Subgroups — #15866878

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719473	—	2	4	no	—
16	#11719473	—	2	4	no	—
17	C₂×#88172	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88169	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718554	—	2	4	no	—
42	D₁₃×#104	—	2	8	no	—
43	#11718388	—	2	4	no	—
44	#11718387	—	2	4	no	—
45	#11718368	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88204	—	2	4	no	—
72	#88204	—	2	4	no	—
73	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88172	—	2	8	no	—
83	#88169	—	2	8	no	—
84	#88168	—	2	8	no	—
85	#88165	—	2	8	no	—
86	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#88158	—	2	2	no	—
90	#88158	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6094	—	2	2	no	—
94	C₂×#6094	—	2	2	no	—
95	C₂×#6094	—	2	2	no	—
96	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
104	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
108	#88077	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
110	#88065	—	2	4	no	—
111	#88062	—	2	4	no	—
112	#88060	—	2	4	no	—
113	#88060	—	2	4	no	—
114	#88059	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	#88045	—	2	4	no	—
118	#88043	—	2	2	no	—
119	#21241	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	#6131	—	2	4	no	—
139	#6131	—	2	4	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
142	#6129	—	2	4	no	—
143	#6129	—	2	4	no	—
144	#6129	—	4	4	no	—
145	#6129	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	#6127	—	2	2	no	—
151	#6127	—	2	2	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	4	4	no	—
155	#6127	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
175	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#6107	—	2	4	no	—
189	#6106	—	2	4	no	—
190	#6105	—	2	4	no	—
191	#6104	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	1	no	—
198	C₂×#1055	—	2	1	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	Dic₅₂	—	2	2	no	—
205	D₁₀₄	—	2	2	no	—
206	#6095	—	2	4	no	—
207	#6094	—	2	8	no	—
208	#6094	—	4	4	no	—
209	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×#575	—	13	1	no	—
213	C₂×#430	—	13	1	no	—
214	C₂²×#104	—	13	2	no	—
215	#2879	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
217	#1975	—	13	2	no	—
218	#1975	—	13	1	no	—
219	#1975	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1974	—	13	1	no	—
221	#1974	—	13	2	no	—
222	#1974	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
260	D₅₂	—	2	2	no	—
261	D₅₂	—	2	2	no	—
262	D₅₂	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	Dic₂₆	—	4	4	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	#1055	—	2	2	no	—
280	#1055	—	4	2	no	—
281	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×#41	—	13	2	no	—
283	#575	—	26	4	no	—
284	#575	—	26	4	no	—
285	C₂×#137	—	13	2	no	—
286	C₂×#137	—	13	2	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
289	C₂×#135	—	13	2	no	—
290	C₂×#135	—	13	1	no	—
291	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	#430	—	26	4	no	—
297	C₂×#108	—	13	2	no	—
298	C₂×#108	—	13	1	no	—
299	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#104	—	13	2	no	—
301	C₂×#104	—	13	2	no	—
302	C₂×#104	—	13	2	no	—
303	C₂×#104	—	26	8	no	—
304	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
305	#408	—	13	2	no	—
306	#408	—	13	2	no	—
307	#408	—	13	2	no	—
308	#408	—	26	4	no	—
309	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	#407	—	26	4	no	—
311	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×#97	—	13	1	no	—
313	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
328	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	2	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	4	no	—
344	C₂×#41	—	26	4	no	—
345	C₂×#41	—	26	4	no	—
346	C₂×#41	—	26	4	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	#137	—	26	8	no	—
355	#137	—	26	8	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
358	#135	—	2	2	no	—
359	#135	—	2	2	no	—
360	#135	—	26	4	no	—
361	#135	—	26	4	no	—
362	#135	—	26	2	no	—
363	#135	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	C₂×D₈	—	13	2	no	—
372	C₂×D₈	—	13	1	no	—
373	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#108	—	2	2	no	—
397	#108	—	26	4	no	—
398	#108	—	26	2	no	—
399	#104	—	2	4	no	—
400	#104	—	26	4	no	—
401	#104	—	26	4	no	—
402	#104	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
407	#97	—	2	2	no	—
408	#97	—	26	2	no	—
409	C₄×C₈	—	26	2	no	—
410	C₄×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	2	4	no	—
417	D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂⁴	—	13	1	no	—
419	C₂⁴	—	26	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	4	no	—
428	#41	—	26	2	no	—
429	#41	—	26	2	no	—
430	#41	—	26	2	no	—
431	#41	—	26	2	no	—
432	#41	—	52	4	no	—
433	#41	—	52	4	no	—
434	#41	—	52	4	no	—
435	#41	—	52	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	2	2	no	—
472	Q₁₆	—	26	4	no	—
473	Q₁₆	—	26	2	no	—
474	SD₁₆	—	2	4	no	—
475	SD₁₆	—	26	4	no	—
476	SD₁₆	—	26	4	no	—
477	SD₁₆	—	26	4	no	—
478	D₈	—	2	2	no	—
479	D₈	—	26	4	no	—
480	D₈	—	26	2	no	—
481	M₁₆	—	2	2	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	13	8	no	—
484	M₁₆	—	13	8	no	—
485	M₁₆	—	26	8	no	—
486	M₁₆	—	26	2	no	—
487	M₁₆	—	26	2	no	—
488	M₁₆	—	52	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂×C₈	—	13	2	no	—
495	C₂×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂×C₈	—	26	1	no	—
497	C₂×C₈	—	26	1	no	—
498	C₂×C₈	—	26	2	no	—
499	C₂×C₈	—	52	4	no	—
500	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	13	2	no	—
507	C₄²	—	26	4	no	—
508	C₄²	—	26	1	no	—
509	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₁₃	#21241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	13	2	no	—
513	C₂³	—	13	2	no	—
514	C₂³	—	13	2	no	—
515	C₂³	—	26	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	—	104	4	no	—
519	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	26	2	no	—
523	Q₈	—	26	2	no	—
524	Q₈	—	52	4	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	26	2	no	—
530	D₄	—	26	2	no	—
531	D₄	—	52	4	no	—
532	D₄	—	52	4	no	—
533	D₄	—	52	4	no	—
534	D₄	—	52	2	no	—
535	D₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	8	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	13	4	no	—
566	C₈	—	26	2	no	—
567	C₈	—	52	2	no	—
568	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	13	4	no	—
574	C₂²	—	26	4	no	—
575	C₂²	—	52	2	no	—
576	C₂²	—	52	2	no	—
577	C₂²	—	52	2	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	104	8	no	—
580	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	13	4	no	—
586	C₄	—	26	4	no	—
587	C₄	—	52	2	no	—
588	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
591	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	26	4	no	—
596	C₂	—	104	2	no	—
597	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13123744	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1975	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11719473	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21241
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718554	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#104	C₂	semidirect
4. #13123278	C₂	semidirect
5. C₂×#11718368	C₂	semidirect
6. #13115729	C₂	semidirect
7. #13115726	C₂	semidirect
8. #13115725	C₂	semidirect
9. #13115723	C₂	semidirect
10. #13115722	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1975	C₂	semidirect
17. C₂×#88172	C₄	semidirect
18. C₂×#88169	C₄	semidirect
19. C₂×#88168	C₄	semidirect
20. C₂×#88165	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
30. C₂×#88077	C₂²	semidirect
31. #11718895	C₂²	semidirect
32. C₂×#88065	C₂²	semidirect
33. #11718790	C₂²	semidirect
34. C₂×#88062	C₂²	semidirect
35. #11718771	C₂²	semidirect
36. C₂×#88059	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88045	C₂²	semidirect
40. C₂×#88043	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
219. #1975	D₁₃	semidirect
299. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
309. #408	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
370. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
373. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
510. C₁₃	#21241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719473	2
C₂×#11718554	2
C₂×D₁₃×#104	2
#13123278	2
C₂×#11718368	2
#13115729	2
#13115726	2
#13115725	2
#13115723	2
#13115722	2
C₁₃×#1975	2
#21241	13