Subgroups — #15866895

Order 3328.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719473	—	2	2	no	—
16	#11719473	—	2	2	no	—
17	#11719473	—	2	1	no	—
18	#11719473	—	2	1	no	—
19	#11719473	—	2	1	no	—
20	#11719473	—	2	1	no	—
21	C₂×#88172	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88169	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718901	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718897	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718800	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718667	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718667	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718666	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718542	—	2	2	no	—
46	#11718522	—	2	2	no	—
47	#11718482	—	2	4	no	—
48	D₁₃×#104	—	2	4	no	—
49	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
50	#11718401	—	2	4	no	—
51	#11718369	—	2	1	no	—
52	#11718368	—	2	1	no	—
53	#11718350	—	2	1	no	—
54	C₄×#6094	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
62	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
63	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6129	—	2	2	no	—
67	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	—	2	2	no	—
71	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88204	—	2	2	no	—
86	#88204	—	2	2	no	—
87	#88204	—	2	2	no	—
88	#88204	—	2	2	no	—
89	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88180	C₂³	1	2	yes	—
94	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88172	—	2	2	no	—
98	#88172	—	2	2	no	—
99	#88172	—	2	2	no	—
100	#88172	—	2	2	no	—
101	#88169	—	2	2	no	—
102	#88169	—	2	2	no	—
103	#88169	—	2	2	no	—
104	#88169	—	2	2	no	—
105	#88168	—	2	2	no	—
106	#88168	—	2	2	no	—
107	#88168	—	2	2	no	—
108	#88168	—	2	2	no	—
109	#88165	—	2	2	no	—
110	#88165	—	2	2	no	—
111	#88165	—	2	2	no	—
112	#88165	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#88158	—	2	1	no	—
117	#88158	—	2	1	no	—
118	#88158	—	2	1	no	—
119	#88158	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#6094	—	2	1	no	—
123	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
132	#88146	—	2	1	no	—
133	#88146	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
138	#88131	—	2	2	no	—
139	#88131	D₄	1	2	yes	—
140	#88126	—	2	1	no	—
141	#88126	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
149	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	#88077	—	2	4	no	—
151	#88074	—	2	4	no	—
152	#88065	—	2	4	no	—
153	#88058	—	2	1	no	—
154	#88057	—	2	1	no	—
155	#88055	—	2	1	no	—
156	#88055	—	2	1	no	—
157	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	#88048	—	2	2	no	—
160	#88047	—	2	2	no	—
161	#88046	—	2	4	no	—
162	#88046	—	2	4	no	—
163	#88045	—	2	4	no	—
164	#88043	—	2	1	no	—
165	C₄×#1055	—	2	1	no	—
166	#21244	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
172	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6131	—	2	2	no	—
184	#6131	—	2	2	no	—
185	#6131	—	2	2	no	—
186	#6131	—	2	2	no	—
187	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
191	#6129	—	2	2	no	—
192	#6129	—	2	2	no	—
193	#6129	—	2	2	no	—
194	#6129	—	2	2	no	—
195	#6129	—	4	2	no	—
196	#6129	—	4	2	no	—
197	#6129	—	4	2	no	—
198	#6129	—	4	2	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	#6127	—	2	2	no	—
208	#6127	—	2	2	no	—
209	#6127	—	2	2	no	—
210	#6127	—	2	2	no	—
211	#6127	—	4	2	no	—
212	#6127	—	4	2	no	—
213	#6127	—	4	2	no	—
214	#6127	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
237	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
238	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
239	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
240	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
241	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
242	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#6107	—	2	2	no	—
260	#6107	—	2	2	no	—
261	#6106	—	2	2	no	—
262	#6106	—	2	2	no	—
263	#6105	—	2	2	no	—
264	#6105	—	2	2	no	—
265	#6104	—	2	2	no	—
266	#6104	—	2	2	no	—
267	#6103	—	2	2	no	—
268	#6103	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	#6101	—	2	2	no	—
272	#6101	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	#6099	—	2	1	no	—
278	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	—	2	1	no	—
280	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₅₂	—	2	1	no	—
285	Dic₅₂	—	2	1	no	—
286	D₁₀₄	—	2	1	no	—
287	D₁₀₄	—	2	1	no	—
288	#6095	—	2	2	no	—
289	#6095	—	2	2	no	—
290	#6094	—	2	4	no	—
291	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	#6094	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×#575	—	13	1	no	—
301	#2911	—	13	1	no	—
302	C₂×#421	—	13	2	no	—
303	C₂×#410	—	13	2	no	—
304	#2873	—	13	1	no	—
305	#1976	—	13	1	no	—
306	#1976	—	13	2	no	—
307	#1976	—	13	2	no	—
308	#1976	—	13	1	no	—
309	#1976	—	13	1	no	—
310	#1976	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
354	D₅₂	—	2	2	no	—
355	D₅₂	—	2	2	no	—
356	D₅₂	—	4	2	no	—
357	D₅₂	—	4	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
366	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
371	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
372	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
373	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
374	Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	Dic₂₆	—	2	2	no	—
376	Dic₂₆	—	4	2	no	—
377	Dic₂₆	—	4	2	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	#1055	—	2	2	no	—
384	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×#41	—	13	2	no	—
387	#575	—	26	1	no	—
388	#575	—	26	1	no	—
389	#575	—	26	1	no	—
390	#575	—	26	1	no	—
391	#575	—	26	2	no	—
392	#575	—	26	2	no	—
393	C₂×#137	—	13	2	no	—
394	C₂×#137	—	13	2	no	—
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
397	C₂×#135	—	13	2	no	—
398	C₂×#135	—	13	1	no	—
399	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂×#117	—	13	1	no	—
403	C₂×#117	—	13	2	no	—
404	#428	—	26	2	no	—
405	#428	—	26	2	no	—
406	#427	—	13	1	no	—
407	#427	—	13	2	no	—
408	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#421	—	13	2	no	—
410	#421	—	13	2	no	—
411	#421	—	13	2	no	—
412	#421	—	26	4	no	—
413	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	C₂×#104	—	26	4	no	—
415	#410	—	13	2	no	—
416	#410	—	13	2	no	—
417	#410	—	13	2	no	—
418	#410	—	26	4	no	—
419	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
420	C₂×#99	—	26	4	no	—
421	#405	—	13	1	no	—
422	#405	—	13	1	no	—
423	#405	—	13	1	no	—
424	#405	—	26	1	no	—
425	#405	—	26	1	no	—
426	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
428	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
443	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
444	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
448	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	8	2	no	—
455	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
456	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
457	C₂×#41	—	13	2	no	—
458	C₂×#41	—	13	2	no	—
459	C₂×#41	—	13	2	no	—
460	C₂×#41	—	26	2	no	—
461	C₂×#41	—	26	2	no	—
462	C₂×#41	—	26	2	no	—
463	C₂×#41	—	26	2	no	—
464	C₂×#41	—	26	2	no	—
465	C₂×#41	—	26	2	no	—
466	C₂×#41	—	26	2	no	—
467	C₂×#41	—	26	2	no	—
468	C₂×#41	—	26	2	no	—
469	C₂×#41	—	26	2	no	—
470	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
476	#137	—	26	2	no	—
477	#137	—	26	2	no	—
478	#137	—	26	2	no	—
479	#137	—	26	2	no	—
480	#137	—	26	2	no	—
481	#137	—	26	2	no	—
482	#137	—	26	2	no	—
483	#137	—	26	2	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
492	#135	—	2	1	no	—
493	#135	—	2	1	no	—
494	#135	—	2	1	no	—
495	#135	—	2	1	no	—
496	#135	—	26	2	no	—
497	#135	—	26	2	no	—
498	#135	—	26	2	no	—
499	#135	—	26	2	no	—
500	#135	—	26	1	no	—
501	#135	—	26	1	no	—
502	#135	—	26	1	no	—
503	#135	—	26	1	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
506	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
511	C₂×D₈	—	13	2	no	—
512	C₂×D₈	—	13	1	no	—
513	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
526	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#117	—	13	1	no	—
531	#117	—	13	2	no	—
532	#117	—	13	2	no	—
533	#117	—	26	1	no	—
534	#117	—	26	2	no	—
535	#117	—	26	1	no	—
536	#117	—	26	2	no	—
537	#117	—	26	2	no	—
538	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
546	#107	—	2	1	no	—
547	#107	—	26	2	no	—
548	#107	—	26	1	no	—
549	#106	—	2	1	no	—
550	#106	—	26	2	no	—
551	#106	—	26	1	no	—
552	#104	—	2	4	no	—
553	#104	—	26	4	no	—
554	#104	—	26	4	no	—
555	#104	—	26	4	no	—
556	#99	—	2	4	no	—
557	#99	—	26	4	no	—
558	#99	—	26	4	no	—
559	#99	—	26	4	no	—
560	#97	—	2	1	no	—
561	#97	—	26	1	no	—
562	#97	—	26	1	no	—
563	#97	—	26	1	no	—
564	C₄×C₈	—	2	1	no	—
565	C₄×C₈	—	26	1	no	—
566	C₄×C₈	—	26	1	no	—
567	C₄×C₈	—	26	1	no	—
568	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
572	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
573	D₁₃	—	2	2	no	—
574	D₁₃	—	2	2	no	—
575	D₁₃	—	8	2	no	—
576	C₂⁴	—	13	1	no	—
577	C₂⁴	—	26	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	2	2	no	—
581	#41	—	2	2	no	—
582	#41	—	26	2	no	—
583	#41	—	26	2	no	—
584	#41	—	26	2	no	—
585	#41	—	26	2	no	—
586	#41	—	26	2	no	—
587	#41	—	26	2	no	—
588	#41	—	26	2	no	—
589	#41	—	26	2	no	—
590	#41	—	26	2	no	—
591	#41	—	26	2	no	—
592	#41	—	26	2	no	—
593	#41	—	26	2	no	—
594	#41	—	52	2	no	—
595	#41	—	52	2	no	—
596	#41	—	52	2	no	—
597	#41	—	52	2	no	—
598	#41	—	52	2	no	—
599	#41	—	52	2	no	—
600	#41	—	52	2	no	—
601	#41	—	52	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	2	no	—
619	C₂×D₄	—	52	2	no	—
620	C₂×D₄	—	52	2	no	—
621	C₂×D₄	—	52	2	no	—
622	C₂×D₄	—	52	2	no	—
623	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₁₆	—	2	1	no	—
646	Q₁₆	—	2	1	no	—
647	Q₁₆	—	26	2	no	—
648	Q₁₆	—	26	2	no	—
649	Q₁₆	—	26	1	no	—
650	Q₁₆	—	26	1	no	—
651	SD₁₆	—	2	2	no	—
652	SD₁₆	—	2	2	no	—
653	SD₁₆	—	26	2	no	—
654	SD₁₆	—	26	2	no	—
655	SD₁₆	—	26	2	no	—
656	SD₁₆	—	26	2	no	—
657	SD₁₆	—	26	2	no	—
658	SD₁₆	—	26	2	no	—
659	D₈	—	2	1	no	—
660	D₈	—	2	1	no	—
661	D₈	—	26	2	no	—
662	D₈	—	26	2	no	—
663	D₈	—	26	1	no	—
664	D₈	—	26	1	no	—
665	M₁₆	—	2	1	no	—
666	M₁₆	—	13	2	no	—
667	M₁₆	—	13	2	no	—
668	M₁₆	—	13	2	no	—
669	M₁₆	—	13	2	no	—
670	M₁₆	—	13	2	no	—
671	M₁₆	—	13	2	no	—
672	M₁₆	—	13	2	no	—
673	M₁₆	—	13	2	no	—
674	M₁₆	—	13	2	no	—
675	M₁₆	—	26	4	no	—
676	M₁₆	—	26	1	no	—
677	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	13	2	no	—
680	C₂×C₈	—	13	1	no	—
681	C₂×C₈	—	13	1	no	—
682	C₂×C₈	—	13	2	no	—
683	C₂×C₈	—	26	4	no	—
684	C₂×C₈	—	26	1	no	—
685	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	26	2	no	—
706	C₄²	—	26	1	no	—
707	C₄²	—	26	2	no	—
708	C₄²	—	52	2	no	—
709	C₁₃	#21244	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	13	2	no	—
712	C₂³	—	13	1	no	—
713	C₂³	—	13	1	no	—
714	C₂³	—	13	2	no	—
715	C₂³	—	26	2	no	—
716	C₂³	—	52	2	no	—
717	C₂³	—	52	2	no	—
718	C₂³	—	104	1	no	—
719	C₂³	—	104	4	no	—
720	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	26	2	no	—
724	Q₈	—	26	2	no	—
725	Q₈	—	52	2	no	—
726	Q₈	—	52	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	26	2	no	—
732	D₄	—	26	2	no	—
733	D₄	—	52	2	no	—
734	D₄	—	52	2	no	—
735	D₄	—	52	2	no	—
736	D₄	—	52	2	no	—
737	D₄	—	52	2	no	—
738	D₄	—	52	2	no	—
739	D₄	—	52	2	no	—
740	D₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄	—	13	1	no	—
748	C₂×C₄	—	13	1	no	—
749	C₂×C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	2	no	—
764	C₂×C₄	—	52	2	no	—
765	C₂×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂×C₄	—	52	2	no	—
767	C₂×C₄	—	52	2	no	—
768	C₂×C₄	—	52	2	no	—
769	C₂×C₄	—	104	2	no	—
770	C₂×C₄	—	104	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	13	2	no	—
779	C₈	—	13	2	no	—
780	C₈	—	26	2	no	—
781	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	13	2	no	—
789	C₂²	—	13	2	no	—
790	C₂²	—	52	1	no	—
791	C₂²	—	52	2	no	—
792	C₂²	—	52	1	no	—
793	C₂²	—	52	2	no	—
794	C₂²	—	52	2	no	—
795	C₂²	—	104	2	no	—
796	C₂²	—	104	4	no	—
797	C₂²	—	104	4	no	—
798	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	13	2	no	—
805	C₄	—	13	2	no	—
806	C₄	—	52	2	no	—
807	C₄	—	52	2	no	—
808	C₄	—	104	2	no	—
809	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
812	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	26	2	no	—
818	C₂	—	26	2	no	—
819	C₂	—	104	2	no	—
820	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1976	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#390
prime radical	C₂×#11719473	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1976	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21244
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123424	C₂	semidirect
3. D₁₃×#421	C₂	semidirect
4. D₁₃×#410	C₂	semidirect
5. #13123252	C₂	semidirect
6. #13115735	C₂	semidirect
7. #13115734	C₂	semidirect
8. #13115733	C₂	semidirect
9. #13115732	C₂	semidirect
10. #13115731	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1976	C₂	semidirect
21. C₂×#88172	C₄	semidirect
22. C₂×#88169	C₄	semidirect
23. C₂×#88168	C₄	semidirect
24. C₂×#88165	C₄	semidirect
30. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
34. #11718901	C₂²	semidirect
35. #11718897	C₂²	semidirect
36. #11718800	C₂²	semidirect
37. #11718783	C₂²	semidirect
38. #11718767	C₂²	semidirect
39. #11718762	C₂²	semidirect
40. #11718667	C₂²	semidirect
41. #11718667	C₂²	semidirect
42. #11718666	C₂²	semidirect
43. #11718659	C₂²	semidirect
44. #11718658	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
310. #1976	D₁₃	semidirect
408. #427	C₂×D₁₃	semidirect
413. #421	C₂×D₁₃	semidirect
419. #410	C₂×D₁₃	semidirect
426. #405	C₂×D₁₃	semidirect
506. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
510. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
513. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
709. C₁₃	#21244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719473	2
#13123424	2
D₁₃×#421	2
D₁₃×#410	2
#13123252	2
#13115735	2
#13115734	2
#13115733	2
#13115732	2
#13115731	2
C₁₃×#1976	2
#21244	13