Subgroups — #15866881

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88077	—	2	8	no	—
19	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11718895	—	2	4	no	—
22	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718868	—	2	4	no	—
24	#11718786	—	2	4	no	—
25	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
44	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
45	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	2	4	no	—
64	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	#88077	—	2	8	no	—
69	#88077	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊#1055	—	2	16	no	—
71	#88059	—	2	8	no	—
72	#88055	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	#21241	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
117	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
118	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
119	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#6099	—	2	8	no	—
129	#6099	—	2	4	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	4	4	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	4	4	no	—
136	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#430	—	13	1	no	—
139	C₂²×#104	—	13	2	no	—
140	#2879	—	13	2	no	—
141	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
142	#1975	—	13	4	no	—
143	#1974	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	#1055	—	2	4	no	—
186	#1055	—	4	4	no	—
187	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	#575	—	2	4	no	—
189	#575	—	2	4	no	—
190	C₂×#137	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
191	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
192	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	#430	—	26	4	no	—
198	C₂×#108	—	13	4	no	—
199	C₂×#104	—	13	4	no	—
200	C₂×#104	—	13	4	no	—
201	C₂×#104	—	26	8	no	—
202	#408	—	13	8	no	—
203	#408	—	26	4	no	—
204	#407	—	26	4	no	—
205	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
206	C₂×#97	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#137	—	2	16	no	—
242	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
243	#135	—	2	8	no	—
244	#135	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
246	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
247	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
248	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
266	#108	—	26	8	no	—
267	#104	—	26	8	no	—
268	#104	—	26	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
270	#97	—	26	4	no	—
271	C₄×C₈	—	26	4	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	8	no	—
320	SD₁₆	—	2	16	no	—
321	D₈	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	26	8	no	—
323	M₁₆	—	26	4	no	—
324	M₁₆	—	26	4	no	—
325	M₁₆	—	52	4	no	—
326	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
327	C₂×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	52	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
335	C₄²	—	13	2	no	—
336	C₄²	—	13	2	no	—
337	C₄²	—	26	4	no	—
338	C₄²	—	26	1	no	—
339	C₄²	—	26	1	no	—
340	C₁₃	#21241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³	#88190	1	2	yes	—
347	C₂³	#88192	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	26	4	no	—
382	C₈	—	52	4	no	—
383	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	8	8	no	—
391	C₂²	#11718882	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	26	4	no	—
397	C₄	—	52	2	no	—
398	C₄	#11718882	1	4	yes	—
399	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	C₂×#11718882	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13123746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21241
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718786	C₂	semidirect
2. C₂²×#88077	C₂	semidirect
3. #13123281	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13115730	C₂	semidirect
6. #13115725	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
19. C₂×#88077	C₂²	semidirect
20. C₂×#88077	C₂²	semidirect
22. #11718895	C₂²	semidirect
26. C₂×#88059	C₂²	semidirect
27. C₂×#88055	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×#137	Dic₁₃	semidirect
191. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
245. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
247. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
340. C₁₃	#21241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718786	2
C₂²×#88077	2
#13123281	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13115730	2
#13115725	2
C₂×C₁₃×#575	2
#21241	13