C₈	—	13	4	no	—
511	C₂×C₈	—	13	4	no	—
512	C₂×C₈	—	13	4	no	—
513	C₂×C₈	—	13	4	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₂×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	2	no	—
517	C₂×C₈	—	52	2	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₁₃	#21241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	8	2	no	—
528	C₂³	—	26	2	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	104	2	no	—
531	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#88139	1	2	yes	—
534	C₂³	#88193	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	2	no	—
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	Q₈	—	26	2	no	—
540	Q₈	—	26	2	no	—
541	Q₈	—	52	2	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	—	2	2	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	26	2	no	—
549	D₄	—	26	2	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	D₄	—	52	2	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	13	8	no	—
589	C₈	—	26	4	no	—
590	C₈	—	52	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	52	2	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	—	104	4	no	—
602	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
603	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	52	2	no	—
611	C₄	#11718618	1	2	yes	—
612	C₄	#11718618	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	8	2	no	—
622	C₂	—	104	2	no	—
623	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13123742	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11719527	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21241
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718785	C₂	semidirect
3. C₂²×#88045	C₂	semidirect
4. #13123281	C₂	semidirect
5. #13123280	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
7. #13115726	C₂	semidirect
8. #13115721	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#104	C₂	semidirect
14. C₂×#88205	C₄	semidirect
18. C₂×#88203	C₄	semidirect
19. C₂×#88196	C₄	semidirect
20. C₂×#88186	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
28. #11718895	C₂²	semidirect
30. #11718790	C₂²	semidirect
33. C₂×#88062	C₂²	semidirect
36. C₂×#88045	C₂²	semidirect
37. C₂×#88045	C₂²	semidirect
39. C₂×#88043	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
81. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
215. C₂²×#104	D₁₃	semidirect
308. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
523. C₁₃	#21241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂×#11718785	2
C₂²×#88045	2
#13123281	2
#13123280	2
C₂×C₄×#6099	2
#13115726	2
#13115721	2
C₂²×C₁₃×#104	2
#21241	13