Subgroups — #15866886

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88205	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719527	—	2	4	no	—
16	#11719527	—	2	4	no	—
17	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88203	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88196	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88186	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#11718897	—	2	4	no	—
29	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718800	—	2	4	no	—
31	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718785	—	2	4	no	—
33	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718771	—	2	2	no	—
35	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88060	—	2	2	no	—
38	#11718762	—	2	4	no	—
39	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88205	—	2	8	no	—
79	#88204	—	2	8	no	—
80	#88204	—	2	8	no	—
81	#88203	—	2	8	no	—
82	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88196	—	2	8	no	—
84	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88186	—	2	8	no	—
87	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88180	—	2	2	no	—
89	#88180	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	#88077	—	2	8	no	—
105	#88065	—	2	8	no	—
106	#88062	—	2	8	no	—
107	#88060	—	2	4	no	—
108	#88060	—	2	4	no	—
109	#88055	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	#21242	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	4	no	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	2	2	no	—
161	#6127	—	2	2	no	—
162	#6127	—	2	2	no	—
163	#6127	—	2	2	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	#6127	—	4	2	no	—
166	#6127	—	4	2	no	—
167	#6127	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	#6107	—	2	8	no	—
195	#6106	—	2	8	no	—
196	#6105	—	2	8	no	—
197	#6104	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#6099	—	2	2	no	—
202	#6099	—	2	2	no	—
203	#6099	—	4	2	no	—
204	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	4	2	no	—
208	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×#575	—	13	1	no	—
212	C₂×#430	—	13	1	no	—
213	C₂×#421	—	13	1	no	—
214	C₂×#421	—	13	1	no	—
215	C₂×#408	—	13	1	no	—
216	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#405	—	13	1	no	—
218	#1975	—	13	4	no	—
219	#1974	—	13	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	D₅₂	—	2	2	no	—
272	D₅₂	—	2	2	no	—
273	D₅₂	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	Dic₂₆	—	4	2	no	—
280	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
283	#1055	—	4	2	no	—
284	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×#41	—	13	1	no	—
286	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#575	—	26	4	no	—
288	#575	—	26	4	no	—
289	C₂×#137	—	13	2	no	—
290	C₂×#137	—	13	2	no	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
292	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
293	C₂×#135	—	13	4	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	—	13	1	no	—
299	#430	—	26	4	no	—
300	C₂×#108	—	13	4	no	—
301	#421	—	26	4	no	—
302	#421	—	26	4	no	—
303	C₂×#104	—	13	4	no	—
304	C₂×#104	—	13	4	no	—
305	#408	—	2	2	no	—
306	#408	—	13	2	no	—
307	#408	—	13	2	no	—
308	#408	—	26	2	no	—
309	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
313	#405	—	26	4	no	—
314	C₂×#97	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	13	2	no	—
348	C₂×#41	—	13	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	1	no	—
350	C₂×#41	—	26	1	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#137	—	26	8	no	—
367	#137	—	26	8	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
370	#135	—	26	8	no	—
371	#135	—	26	8	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
375	C₂×D₈	—	13	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#117	—	13	4	no	—
398	#117	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
402	#108	—	26	8	no	—
403	#104	—	26	8	no	—
404	#104	—	26	8	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
409	#97	—	26	4	no	—
410	C₄×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
418	D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	26	1	no	—
421	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	2	no	—
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	—	26	4	no	—
433	#41	—	26	4	no	—
434	#41	—	26	2	no	—
435	#41	—	26	2	no	—
436	#41	—	26	2	no	—
437	#41	—	26	2	no	—
438	#41	—	52	2	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	2	no	—
441	#41	—	52	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂×D₄	—	52	2	no	—
464	C₂×D₄	—	52	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	26	8	no	—
488	SD₁₆	—	26	8	no	—
489	SD₁₆	—	26	8	no	—
490	D₈	—	26	8	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	4	2	no	—
494	M₁₆	—	13	8	no	—
495	M₁₆	—	13	8	no	—
496	M₁₆	—	26	2	no	—
497	M₁₆	—	26	2	no	—
498	M₁₆	—	52	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	4	2	no	—
507	C₂×C₈	—	13	4	no	—
508	C₂×C₈	—	13	4	no	—
509	C₂×C₈	—	13	4	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	52	2	no	—
512	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₄²	—	13	4	no	—
517	C₄²	—	26	2	no	—
518	C₁₃	#21242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	52	4	no	—
525	C₂³	—	52	2	no	—
526	C₂³	#88138	1	2	yes	—
527	C₂³	#88139	1	2	yes	—
528	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	26	2	no	—
535	Q₈	—	26	2	no	—
536	Q₈	—	52	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	26	2	no	—
544	D₄	—	26	2	no	—
545	D₄	—	52	2	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	4	no	—
548	D₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	2	2	no	—
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₈	—	13	8	no	—
583	C₈	—	52	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	52	2	no	—
593	C₂²	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	104	4	no	—
595	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
596	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	52	4	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	#11718618	1	2	yes	—
604	C₄	#11718618	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	—	104	2	no	—
615	C₂	C₂×#11718618	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#13123737	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11719527	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21242
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718785	C₂	semidirect
3. C₂×#11718897	C₂	semidirect
4. C₂×#11718800	C₂	semidirect
5. C₂×#11718771	C₂	semidirect
6. C₂×#11718762	C₂	semidirect
7. #13115728	C₂	semidirect
8. #13115723	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
14. C₂×#88205	C₄	semidirect
18. C₂×#88203	C₄	semidirect
19. C₂×#88196	C₄	semidirect
20. C₂×#88186	C₄	semidirect
25. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
29. C₂×#88077	C₂²	semidirect
31. C₂×#88065	C₂²	semidirect
33. C₂×#88062	C₂²	semidirect
35. #11718771	C₂²	semidirect
36. #11718771	C₂²	semidirect
39. C₂×#88055	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
216. C₂×#408	D₁₃	semidirect
309. #408	C₂×D₁₃	semidirect
310. #408	C₂×D₁₃	semidirect
518. C₁₃	#21242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718800	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718762	2
#13115728	2
#13115723	2
C₂×C₁₃×#408	2
#21242	13